《2012年高考数学《圆锥曲线于方程》专题圆锥曲线单元测试学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年高考数学《圆锥曲线于方程》专题圆锥曲线单元测试学案.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、、选择题1.中心在原点,A.22x y =143圆锥曲线单元测试题准线方程为x=4,离心率为2的椭圆方程是22B. x y =13422.AB是抛物线2y =2x的一条焦点弦，|AB|A.2B. 12C.3D. 522223.若双曲线x工 =1的一条准线与抛物线8b2A.2B. 2 2C.4D. 4 2C.D已知抛物线y=2x2上两点A(xi, yi), B(4.=4,则AB中点C的横坐标是2x21-y =142 yx=14么m的值等于(y2=8x的准线重合，则双曲线的离心率为()x2, y2)关于直线y = x+m对称，且x1x2= 1,那2A.C.5.已知双曲线x22工=12的焦点为Fi、
2、F2,点M在双曲线上且 MFi MF2 = 0,则点M到X轴的距离为A.C.6.点 P(31)在椭圆= +4=1(ab0)的左准线上，过点 P且方向为3=(2, 5)的光线, a2 b2经直线y=2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为A.C.33227.椭圆十段二1上有n个不同的点:P1, P2,，Pn,椭圆的右焦点为 F,数列|P nF|是公二的等差数列，则n的最大值是100-8 -A. 198199C. 200 D . 2018.过点(4, 0)的直线与双曲线22二2=1的右支交于 A B两点，则直线 AB的斜率k的取值 412范围是()A. | k | 1B. | k | 3C.
3、 | k | %3D. | k | 0)于 M Gy,、 N(x2，y2)两点.写出直线l的截距式方程;(2)证明：1 . 1 V1V1 V2 b当a=2p时，求ZMON的大小.19.设x, yCR, T, j为直角坐标平面内x轴，y轴正方向上的单位向量，若 a=xT+(y +2) j , .b =xT +(y2) j ,且| a| + | b| = 8求动点M (x, y)的轨迹C的方程.(2)设曲线C上两点A、B,满足 直线AB过点(0, 3), (2) OP=OA+OB且OAP时矩形, 求直线AB方程.20.动圆M过定点A( J2, 0),且与定圆 A :(x霹)2+y2=12相切.(1
4、)求动圆圆心 M的轨迹C的方程；2221 已知椭圆(2)过点P(0, 2)的直线l与轨迹C交于不同的两点 E、F,求PE PF的取值范围.(a Ab 0)的左、右焦点分别是F一C, 0)、F2(c, 0) , Q是椭圆外的动点，满足|F1Q|=2a，点P是线段F1Q与椭圆的交点，点 T在线段F2Q上，并且满足PT TF2 =0, ItFzIwO. 设x为点P的横坐标，证明|FF|=a+x; a(2)求点T的轨迹C的方程；1MFM使4F 1MF的面积S= b2 ?若存在，求/F(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点 的正切值，若不存在，请说明理由.圆锥曲线单元测试题答案1.B 2. C 3.
5、A 4. B 5. C 6. A 7. C 8. B 9. B 10. D 11.(1, 1) 12. (2,2-1) 13.*_y2=1(y00) 14. 9 x-32y+73=0 15.1616.解：以焦点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为 y轴建立直角坐标系，如右 图所示： 设双曲线方程为:22x y -1a2 -b2依题意有:e=i=21售廿1F2=2|PF11尸2| sin60=12J3|PFi| _|PF2|二2a 解之得：a2= 4, c2=16, b2= 1222故所求双曲线方程为：x _y =141217 .解：(1)设 C(a,b),则 R=3-a丁 OC
6、 与。0 内切，二.Ya2 +b2 M=3-aJ.b2 =-4a+4即轨迹方程为y2 =Tx+4(2)设、仅0,丫0),则 y2 =-4x2 +4. PQ = (xo -m)2 yo = (xo - m)2 -4xo 4=Xo - (m - 2) 2 -4 m当m +2 1 ,即m 时PQmin = 1一(m 2)2 -4m =dm2 -2m +1 =m -1 当 m +2 2 0 得 16k4(4k23)( k2+3) 0 =0wk2v1设 E(x1, y1), F(x2, y2),则 yi+ y2=4k2k2 3y1y2=2-4k2 _3k2 3*3_2 4k24k 3 k 3=(X +c
7、)2 4 4=a +cx)2a又 PE = (xi, yi 2) , PF = (X2, y2 2)PE , PF = X1X2+(y i 2)( y2 2) = k(yi 2) k ( y22) + (yi 2)( y22)=(1 + k2),0 k21，3W k2+30 得：sin 2o( - 又 t 42=921 2 sin ：- PE PF = I PE J - I PF |cos0= |PE| - I PF|=t1t2= 一91 2sin :由 1 vsin 2otl 得：PE - PF 3,2 2 221. (1)证法一：设点 P的坐标为(x, y)由P(x, y)在椭圆上，得| F1P | = v(x +c)2 +x2