《2018-2019学年人教B版必修五余弦定理课时作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教B版必修五余弦定理课时作业.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解三角形班级：姓名：B. ,3222【解析】由已知得cosB = a_c二b 2ac即3b212 =6,解得b = J6-故选D.3.在AABC中，角A, B, C的对边分别为a,A.直角三角形C.等边三角形【答案】C_ .一 一.冗CCC【解析】因为B=, b =ac=a +c - ac , 34.已知锐角三角形ABC的外接圆半径为R=BC且 AB = 3, AC = 4 ,则 BC =、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .在4ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c ,若a2 =b2+c2+bc ,则A =A. 30B. 60C. 120D. 15
2、0【答案】C【解析】由已知T =选+ J +*及余弦定理，得854=厂二 2bc 2bc 2所以力=120匕故选C.2 .在 4ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,若 B = 60，a + c = 2b,ac = 6,则 b =A. 、,2C. .5【答案】D2222(a c)2 -2ac-b2 = (2b)2 - 2ac - b2 = 1 ,2ac2ac 2一兀c一.、一b, c,且B = , b2=ac，则 AABC -一定是 3B,钝角三角形D.等腰直角三角形一 .、2_ 一 _所以(ac) =0,解得a = c，所以4ABC是等边三角形.故选 C.A.37B
3、. 6C. 5D.13【答案】D【解析】因为-BC-=2R,所以sinA = _BC=Y3,又A为锐角，所以A =三， sin A2R 23则 BC2 =32 +42 _2父3父4cos3=13,即 BC =VT3.故选 D .5.在 zABC 中，角 A,B , C所对的边分别为a, b, c,已知 sin B -sin A岛*c，则B =【解析】sin B - sin A,3a c b -a . 3a cB.D.sinCsin Ca2 -b2 = - 3ac= cosB =22-2c a -b2ac一 5几,因为0 B 0),则新三角形 ABC的三边长度分别为 a+m,b + m,c +
4、m,222则 cosC =，而(a + m)2 + (b + m)2 _ (c + m)2 = 2(a + b _c)m + m2,2(a m)(b m)且 a +b c, m 0 ,所以(a + m)2 +(b + m)2 (c + m)2 0 ,即 cosC* 0 ,又C A且CaB,因此ABC为锐角三角形.故选 A.、填空题：请将答案填在题中横线上.9 .已知4ABC的三边长分别为3, 5, 7,则该三角形的外接圆的半径等于 222一【解析】由已知 a =3,b =5,c =7 ,因为 cosC =ab-二土 =-,所以 sinC=,2ab 22所以该三角形的外接圆的半径R=73 .2s
5、in C 310.在 ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c，a bC =60、则-+-=b c c a【答案】1【解析】因为C=60，所以a2+b2 c2=ab,所以a2+b2=ab+c2所以a bb c c a11.在 AABC 中，角 A, BC的对边分别为a, b, c,若b2十c2=a2 十 V2bc，且 cosC =0,则 zABC2, 2,ac a r i b bc b c c a=1 .三角形.【答案】等腰直角【解析】由余弦定理可得 cos A = b2 +c2-a2 = &bc = W!,所以A = 45,2bc 2bc 2又cosC =0,所以C=90）所以
6、ABC是等腰直角三角形.12 .已知一个三角形的三边分别为a,b和Ja2+b2+ab ,则最大角的大小为 【答案】120【解析】显然a,b, Ja2 +b2 +ab中Ja2 +b2 +ab最大,设最大角为 0, Z 一 一 一一.1由余弦th理可信（Ja +b +ab） =a +b -2abcos6，所以 cos =-,所以这个三角形的最大角为 120 .13 .在4ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c .（1）若 a =君,b =3,C =30%则 A=；(2)若 a =3,b =4,c =6 ,则 bccosA +accosB + abcosC =【答案】（1） 30。，（
7、2） 612【解析】ID因为门二代力= 3：C = 30%由余弦定理可得-力儿osC = 3 + 9-2x*x3x4 = 3,所以则X = C = 30L1 t c +亡一优 c + a d a* +o* c* a -o -k-cL 上) be cos A + ac COs Brao cos C 11-32 + 4: + 6: 617i一三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14.在 zXABC 中，已知 A =120b=3, c=5,求 sinBsinC 的值.【答案】_.196【解析】方法1：因为A=120?b=3,c=5,2221所以由余弦定理可得 a2 =b2 +c2-2b
8、ccosA=9+252父3父5父（）二49，所以a = 7. 23 ,3_5 c,b = J7 ,求ab，ac l的值.- 九 j j【答案】(1) B ; (2) AB AC =1 .3【解析】(1)因为 V5口一2bsin,4 = 0,月月2sinBsin .4 = 0 ?因为 sin M h 0 1 所以sin =,2又B为锐角，所以B:二.3由(1)知，B =，3因为b = J7 ,所以根据余弦定理得 7 = a2 + c2 - 2accos-, 3整理得(a +c)2 3ac = 7,又 a +c =5 ,所以 ac = 6 ,又 a c,所以 a =3,c = 2 ,b2 c2 - a27 4-9.7于是cosA =，2bc 414-77 万所以 AB AC =| AB | AC |cosA=2M J7 M =1 .14The End 下节见