《2018-2019学年2第二章1.5平面直角坐标系中的距离公式作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年2第二章1.5平面直角坐标系中的距离公式作业.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学业水平训练1 .已知点 A(-3, 4)和 B(0, b),且 AB|=5,则 b 等于()B. 0 或8D. 0 或一6A. 0 或 8C. 0 或 6解析：选A.因为|AB|=5.得q (-3-0) 2+ (4-b) 2 =5.整理得(4-b)2 = 16,所以4 b= M,所以b= 0或b= 8.2 .已知点(a, 2)(a0)到直线l： x y+3=0的距离为1,则a=()A.让B. 2- V2C.2-1D./2+ 1|a 一 2 + 3| 解析：选C.由已知得 12+ (- 1)O是原点，则|OP |的最小值是()B, 272D. 2解得 a=取-1 或 a= - 2/2 1, 因
2、为a0,所以a=y21.3 .点 P(x, y)在直线 x+y 4=0 上,A. 10C. 6解析：选B.|OP|的最小值即O到直线x+y4=0的距离，d = 上M = 2j2. ,24.点P(4, a)到直线4x- 3y= 1的距离不大于3,则a的取值范围为()A. 0, 1031C行 3B. (0, 10)D.(巴 0)U 10, i )|16 3a1|解析：选A.点P(4, a)到直线4x-3y=1的距离不大于 3,则,3.解得,+ (-3) 205c a10.5.两平行直线1i, l2分别过点P(-1, 3), Q(2, 1),它们分别绕 P, Q旋转，但始终保持平行，则1i, l2之
3、间的距离的取值范围是()A. (0, +8 )B. 0, 5C. (0, 5D. 0, 屈解析：选C.设直线11, %之间的距离为d,当两直线重合时，距离最小d=0,但两直线平行，故d0.当11和12与PQ垂直时，两直线距离d最大，d=|PQ|= V (T-2) 2+ (3+1) 2=5,所以04, - |3a c 26|4,即|3a26|20, . 3a2620 或 3a 264.解：(1)由点到直线3x-4y=2的距离公式得，|3a-24-2|所以 |AB|2+ |CD|2+ |AD十 |BC|2= |AC|2+ |BD |2.因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.局考水平
4、训练B. (1, 0) c 0 22D.(0, y)1 .已知A(3, 8), B(2, 2),在x轴上有一点 M,使得|MA|十|MB|最短，则点 M的坐标 是()A. (T, 0)22 小C-(匚,0)解析：选B.A(-3, 8)关于x轴对称的点A(3, 8), AB与x轴的交点，就是|MA|十|MB|最短的M点，直线A B的方程为y+8 x+3 = ,2+8 2+3当y=0时，得x=1,即此时M的坐标为(1, 0).2,已知 x+ y-3 = 0,则 7 (x 2) 2+ (y+ 1) 2的最小值为 解析：设 P(x, v), A(2, -1),则点P在直线x+y3 = 0上，且.(x2
5、) 2+ (y+1) 2 = |PA|.|2+ ( 1) 一 3| 一|PA|的最小值为点 A(2, 1)到直线x+y 3=0的距离d =1- = 2.、12+12答案：21223 .已知点A(1, 1), B(2, 2),点P在直线y=2x上，求|PA| 十 |PB2取得最小值时 P 点的坐标.解：设 P(2t, t),则|PA|2+|PB|2=(2t1)2+(t+1)2+(2t 2)2+(t2)2=10t214t+10.当t=170时，|PA|2+|PB|2取得最小值，此时有p(5,右,所以|FA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标为(7, ). 5 104 .已知正方形 ABCD的中心
6、M(1, 0)和一边CD所在的直线方程为 x+3y-5=0,求 其他三边所在的直线方程.解：因为AB/CD,所以可设AB边所在的直线方程为 x+ 3y+ m=0.又因为AD LCD, BC1CD,所以可设AD, BC边所在的直线方程为 3x y+n=0. 因为中心M(1, 0)到CD的距离为1 + 3X0-5| 371012+3253：105所以点M( 1, 0)到AD, AB, BC的距离均为|3x ( 1) 一 0+n|3 1105 ，得|n3|= 6,所以 n= 9 或 n=3,得 |m 1|= 6,| 1 + 3x 0+ m| 3/T0M2+32. 5所以m= 7或一5(舍去).所以其他三边所在的直线方程分别为x+ 3y+7=0, 3x-y+ 9=0, 3x-y-3=0.