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1、备战2012数学应考能力大提升典型例题例1 若数列an的前n项和S= n2 10n( n= 1,2,3 ,)。(1) 求此数列的通项公式；(2) 数列nan中数值最小的项是第几项？解析：n2 时，an= $S 1= n210n( n1)210(n1) =2n11； n = 1时，an=S=-9符合上式.an = 2n 11.设第n项最小，nan n + an+1则I，nana n-j an 12n211nW n+12n92n2 11nW n * 2 n)，解得9wnw13.又 nC N, . n=3. 44例2 已知数列an的通项公式为an= n2-5n+4.(1)数列中有多少项是负数？(2)
2、 n为何值时，an有最小值？并求出最小值.解：(1)由 n25n+40,解得 1vn2, 2an1(1)求证：an+3= anj(2)求 a2008.用心爱心专心-3 -L【解析】满足1唯(1+=/1-厂；: 5尸尸T.二生=3, a = S-1：=(2:-1) - (?-1)=22)f认3F1 ,，国的通攻公式为盘=12r点2.一 、r112.【解析】（1）证明：制+ 3=1 二=1-丁 n+21an+1=1 an1an 11=1 - Z an 1 anan 1=1 = 1 - (1 - an) = an. an+ 3 = an.an 1(2)解：由(1)知数列an的周期T= 3, 1a1 = 2，a2=1, a3= 2.又22008= a3x669+ 1 = a1 = .22008=2.