高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案).docx

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1、方法类第03讲解决动态平衡问题的五种方法通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中， 这种平衡称为动态平衡。 解决此类问题的基本思路是化动”为 静”,静”中求 动”，具体有以下三种方法：（一）解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。（二）结论法若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大 若分力大小不变，两等大分力夹角变大，则合力变小1、粗细均匀的电线架在 A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如 图所示的两种形状，

2、若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（）A.冬季，电线对电线杆的拉力较大B.夏季，电线对电线杆的拉力较大C.夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D.夏季，电线杆对地面的压力较大2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力Ft（两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（A. Ft减小,F不变B. Ft增大，F不变C. Ft增大,F减小D. Ft增大，F增大（图甲）)3、如图所示,硬杆 BC一端固定在墙上的 B点，另一端装有滑轮C,重物D7用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计

3、,将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中（A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变MN .在半圆柱体如图所示是这个装保持静止.则在此过程中，下列说法中正确的是（A . MN对Q的弹力逐渐减小B. P对Q的弹力逐渐增大C.地面对P的摩擦力逐渐增大D. Q所受的合力逐渐增大3、如图所示，挡板固定在斜面上，滑块m在斜面上，上表面呈弧形且左端最薄，球 M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡

4、板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比（）A.滑块对球的弹力增大B.挡板对球的弹力减小C.斜面对滑块的弹力增大D.拉力F不变4、如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（）A.绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B.绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C.绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D.绳的拉力变大，墙对球的弹力变大（三）图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照 以下流程解题。受力化田为“挣二画不同状态一中求“前二确定力分析f下的平衡图1的变化1、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为。的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（）A.

5、逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大2、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,置的截面图.现使 MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在 Q滑落到地面之前，发现 P始终。点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离5、如图所示，一小球用轻绳悬于竖直方向75。角，且小球始终处于平衡状态.向的夹角。应该是（）为了使F有最小值，F与竖直方A.90B. 45 C.15D.06、如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持。点的位置不变，则 A点向上移动时（）A.绳OA的拉力逐渐增大B .绳OA

6、的拉力逐渐减小C.绳OA的拉力先增大后减小D.绳OA的拉力先减小后增大7、如图所示，用两个弹簧秤A和B,互成角度地拉橡皮条，使结点 O达到图中所示位置,在保持。点位置和B弹簧秤拉力方向不变的情况下，将弹簧秤顺时针方向转动，那么在此过程中，A与B的示数将分别（A. 变大；变小B. 变小；变小C. 先变小再变大；变小D, 先变大再变小；变大A缓慢地沿8、如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到 A位置过程中，若手臂OA、OB的拉力分别为Fa和Fb,下列表述正确的是（）A . Fa 一定小于运动员的重力 GB. Fa与Fb的合力始终大小不变C. Fa的大小保持不变D.

7、 Fb的大小保持不变9、如图所示，用 AO、BO两根细线吊着一个重物 P, AO与天花板的夹角 。保持不变，用手拉着BO线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向，在此过程中，BO和AO中张力的大小变化情况是（）A.都逐渐变大B.都逐渐变小C. BO中张力逐渐变大，AO中张力逐渐变小D. BO中张力先变小后变大,AO中张力逐渐减小到零10、如图所示，小球放在光滑的墙与装有钱链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角0缓慢地增大到90。的过程中（）小球对薄板的正压力增大小球对墙的正压力减小小球对墙的压力先减小，后增大小球对木板的压力不可能小于球的重力A. B.C. D. 11、如图所示，一光滑小球静

8、止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力 Fi,半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（）A. Fi增大，F2减小B. Fi减小，F2减小C. F1增大，F2增大D . F1减小，F2增大12、如图所示，用一根细线系住重力为 G、半径为R的球，其与倾角为“的光滑斜面接触, 处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是 （ ）.A .细绳对球的拉力先减小后增大B .细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小D.细绳对

9、球的拉力最小值等于 G13、（多选）如下图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A, A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球 B,整个装置处于静止状态.若把 A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则 （）A. A对B的支持力减小B. A对B的支持力增大C.墙对B的弹力减小D.墙对B的弹力增大14、（多选）如图所示.在倾角为 。的光滑斜面和档板之间放一个光滑均匀球体，档板与斜面夹角为o初始时a+ 090。，现用拉力F使BCA缓慢减小，直线 BC接 口7近竖直位置的过程中，杆 BC所受的压力（）A .保持不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小8、某欧式建筑物屋顶为

10、半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图）,他在向上爬过程中（）A.屋顶对他的支持力变大B.屋顶对他的支持力变小C.屋顶对他的摩擦力变大D .屋顶对他的摩擦力不变9、如图所示，小圆环 A吊着一个质量为 m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线，一端拴在小圆环 A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着个质量为mi的物块.如果小圆环、滑轮、细线的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，细线又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为为（）aA.cosaB.sinjaC.2sinjD.2sin a10、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定点

11、 A,在Q的正上方的P处飞用绝缘细线悬挂另一质点B, A、B两质点因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成。角，由于漏电使 A、B两质点的带电量减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力为（）A, 不变 B, 变小 C. 变大D.先变小后变大11、如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m,它们的悬线长静止平衡，则A受到绳的拉力为（）度是L,悬线上端都固定在同一点 O, B球悬线竖直且被固定， A球在力 的作用下，在偏离 B球x的地方静止平衡，此时 A受到绳的拉力为 Ft； 现保持其他条件不变，用改变 A球质量的方法，使 A球在距离B为；攵A. FtB. 2FtC. 4FtD.

12、8Ft12、如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2,其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运 动，平衡时小球 2位于碗内的B位置处，如图所示.现在改变小球的带电量，把它放置在图中 C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是弦的两倍，则（）A.小球在C位置时的电量是 B位置时电量的一半B.小球在C位置时的电量是 B位置时电量的四分之一C.小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小D.小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小13、质量为m1、m2的小球分别带同种电荷 q1和q2,它们用等长的细线吊在同一点O,由于静

13、电斥力的作用，使 m1球靠在竖直光滑墙上，m1球的拉线L1呈竖直方向，使 m2球的拉线L2与竖直方向成 。角，m1、m2均处于静止，如图所示.由于某种原因，m2球的带电量q2逐渐减少，于是两球拉线之间夹角。也逐渐小直到零.在。角逐渐减小的过程中，关于L1、L2中的张力Ft1、Ft2的变化是（）A. FT1不变，Ft2不变:技B. Ft1不变，Ft2变小| 片C. Ft1变小，Ft2变小曲D. Ft1变小，Ft2不变（五）作辅助圆法a不变,a不变,1、如图，在力的三角形中，若力 用图解法来解决；2、如图，在力的三角形中，若力 如何解决？1、如图所示，物体 G用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将

14、两绳同时顺时针转过 90。，且保持两绳之间的夹角 亦变（900）,物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳 OA的拉力为Fi,绳OB 的拉力为F2,则（）。A、Fi先减小后增大B、Fi先增大后减小C、F2逐渐减小D、F2最终变为零2、（17年全国1卷）如图，柔软轻绳 ON的一端O固定，其中间某点 M拴一重物，用手拉OM 竖直且MN被拉直，OM 与MN之间的夹角为 一2并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（）住绳的另一端N。初始时,现将重物向右上方缓慢拉起, A . MN上的张力逐渐增大C. OM上的张力逐渐增大B . MN上的张力先增大后减小D. OM上的张力先增大后减小3、如图，置于地

15、面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，B水平。设绳 A、B对球的拉力分别为F1和F2,他们的合力为F,现在将框架在竖直面内绕左下端缓慢转过此过程（A.F1先增大后减小B.F2先增大后减小C.F先增大后减小D.F1先减小后增大4、圆弧形货架上摆着4个完全相同的光滑小球，o为圆心。则对圆弧面压力最小的是（A. a球B. b球C. c球D. d球方法类第03讲解决动态平衡问题的五种方法答案（二）结论法1、解析以整条电线为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcos卜弋）仁mg-,即：F=-mg-。由于夏天气温较高，电线的体积会膨

16、胀，两电线杆、22cos 0正中部位电线下坠的距离 h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方I向的夹角。变小，故2cog%变小，所以两电线杆处的电线拉力与冬天相比是变小。电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季电线杆对地面的压力相等。所以选项B、C、D错误，A正确。答案A2、【考点】力的概念及其矢量性.【分析】两根绳拉力的合力与人的重力平衡，根据平行四边形定则判断拉力的变化.【解答】解：对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以两绳的合力F的不变，即当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两个分力的大小Ft都要增大，所以B正确.A、C、D错误.

17、故选：B.3、C（三）图解法1、解析因为G、Fn、Ft三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三 角形，如图所示，G的大小和方向始终不变，Fn的方向不变，大小可变， Ft的大小、方向都在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三 角形，显而易见在Ft变化到与Fn垂直前，Ft是逐渐变小的，然后Ft又逐 渐变大。故正确答案为 D。答案D2、【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分 解的运用.【分析】先对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆MN的 支持力和半球P对Q的支持力，其中重力的大小和方向都不变，杆MN的支持力方向不变、大小变，半球 P对 Q的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件并运用合成

18、法得到各个力的变化规律；最后对PQ整体受力分析，根据共点力平衡条件得到地面对整体的摩擦力情况.【解答】解：A、B、对圆柱体Q受力分析，受到重力、杆 MN的支持力和半球 P对Q的支 持力，重力的大小和方向都不变，杆 MN的支持力方向不变、大小变，半球 P对Q的支持 力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到 N产mgtan 9由于。不断增大，故Ni不断增大，N2也不断增大；故 A错误，B正确；/（ r JC、对PQ整体受力分析，受到总重力、MN杆的支持力Ni,地面的支持力N3,地面的静摩擦力f,如图，根据共点力平衡条件，有f=N产mgtan 0仆尸常电由于。不断增大，故f不断增大，故 C正确；D、

19、物体Q 一直保持静止，则合力为零，故 D错误；3、解析对球进行受力分析，如图（a）,球只受三个力的作用， 挡板对 曲 代 球的力Fi,方向不变，作出力的矢量图，滑块上移时，F2与竖直方向夹G角减小，最小时 F2垂直于Fi,可以知道挡板弹力 Fi和滑块对球的作用力F2都减小，故A错误，B正确；再对滑块和球一起受力分析，如图 （b）,其中Fn=Gcos 0 不变，F+Fi不变，Fi减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力 F增大，故C、D错 误。答案B4、B5、答案CI一0【解析】对小球进行受力分析，作出小球平衡状态下动态的受力情况变化 图如图所示.小球重力不变，与O点相连的绳子上的拉力方向不变

20、，在力F变化的过程中，当力 F与细绳的方向垂直时，力 F取得最小值，此时，F 与竖直方向的夹角 。满足。+ 75= 90,则0= i5,选项C正确.6、【答案】D【解析】对O点受力分析，如图所示，利用图解法可知绳 OA的拉力先变小后尸 变大，故A、B、C错误，D正确.7、【答案】C【解析】据题意，合力只能沿 DO方向，其中一个分力只能沿 OB方向，利用力的三角形定则可以知道，当oa沿着如图所示的方向变化，a的示数先变小后变大，y同理OB边对应的力一直都在变小，所以C选项正确.肘Fa【解析】以人为研究对象，分析受力情况如图: 由图看出，Fa不一定小于重力 G,故A错误.人保持静止状态，则知与Fb

21、的合力与重力 G大小相等、方向相反，保持不变，故 B正确.由图【解析】取接点。为研究对象，进行受力分析看出Fa的大小在减小，Fb的大小也在减小，故 C、D均错误.故选B.OA和OB绳子的拉力的合力总是与物体的重力相平衡，所以两个拉力的合力不变，随着OB绳子的转动，从三角形的边长变化可知BO中张力先变小后变大,AO中张力逐渐减小到零， D对.【解析】根据小球重力的作用效果，可以将重力Fi、G分解为使球压板的力Fi和使10、【答案】B球压墙的力F2,作出平行四边形如右图所示，当 。增大时如图中虚线所示,F2均变小，而且在 0= 90 时，Fi变为最小值，等于 G,所以 均正确.11、【答案】C【解

22、析】据题意，当小球在竖直挡板作用下缓慢向右移动，受力变化情况 如图所示，所以移动过程中挡板对小球作用力增加；球面对小球作用力也 增大，故选项C正确.12、【答案】C【解析】以小球为研究对象，其受力分析如图所示：J因题中 缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F一直减小，当绳子与斜面平行时，F与Fn垂直，F有最小值，且Fmin=Gsin”，故选项C正 确.13、【答案】AC【解析】设物体 A对千B的支持力为F1,竖直墙对球 弹力为F2,按力的效果可以把球的重力分解为水平方向的 压紧墙壁的力和余向下的压紧A的力，如图所示，故两个力均减小，故选 A、C.15方法类14、【答案】CD【

23、解析】小球受到自身重力，斜面支持力和挡板弹力三力平衡，其中重力 大小方向不变，斜面弹力垂直斜面向上方向不变，二者的合力与挡板弹力 等大反向，挡板弹力垂直挡板，方向从斜向下逐渐变为水平向右最后变为 斜向上，如下图所示.挡板弹力变化时，重力和斜面支持力从斜向上逐渐变为斜向下，观察上面 的示意图可见，斜面对球的支持力逐渐变小，挡板对球的弹力先减小后增 大，选项C、D正确.（四）相似三角形法1、D2、解析小球沿圆环缓慢上移可看作静止，对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由图可知 OABFA即：G = A =胃，当R AB R点上移时，半径不变， AB长度减小，故F减小，Fn不变，故C正确。答案

24、C3、【解析】：根据题述画出平衡后绳的ac段正好水平的示意图,对绳圈c分析受力，画出受力图。由平行四边形定则和图中几何m24、解析：选C 当轻绳的右端从 B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2 &以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示。根据平衡条件得2Fcos 0= mg,得到绳子的拉力 F =严H，所以在轻绳的右端从 B点移到直杆最上端的过程中，。增2 cos大，cos。减小，则F变大。当轻绳的右端从直杆最上端移到C点s,由数学知识得到时，如图乙，设两绳的夹角为2”。设绳子总长为 L,两直杆间的距离为sin a=L、s不变，则“保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变

25、。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。C正确。5、A7、【答案】A【解析】以B点为研究对象，受到三个力分别为重物拉 B点的拉力Fti = G,AB绳子的拉力Ft2 = F,及杆CB对B的弹力Fn,三力合成如图所示，从 图中可以看出0ABe任则有奈=片=冷得建一整G则A正确.8、【答案】A【解析】以人为研究对象分析受力可知， 人受到重力、摩擦力、屋顶的支持力,物理问题转化为数学问题求解，如下图所示:其中屋顶支持力和摩擦力的方向都在变化，所以可以采用相似三角形的方法把,故可知屋顶对人的支持力在变大，摩擦力在变小，所以只有选项A正确.9、.【答案】C【解析】因小圆环 A受拉力m2g,细线BA的

26、拉力Ft及大圆环的弹力 Fn作用而处于平衡状态，则此三个力一定可以组成一封闭的矢量三角形，此力的三角形一定与几何三角形OAB一 日电这尸 ，aAB a相似，即有 下-=法，而FT=mig, AB=2Rsinj ,所以加；=耳 =2sinv .10、解析：以质点B为研究对象，受到重力 mg, A的斥力F和线的拉力I 三个力作用，作出受力图如图所示.作出 F、Ft的合力Fi,则由平衡条件 得：Fi = mg。FF FPB根据 ZFiBFAPQB得： 又 Fi = mg,得：Ft=mgPQ PBPQ在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PR PQ、mg均不变，则线的拉力Ft不变.故A正确，B、C D

27、错误。11、【答案】D【解析】小球受到重力 mg、库仑力F库和绳的拉力Ft,由平衡条件得知，mg、F库的合力F与Ft大小相等、方向相反，作出 mg、F库的合力如图,由三角形相似得居得，Ft= L17方法类根据库仑定律得知，当 AB间距离x变化为:x时，库仑力F库变为原来的4倍，L不变，则得Ft变为原来的8倍，即得后来绳的拉力大小为8Ft.故A、B、C错误，D正确.12、【答案】C【解析】对小球 2受力分析，如图所示，小球 2受重力、支持力、库仑力，其中Fi为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，Fi=Fn.由图可知，ZOABA BFF设半球形碗的半径为 R, AB之间的距离为L,根据

28、三角形相似可知,OA OB AB 最 及 L所以FN=mgF=斤mg当小球2处于C位置时，AC距离为y ,故F = 1f,根据库仑定律有：f=F=J-#Qc 1所以沆=豆，即小球在C位置时的电量是 B位置时电量的八分之一，故 A、B均错误.由上面的 式可知FN=mg,即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误.13、【答案】D【解析】小球B的受力情况如图所示，重力 m2g、悬线张力Ft、库仑斥力F,这三个力的合力为0.因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形 OAB相似，有： 第=柒因为OA= OB,所以F?2=m2g.即Ft2与0无关，由于库仑

29、力的减小，导致B球受到A球的库仑力大小减小， 且方向趋于水平，则有Fti变小.因此D正确，A、B、C错误.（五）作辅助圆法1、解析：取绳子结点O为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2所示分别为Fi、F2、F3,将三力构成矢量三角形（如图3-3所示的实线三角形 CDE）,需满足力F3大小、方向不变，角CDE不变（因为DE边为直径的圆中找，则角“不变），由于角 DCE为直角，则三力的几何关系可以从以动态矢量三角形如图 3-3中一画出的一系列虚线表示的三角形。由此可知，Fi先增大后减小,F2随始终减小，且转过 90 时，当好为零。正确答案选项为B、C、D 2、AD由题意可知，重物在运动过程中受重力，MN绳拉力TMN , OM 绳拉力TOM , Tmn与Tom夹角保持不变。在某一时刻三个力受力分析示意图如图所示将此三个力平移为矢量三角形如图所示因为mg大小方向不变。Tmn与TOm的夹角不变，故可将三个力平移 入圆中，mg为一条固定的弦（固定的弦所对应的圆周角为定值）。由图可得Tmn从。逐渐变为直径，故Tmn逐渐增大，A对B错，Tom先从弦变为直径再变为弦，故Tom先变大后变小，C错D对，故选 AD。3、B4、A