《321对数(三).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《321对数(三).docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、凤凰高中数学教学参考书配套教学软件教学设计3.2.1 对数(3)宿迁市马陵中学 范金泉教学目标：1 .进一步理解对数的运算性质，能推导出对数换底公式；2 .能初步利用对数运算求解一些常见问题的近似值；3 .通过换底公式的研究，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神.教学重点：对数的换底公式及近似计算；教学难点：对数的换底公式的引入及推导.教学过程：一、情境创设1 .复习对数的定义与对数运算性质；2 .情境问题.已知lg2弋0.3010, lg3=0.4771,如何求10g23的近似值?二、学生探究1og23与1g2, 1g3之间的关系,并推广到logaN与logbN、logba的关系.三、数学建
2、构1 .对数的换底公式logaN = 10gb N (a0, aw 1, b0, b1, N0).logba2 .换底公式的推导3 .对数型问题的近似求值.四、数学应用例1计算10g89 X 10g332的值.练习：若 10g34X log25X log5m=2,则 m=例2 已知 xa = yb = zc,且工.求证：z= xy.a b c练习：已知正实数a、b、c满足3a = 4b=6c.（1）求证：22=2； c b a（2）比较3a, 4b, 6c的大小.例3如图，2000年我国国内生产总值（GDP）为89442亿元，如果我国的 GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000
3、年的基础上，经过多少年 后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？ （lg2 = 0.3010,lg1.078 = 0.0326, 结果保留整数）.1300)060 non40000IIIIIII 的H199? 2ITO9 2WI 2002 时间,纪例4在本章第3.1.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中14C的残余量占原来的87.9%,试推算古莲子的生活年代（lg2= 0.3010, lg0.879= 0.0560,结果保留整数）.练习:化简:课本79页习题3.2 (1) 1, 2, 3.“、111(1) 10g 2 l0g3 l0g5=2589(2)212+-log3 30 log 4 30 log 5 30证明： 一3- 十 一2一 十 一1 1 .log 219 log319 log 519四、小结1 .对数的换底公式.2 .对数的运算性质在解决实际问题中的应用.五、作业课本P80习题8, 10, 11.课后阅读课本7980页内容.