《2018-2019学年2-22.2.1综合法与分析法作业1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年2-22.2.1综合法与分析法作业1.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品资源自我小测1.下面叙述正确的是（）A.综合法、分析法都是直接证明的方法B.综合法是直接证明法，分析法不是直接证明法C.综合法、分析法所用的语气都是肯定的D.综合法、分析法所用的语气都是假定的2 .要证明43+4可选择的方法有以下几种，其中最合理的为（）A.综合法 B.分析法 C.比较法 D.归纳法3 .已知函数f（x） = cos（2x+。）是偶函数，则仁（）欢迎下载A.A4(kC Z)B.(kCZ)-兀C. kTt+ 2(kC Z) D. kMkC Z)4.在不等边三角形中,a为最大边，要想得到/ A为钝角的结论，三边 a, b, c应满足的条件是（）A. a2b2+c2 D, a2w
2、b2+c25.已知 ab0,且 ab=1,若0vcv 1, p= logca ； b , q= logc.a+ bp, q的大小关系是（）A. pq B. pvqC. p= q D. pq6 .已知 a R, P=(4+a2)(9 + a2)与 Q=24a2 的大小关系是 .7 .如果a3+b3a2b+b2a,则实数a, b应满足的条件是 .8 .在 ABC中， AB AC0是“ ABC为锐角三角形”的 条件.1119 .设a, b, c为不全相等的正数，且 abc= 1.求证：+ b+c-/a+/b + -/c.10 . 4ABC的三个内角 A, B, C成等差数列，角 A, B, C对应的
3、边分别为 a, b, c, 求证：（a+b） 1 + （b+c） 1= 3（a +b+c） 1.参考答案1 .答案：A2 .答案：B3 .解析：函数f(x)图象的对称轴满足 2x+ 0= kTtkCZ),于是x = k22_0ez),又因为 f(x)是偶函数，所以f(x)关于y轴对称，因此k-y-9 = 0,于是 仁kTtkCZ).答案：Db2+c2-a2 0,b2+ c2- a2升4 .解析：要使A为钝角，应有cos A 0,即2bC0，所以应满足 即 b2+c2ab=1, . p= logc_2-l0g力=logc40.-qp.故选 B答案：B6 .解析：PQ=(4+a2)(9+a2)24
4、a2=a4+13a2+36 24a2= a4-11a2+36= a2-21/+230,故 PQ.答案：PQ7 .解析：a3+ b3 (a2b+ b2a)=a2(a b) + b2(b a)= (a-b)(a2-b2)= (a-b)2(a+b)0,，应满足a+b0且a巾.答案：a + b0且a而8 .解析：当AB AC0时，必有/A为锐角，但ABC不一定是锐角三角形； 而当4ABC为锐角三角形时，每一个内角都是锐角，所以A也是锐角，从而必有 AB AO0,故AB AC 0是ABC为锐角三角形”的必要不充分条件.答案：必要不充分9 .证明：-. a, b, c为正数，1+1或、住,又abc= 1,
5、 a b abc,故=十 :%1c. ab a b ,1 11 1同理b+ c2辰c+a或亚.又a, b, c不全相等，Q+a)2加+2出+2西111-即a+b+A -a+ b+ ,c.10.证法一：(分析法)要证(a+b) 1 + (b+c) 1=3(a+b+c) 1,即证 十 = 一3一, a+ b b+ c a+ b+ ca b c a b ca+bb+cc+a+ bab+c1,只需证 c(b+c) + a(a+b)= (a+b)(b+c),只需证 c2 + a2=ac+b2,只需证 b2= c2+ a2- 2accos 60 ,只需证 B= 60 :因为A, B, C成等差数列，所以 B=60：所以(a+b) 1 +(b+c)= 3(a+b+c) 1.B=60.证法二：(综合法)因为ABC三个内角A, B, C成等差数列，所以 由余弦定理，有 b2 = c2+ a2- 2cacos 60 , 即 c2+ a2= ac+ b2.两边加 ab+ bc,得 c(b+c) +a(a+b)= (a +b)(b+c).两边除以(a+b)(b+c),得 +=1,a+b b+c所以工+1比+1!= 3a+b b+c a+b+c所以(a+b) 1+(b+c) 1= 3(a+b+c) 1.