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1、【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题系列实验01突破误 差、有效数字、长度的测量一、2013考试大纲中实验能力的要求能独立的完成知识列表中的实验 ，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验 条件，会使用 仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数 据，并得出结论，对结论进 行分析和评价；能发现问 题、提出问题，并制定解决方案；能运用已学过的物 理理论、实验 方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验.二、考试大纲对实验的说明1 .要求会正确使用白仪器主要有 ：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火 花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用 电表、滑
2、动变阻器、电阻箱 等.2 .要求认识误差问题在实验中的重要性 ，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知 道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差 ；能在某些实验中分析误差的主要来源 ；不要求 计算误差.3 .要求知道有效数字的概念 ，会用有效数字表达直接测量的结果.间接测量的有效数字运算不做要求.三、有效数字1 .带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字2 .有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字.例:0.092 3、0.092 30、2.014 0 有效数字的位数依次为 3位、4位和5位.3 .科学记数法：大的数字，如36 500 ,如果
3、第3位数5已不可靠时，应记作3.65 X 104； 如果是在第4位数不可靠时，应记作3.650 X 104.四、误差1 .系统误差产生的原因及特点(1)来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略.例如，在 验证力的平行四边形定则实验中，弹簧测力计的零点未校准；在验证牛顿第二定律的实验中， 用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等 .(2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小(3)减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法.2 .偶然误差产生的原因及特点(1)来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪，器的影响而产生的.例如，用刻度尺
4、多次测量长度时估读值的差异；电源电压的波动引起的测量值微小变化.(2) 基本特点 : 多次重复同一测量时, 偶然误差有时偏大, 有时偏小 , 且偏大和偏小的机会比较接近 .(3) 减小方法 : 多次测量取平均值可以减小偶然误差.(4) 绝对误差和相对误差从分析数据看, 误差分为绝对误差和相对误差 .绝对误差 : 绝对误差是测量值与真实值之差, 即绝对误差=| 测量值 -真实值 |. 它反映了测量值偏离真实值的大小 .相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比, 常用百分数表示, 即相对误差=X100%.它反映了实验结果的精确程度.对于两个实验值的评价，必须考虑相对误差，绝对误差大者 , 其相对
5、误差不一定大.五、测量仪器的读数各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形式给出 , 每个有效数字的最后一位数字为估读数字 , 此数字和误差所在位置一致. 为此 , 读数时要知道所用测量仪器的精确度, 知道哪些仪器不需要估读, 哪些仪器需要估读 , 及估读到的位数.1. 不需要估读的仪器(1) 游标卡尺 : 由于游标卡尺是相差读数 , 游标尺上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度 , 所以游标卡尺不需要估读 .(2) 机械秒表 : 因为机械秒表采用齿轮转动 , 指针不会停留在两小格之间 , 所以不能估读 出比 0.1 s 更短的时间 , 即机械秒表不需要估读 .(3) 欧姆表 : 由于欧姆表
6、的刻度不均匀 , 只作为粗测电阻用 , 所以欧姆表不需要估读.(4) 电阻箱 : 能直接读出接入电阻大小的变阻器 , 但它不能连续变化 , 不能读出比最小分度小的数值, 所以电阻箱不需要估读 .2. 需要估读的仪器在常用的测量仪器中 , 刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读.估读的一般原则 :(1) 最小刻度是1(包括 0.1 、 0.01) 的仪器要估读到最小刻度的下一位, 即采用 1/10 估读 , 如刻度尺、螺旋测微器、安培表03 A 挡、电压表03 V 挡等 .(2) 最小刻度是2( 包括 0.2 、 0.02) 的仪器，误差出现在本位上, 采用半刻度 (
7、1/2 刻度 )估读 , 读数时靠近某一刻度读此刻度值, 靠近刻度中间读一半，即所谓的指针“靠边读边, 靠中间读一半” ，如电流表量程 0.6 A, 最小刻度为 0.02 A ，误差出现在 0.01 A 位 , 不能读到 下一位 .(3) 最小刻度是5(包括 0.5 、 0.05) 的仪器 , 误差出现在本位上 , 采用 1/5 估读 , 如电压表015 V 挡, 最小刻度是0.5 V ，误差出现在0.1 V 位，不能读到下一位六、测量仪器的使用对于测量仪器的使用，要了解测量仪器的量程、精确度和使用注意事项1 .注意所选仪器的量程这是保护测量仪器的一种重要方法，特别是天平、弹簧秤、温度计、电流
8、表、电压表、 多用电表等，超量程使用会损坏仪器，所以实验时要根据实验的具体情况选择量程适当的仪 器.在使用电流表、电压表时，选用量程过大的仪器，会造成采集的实验数据过小，相对误差较 大，应选择使测量值位于电表量程的1/3以上的电表；使用多用电表测电阻时，应选择适当的挡位，使欧姆表的示数在表盘的中值附近.2 .注意所选仪器的精确度所选用仪器的精确度直接影响着测量读数中有效数字的位数，因此应在使用前了解仪器的精确度，即看清仪器的最小刻度值 .其中螺旋测微器和秒表的最小刻度是一定的；游标卡尺上游标尺的最小刻度、天平游码标尺的最小刻度、弹簧秤的最小刻度，都因具体的仪器情况不同而有所差异；电流表、电压表
9、和多用电表则因所选挡位不同最小刻度值亦不同，因此在进行电表仪器的读数时，一定要看清所选的挡位.3 .仪器使用注意事项(1)天平在进行测量前应先调平衡 .(2)打点计时器需用交流电源 (电磁打点计时器用46 V的交流电源，电火花计时器用220 V交流电源).(3)多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零，被测电阻要与电路断开，使用完毕后要将选择开关转至交流电压最高挡或“OFF挡.(4)滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中要考虑其允许的最大电流.滑动变阻器采用限流接法时，滑动触片开始应位于变阻器阻值最大的位置 ；采用分压接法时，滑动触片开始 应位于分压为零的位置.(5)在闭合开关前，电阻箱应处于阻值
10、最大状态.调整电阻箱的阻值时，不能由大到小发 生突变，以免因为阻值过小而烧坏电阻箱.物理实验误差的分析与控制策略物理实验离不开对物理量进行测量。由于测量仪器、实验条件、测量方法以及人为因素的局限，测量是不可能无限精确的，测量结果与客观存在的真值之间总有一定的差异，也就是说总是存在着测量误差。测量误差的大小反映我们的认识与客观真实的接近程度。虽然实验中的误差是不可避免的，但误差是应该且可以尽量减小。通过对实验结果的误差分析与控制，有助于对学生进行严密的科学思维和能力的训练，提高他们的实验素养。【物理实验误差的分析与控制】、大和小一一实验误差的分析误差是客观存在的，但误差有大与小之别，我们只有知道
11、误差的产生、变大或减小的原因，才能在实验中尽可能的减小误差。从误差产生的来源看，误差可分系统误差和偶然误差。系统误差偶然误差主要(1)实验原理不完善由于各种偶然因素对实验者和实验仪器来源(2)实验仪器不精确的影响而产生的(3)实验方法粗略基本对测量结果的影响具有相同的倾实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大特点向性，即总是偏小或总是偏大和偏小的概率相同.减完善实验原理，提高实验仪器的准多进行几次测量，求出几次测量的数值的小方确程度，设计更科学的实验方法平均值法对误差的分析首先应分清是系统误差还是偶然误差，系统误差对多次测量值的影响可能是相同的，偶然误差对多次测量值的影响是不同的。从分析数据的观点
12、看，误差分为绝对误差和相对误差。绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量 仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。x=一 100%相对误差等于绝对误差 Ax与真实值x0之比，一般用百分数表示，x0,它反映了实验结果的准确程度。绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。案例1 弹簧测力计测量时的误差分析1 .系统误差首先，从测力计的设计上看，在制作刻度时，都是按向上拉设计的，此时弹簧受自重而伸长。因此向上拉使用时，弹簧的自重对测量没有影响，此时误差最小。当我们水平使用时，弹簧的自身重力竖直向下， 而弹簧水平放置。此时弹簧自重不会
13、使弹簧长度发生变化。与竖直向上使用对比，弹簧长度略短，指针没有指在零刻度线上。这时，使用误差增大，测量值略小于真实值(但由于变化不大可以忽略不计 )。当我们竖直向下用力使用时， 弹簧由于自 身重力影响而使弹簧变短， 与竖直向上使用相比指针偏离零刻度底线较远， 这时使用误差较 大，测量值比真实值小得多。我们在使用时必须进行零点矫正其次，测力计本身的精确度也带来了仪器误差，测力计的技术性能显示：最小分度值是0.1N,零点示差不大于四分之一分度，任一点的平均示差不大于二分之一分度，任一点的重复测量的最大示差不大于四分之一分度。2 .偶然误差弹簧测力计测量读数时，经常出现有时读数偏大，有时读数又可能偏
14、小，每次的读数一 般不等，这就是测量中存在着偶然误差。案例2伏安法测定电阻的误差分析U伏安法测定电阻的原理是R= I ,测量需要的仪表是电流表和电压表，测量的误差主要由以下三方面形成.1.电表的仪器误差中学实验中最常用的电流表、电压表的准确度为2. 5级，最大绝对误差不超过满刻度的0.62.5%,如电流表刻度盘上刻度总格数为30格.若取00. 6 A量程挡测电流，分度值为30 =0.302 A,该表的仪器误差为 0.6AX2.5%= 0.015 A;若取03V量程挡测电压，分度彳1为30 =0.1 V,该表的仪器误差为 3Vx 2.5%= 0.075 V.2 .测量方法带来的误差由于测量所需的
15、电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，要在实际测量中有效地减少这种由于伏安法所引起的系统误差，必须RxRv做到：(1)若Ra Rx , 一般选择电流表内接法.如图1 (a)所示.由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻 Rx与电流表串联后的总电压，电流表的读数I表示通过R的电流,U坳 Rx _ RaRxRv所测电阻R测=I=Rx+R Rx,相对误差RxRx若RavRx, 一般选择电流表外接法.如图1 (b)所示.由于该电路中电压表的读数 U表示R两端电压，电流U _ RvRx表的读数I表示通过Rx与RV并联电路的总电流，所测电阻由则=IRv+Rx =
16、K=r=l 69rad 工 K tR【答案】（1）10.243 （2）24.220 L6913.在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了 一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧（称为游标尺）.如图所示（图中画出了圆盘的一部分和游标尺）.圆盘上刻有对应的圆心角，游标尺上把与主尺 9。对应的圆心角等分为10格.试根据图中所示的情况读出此时游标上的零刻度与圆盘的零刻线之间所夹的角度为 .40【解析】因为游标尺上把与主尺上尹而应的扇心角等分为10格，所以，将精确度为 CUnim的游标尺的原理和读数方法迁移到这里，就可得到该游标尺
17、的精确度为d1=H 1：厅 =0.1%主尺上的整薮部分为19S游标尺上的第7条刻度线与主尺上的26条刻度线相重合, 则其小数部分为7x010,7=,故总的读效为iv +（r?n=ig丁.【答案】19,铲14.有一根横截面为正方形的薄壁管（如图所示），现用游标为 20分度（测量值可准确到0.05mm）的游标卡尺测量其外部的边长 l ,卡尺上部分刻度的示数如下 图甲所示；用螺旋测微器测得其壁厚 d的情况如下图乙所示. 则此管外部横截面边长的测量 值为1=cm;管壁厚度的测量值为 d =mm.乙15.某同学使用20分度的游标卡尺测量一物体的尺寸，而另一同学却故意遮挡住了一 部分刻度，使其只能看到游标
18、卡尺的后半部分，如图所示，问该同学还能得到的物体的尺寸大小吗？说说你的观点.34cmI J _l J _i _ J_ I J I I I | I I I I | 1020【答案】能得到物体的尺寸大小.由图可知，游标尺的第 7条刻度线与主尺上 2.7cm的刻度线正好对齐，而20分度游标尺每一刻度的长度为0.95mm,故7个刻度的总长度为 7X0.95mm= 6.65mm,游标尺上“0”刻度线所对主尺的长度即为测量值，l测=27mm 6.65mm= 20.35mm.16 .如图是打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时得到的纸带，电源频率为f =50Hz,从O点开始每隔4个点取一个计数点，测得 OA
19、= 6.80cm, CD= 3.20cm, DEE= 2.00cm, 则相邻两个计数点的时间间隔为 s ,物体运动的加速度大小为 m/s： D点的 速度大小为 m/s。答案；OJ L2 0.26-0.0120.01解析:由于是每隔4个点取一个计数点,则计时间隔为1=工1先由，得nr= L2m则 1 工s=0r26in %17 .某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干条纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为 50 Hz。如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6来表示各相邻两个计数点间的距离，用 T表
20、示相邻两计数 点间的时间间隔，由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a =,其大小为 a =m/s2,与纸带上 E点相对应的瞬时速度ve =m/s。（答案均要求保留3位有效数字）5.00 7J09,1010.8112701110 单位加0 A B C D答案:1.931.39解析，由逐差法可得：=出土年*士三，代入数据得：户L9加春门*.1270+IS. 10cm 纸带的左端先通过打点计时器,2m- L39m 辐18 .如图所示的纸带，是某同学练习使用打点计时器得至U的,从点迹的分布情况，可以断.定纸带的速度变化情况是 ;若使用的电源的频率是50Hz,从打下A点到打下D点，共1
21、3个点迹，历时 s。当打点计时器使用的电源的频率低于50Hz时，如果仍用50Hz的时间间隔打一个点 计算，则测出的速度值.将比物体的真实值21答案；纸带的速度在减小0.24偏大解析；由于点迹右端密集，说明纸带的速度在减小=a点到点之间共有11个时间间 隔，对应的时间是：=1口.0口=。.二% 当交流电的频率低于50Hz时，打点计时器打一次点 的时间间隔将大于0.03,因此用CLO的时间计算得出的速度偏大.19 . (1)用游标卡尺(卡尺的游标有20等份)测量一支铅笔的长度，测量结果如图所示，由此可知铅笔的长度是 cm。05101520(2)在“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示为实验得到的
22、一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间的时间间隔均为0.1s ,测得A至ij B和B至U C的距离分别为5.60cm和20 82cm ,则物体的加速度大小为 m/s2, B点的速度大小为 m/s。答案：(2)20.671解析；读散mHb 12nmi=9.1fiOcm5.60+7.82rr=FTn; = 0.6In： 4A5 7.82-5.60x1020 .如图a是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带。(1)打点计时器电源频率为 50 Hz。A R C D E、F、G是纸带上7个连续的点，F点 由于不清晰而未画出。 试根据纸带上的数据， 推测F点的位置并在纸带上标出， 算出对应的 速度
23、Vf=m/s(计算结果保留两位有效数字 )。(2)图b是该同学根据纸带上的数 据，作出的vt图象。根据图象，t = 0时的速度vo =m/s ,加速度a=m/s2(计算结果保留两位有效数字 )。|nn 67答案；如图所示761厂ABC D E F G ITH|Tlli0 cmi(irnii |i rTiii|iHpnr|iii|i nr |ii|nn|TrrFin|I234567(22,0x10-1 5.Q解析由匀变速直第1动的规律可得先f5可得小=1以而，所以F点在与刻度尺3.00m对应处由句变速直线运动的规律2= 1工=等其中7=0,025 代人可解得V7=?Oxio-im &12日一:图
24、象与纵轴的交点为尸口时的速度10% %Av 0 700。0物障做句加速直线运动1-E图象的斜率大小为加速度I：二s-=5.0m 21 .某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物； 调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面.顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放.开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜，面底端时立即将小车移开。图乙为实验
25、得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻两点之间的距离是s(oi= 1.40cm, Si2= 2.1 .5cm, S23= 2.91cm, S34= 3.65cm ,S45= 4.41cm, S56= 5.15cm。试问：(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似。(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度V4=m/s,小车的加速度a=m/s2。(结果均保留2位有效数字)答案:打点计时器：工加工口.19解析:可把小车的运动看做是句变速直线运动，则 宜.十克1 3 6+4 41 10-乜=vm w=020m2求加速度利用逐差法：尔升斗+皿)11zxU-Z一：曰+$】二十占“尸勿工，615+
26、4.41+ Ir(55)xl0-：-(2.91+2J5+L40)xl0-;=902:解得0.19m -22 .在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了 A R C H E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)，打点计时器接的是“ 220M 50Hz”的交变电流。如图，他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点 A对齐。0123456789 10 |川|岫而而1山而|川蚓|川|川|川|川11川|川|川|川1川|刷川1 ABC D E F(1)打点计时器在打 R C D E各点时物体的瞬时速度如下
27、表：来源:Zxxk.ComVBVcDvVe0.12m/s0.16m/s0.25 m/s则 vd=m/s。(2)根据(1)中得到的数 据，试在图中所给的坐标系中，画出 vt图象，并从中可得出 物体的加速度 a =m/s2。(3)如果当时电网中交变电流的频率是f = 49Hz,而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏 。答案；1.2)如图所示0.40Q招大上力1、 C二 4. 08011 力解析；(l)vj=1 7.=Q-20m 5作图时，先描点，后画出直线即可；再由】一图象斜率求出加速度，由公=白不可得户与 上不变，(=4阳水加也，rr=o.is,仍将=口.is代入上式，则n比实际值偏大*23 .用游标为10分度的游标卡尺测量球的直径，示数如图所示，球的直径为 cmo341%州|川|卜|010游标部分放大图答案工2,98解析土主尺读数为工51,游标尺的读数为8乂。,1=。皿，故球的直径为2加皿