高考数学总复习第五单元第一节三角函数的基本概念练习.docx

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1、第五单元第一节一、选择题1 .已知A= 第一象限角 , B= 锐角, 8 小于90的角,那么A B C的关系是（A. B= An C B , BU C= CC. A C D , A= B= C【解析】二锐角皆小于90。，. BU C= C.【答案】 B2.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,2则这个圆心角所对的弧长是A. 2 B.C . 2sin1 D . sin2 Sin1圆心角的一半与半弦和半径组成一个直角三角形，所以半径为1sinT,圆心角所对的弧长为【答案】3.若角12 2=. sin1 sin1BA.C.(X +与角3的终边相同，则一定有()= 180 B . a + 3 =0=

2、k - 360 (kCZ) D , a+3=k- 360 ( k Z)【解析】【答案】4.已知角限内的范围是（A. N亍a = 3 +k - 360 (kCZ),得 a3=k- 360 ( kZ).的余弦线的长度不大于 a的正弦线的长度，那么角 a的终边落在第一象）I兀B. I?C. |2k 兀2k 兀 + 上 i!, kC Z，kJ兀4范围为|2k %画出角a的终边落在第一象限内的正弦线和余弦线, 兀兀*+ 1，2k% 十5 , kCZ.C如图所示，观察得a的5.角a的终边经过P（ - b, 4）且cos a =-|,则b的值为（5【解析】点P在第二象限，b 0. COS a35,b加2

3、+16【答案】A3 .-解得b=3.56.（精选考题新乡模拟）已知角a是第二象限角,且COS万COS主,则角-2是（）-3 -A.第一象限角B .第二象限角C.第三象限角D .第四象限角【解析】由a是第二象限角知，2是第一或第三象限角.又cos2 =cos-2,cosy0,-2是第三象限角.【答案】C7.若角a和角3的终边关于x轴对称，则角 a可以用角3表示为()A. 2kTt + 3(kCZ) B , 2kTt - 3 (kCZ)C. k% + 3 (kCZ) D . kTt3(kCZ)【解析】因为角a和角3的终边关于X轴对称，所以a + 3 = 2k Tt (kCZ),所以a = 2kT

4、t - 3 ( kCZ).【答案】B二、填空题8.半径为 4的扇形，如果它的周长等于它所在圆的周长的一半，则该扇形的面积为1【斛析】设扇形的圆心角为 a ,则有8+ 4 a =2*2兀X4,- a =兀-2,该扇形的面积为 2X 4 2 (兀-2) = 8兀16.【答案】8% -169.已知P在1秒钟内转过的角度为0 (0 0 180 ),经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点，则 0 =.【解析】0 。180 且 k - 360 +180 v 2 0 k - 360 +270 ( kC Z) , . . k=0, .,.90 v 0 135 .又 14 9=n-360 (n

6、sin a |cos asin a一cos asin a+cos a=0；sin a sin a 。 cos a cos aM N同时从P(1,0)点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转TT . 、. TT .、. . .6弧度/秒，N点按顺时针方向旋转-3-弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.【解析】设从R1,0）出发，t秒后M N第三次相遇，则5t+手=6兀，解得t=12（秒）.故M走了套X 12= 2 % （弧度），N走了方乂年4兀（弧度），第三次相遇时的位置为点P.12.（精选考题平顶山联考）角“终边上的点P与点A（a,2a）（ aw。）关于x轴对称，角 3终边上的点 Q与点 A关于直线y = x对称，求sin a cos a + sin 3 cos 3 + tan a tan 3的值.【解析】由题意得，点P的坐标为（a,-2a），点Q的坐标为（2a,a）.由定义得：sin a cos a sin 3-2a_ -2aya+ 2a2 502aa 2aJ 22= -j=2, tan a = 2 ,aja + 2a5aacostan 3 =一 2a12,al2a +a 5/5?2a+ a1.故 sin a cos a + sin 3 cos 3 + tan a tan2aa a 2a1=痈* 痛+再*75r(-2)X2=

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