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1、第2章第2讲KHQHZY课后强化作业、选择题1. （2010 海口）现在城市的滑板运动非常流行.在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并 越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示.假设人和 滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上.要使这个表演成功，运动员除了跳起 的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该（）A.竖直向下B.竖直向上C.向下适当偏后D.向下适当偏前答案A解析本题考查运动的合成与分解， 要使运动员落在滑板原来的位置， 则运动员在跳 起后和滑板在水平方向的运动情况相同，由于惯性，
2、运动员和滑板的水平初速度相同， 因此只要水平方向上不受力即可，故双脚对滑板的作用力方向应该竖直向下，A正确.本题难度中等.2. 2009年济南全运会，上海运动员严明勇勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就 是先双手撑住吊环， 然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力Ft（两个拉力大小相等）及它们的合力 F的大小变化情况为A. Ft增大，F不变C. Ft增大，F减小F增大B. Ft增大,D. Ft减小,F不变用心爱心专心8答案A解析由平衡条件，合力F等于人的重力,故F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角变大，由平行四边形定则，Ft变大，A
3、正确.3. （2010 福建三明）如图所示，物体 A靠在竖直的墙面 C上，在竖直向上的力 F作用下，A、B物体保持静止，则物体 A受力分析示意图正确的是（）答案A解析将物体A B看做一个整体，由平衡条件可知，墙与物体A之间没有弹力的作用，故选项B、C、D均错；再隔离物体 A受力分析可知，选项 A正确.4. （2010 陕西西安八校联考）如图所示，小圆环 A吊着一个质量为 m的物块并套在另 一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环 A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若
4、平衡时弦AB所对应的圆心角为“，则两物块的质量比 m： m应为（）aaA. 2sin -B. 2cosqD. sin 2C. cos 2答案A解析绳AB中的张力为 mg, m对小圆环A的拉力为mg,大圆环对小圆环 A的弹力 沿大圆环半径向外，因为小圆环 A静止不动，故绳 AB对小圆环的拉力与 m对小圆环拉力的 合力沿大圆环半径方向指向圆心 Q由几何关系可知，选项 A正确.5. （2010 青岛模拟）如图所示，在水平天花板的 A点处固定一根轻杆 a,杆与天花板 保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮Q另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮Q下端系一个重为 G的物体.BO段细线与天花板的夹角为
5、 。=30。.系统保持静止， 不计一切摩擦.下列说法中正确是 （）GA.细线BO对天花板的拉力大小是 2B. a杆对滑轮的作用力大小是GC. a杆和细线对滑轮的合力大小是GD. a杆对滑轮的作用力大小是G答案D解析细线对天花板的拉力等于物体的重力G以滑轮为对象，两段绳的拉力都是 G互成120。，因此合力大小是 G,根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是Q方向与竖直方向成60斜向右上方）;a杆和细线对滑轮的合力大小为零.6.如右图所示，用长为 L的轻绳悬挂一质量为 m的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成3角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为（）A. mgsin 3B. mgcos
6、3C. mgtan 3D. mgcot 3答案A解析以小球为研究对象，则小球受重力 mg绳拉力Ft,施加外力 应有F与Ft合力与m#大反向.即F与Ft的合力为G =mg如图所示， 合力G 一定，其一分力Ft方向一定的前提下，另一分力的最小值由三角形 定则可知F应垂直绳所在直线，故 F= mgin 3 .7. （2010 湖南衡阳八中月考 ）如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节 弯曲的角度为。，设此时大小腿部的肌肉群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所 受地面竖直向上的弹力约为 （）C2 J?D.Ftan（ e/2）答案D解析根据题意先将肌肉群对膝关节
7、的作用力F沿大腿骨和小腿骨方向分解， 然后再分解小腿骨方向的分力，即可知D正确.8. （2010 徐州）如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的形框架，其中CA CBa与竖直方向的夹角均为 0 . P、Q两个轻质小环分别套在 CA CB上, 两根细绳的一端分别系在 P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为 O将质量为m的钩 码挂在绳套上，OP OQ两根细绳拉直后白长度分别用 1i、l2表示，若1i ： l2 = 2： 3,则两绳 受到的拉力之比Fi：F2等于（ ）aA. 1 ： 1B. 2 ： 3C. 3 ： 2D. 4 ： 9答案A解析由于杆是光滑的，因此静止时连接环的绳与
8、杆垂直，如图所示，根据几何关系可知，OP OQ与竖直方向的夹角相等，都为90。-0 ,根据物体的平衡条件可知，两段绳上的拉力相等，A项正确.本题难度中等.二、非选择题9.如图所示，光滑斜面的倾角为0 ,有两个相同的小球 1和2,分别用光滑挡板 A、B挡住，挡板 A沿竖直方向，挡板 B垂直于斜面，则两挡板 受到小球的压力大小之比为 ,斜面受到两个小球的压力大小之比为所以挡板A、B所受压力大小之比:FiGtan 01F1Gsin 0cos 0斜面受两小球压力大小之比:F2cos 01zn- = T=2-F2GCos 0cos 910.用一根轻绳把一质量为球使悬线偏离竖直方向 30角，小球处于平衡状
9、态，夹角为。，如右图所示，若使力F取最小值，则0时绳的拉力为 N-（g取10N/kg）0.5kg的小球悬挂在答案600解析由题意可知小球始终在 O点静止，合外力为零.小球共受三个力作用：重力、绳向上的拉力 Ft及拉力F,这三个力的合力为零.如右图所示，重力是恒力，Ft的方向不变，F的大小方向都改变.因此可知： F与Ft垂直时有最小值，即 0 =60 ,绳上拉力 曰=mgcos30 =11. (2010 连云港)如图所示，轻杆 BC的C点用光滑镀链与墙壁固定，杆的 B点通过 水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持 30。的夹角.若在 B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人 用它匀速地提起重物.已知重物的质
10、量 m= 30 kg ,人的质量 M= 50 kg, g取10 m/s 2.试求:(1)此时地面对人的支持力；(2)轻杆BC和绳AB所受的力.答案(1)200N (2)400 艰N (3)200 艰N解析(1)当物体匀速上升时，绳的张力FT=mg= 300N对于人则 Fn= Mg- Ft=200N.(2)设杆BC受力Fn1 ,绳受力Fn2.则 Fnicos30 2mg= 0 Fn2 FNisin30 = 0解得 Fni= 400 , 3N Fn2 = 200 3N.12. (2010 江苏苏州测试)有一种机械装置，叫做“滚珠式力放大器”，其原理如图所示，斜面A可以在光滑水平面上滑动，斜面B以及
11、物块C都是被固定的，它们均由钢材制成，钢珠D置于A B、C之间，当用水平力 F推斜面A时，钢珠D对物块G斜面B的挤压力分 别为Fi、F2.已知斜面 A B的倾角分别为 “、3 ,且不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力， 试求Fl、F2的大小.答案 d+CotacoWF 嬴=F解析如图所示，钢珠D受C的弹力Fi、B的弹力F2以及A的弹力F3作用，斜面A受重力Mg D的弹力F3、地面的弹力F4以及外力F作用.由共点力的平衡条件得对钢珠 D： F2 sin 3 = F3 cos ”Fi = F2 cos 3 + F3 sin a对斜面 A： F3sin a = F根据牛顿第三定律得F3=F3联立解得 F
12、1，-cotacotgF, F/=tan由牛顿第三定律可知，钢珠对物块C和斜面B的挤压力分别是Fi= FJ = （1 + cot & cot 3 ）F, F2= F2，= tan 1n 3 .13.如图所示，质量为 2kg的直角三棱柱 A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角0为37。.质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？（g=10m/s2, sin37 = 3, cos37545)答案30N 7.5N解析选取A和B整体为研究对象，它受到重力 （加n）g,地面支持力Fn,墙壁的弹力F和地面的摩擦力 R的作用（
13、如图甲所示）而处于平衡状态.根据平衡条件有:乙Fn (M+ m g = 0F= Ff可得 Fn= (M n)g=30N再以B为研究对象，它受到重力 mg三棱柱对它的支持力Fnb,墙壁对它的弹力 F的作用（如图乙所示）.而处于平衡状态，根据平衡条件有：Fnb cos 9 = mgFnb , sin 0 = F解得 F= mgan 9所以 Ff=F= mgan 0 = 7.5N11答案cos 0 cos1 2 0解析本题是典型的根据重力的作用效果进行力的分解的应用，挡板在斜面上的方向不同，重力的作用效果就不同.球 1重力分解如图（a）所示，F1 = Gtan 0 , F2= G ；球2COS u重力分解如图（b）所示，F1 = GSin 0 , F2Z = GCos 0 .