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1、精品文档期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分、选择题1.点（1, 1）到直线xy+1 = 0的距离是（）7欢在下载A.B. 32,2 C.-2D.3、22.过点（1 , 0）且与直线x-2y-2= 0平行的直线方程是（）A.x-2y- 1 = 0B. x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+ 2y- 13.卜列直线中与直线2x+y + 1= 0垂直的一条是A.B.x-2y+1 = 0C.x + 2y+ 1 = 0D.4.已知圆的方程为x2+ y2 2x+ 6y+ 8= 0,那么通过圆心的一条直线方程是（）A.2x- y- 1 = 0B. 2x+y+1 = 0C.2x- y+ 1
2、= 0D. 2x+y-1 = 05.如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A.C.三棱台、三棱柱、三棱柱、四棱锥、圆锥、圆锥、圆台圆台(2)(3)(4)B.三棱台、三棱锥、圆锥、D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台圆台6.直线3x+4y 5=0与圆2x2+2y24x2y+1 = 0的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心7.过点P（a, 5）作圆（x+2）2+（y1）2=4的切线，切线长为 2芯,则a等于（）A.B. - 2C. - 3D. 08 .圆 A: x2+y2+4x+2y+1=0 与圆 B: x
3、2+y22x 6y+1 = 0 的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.内含9 .已知点 A(2, 3, 5), R2, 1, 3),则 |AB = ().A.6B.2 6C.2D. 2 210 .如果一个正四面体的体积为9 dm3,则其表面积 S的值为()A.183 dm2B.18 dm2C.123 dm2D. 12 dm2G分另1J是DD, AB, CC11 .如图，长方体 ABCDA1BGD 中，AA=AB= 2, AD= 1, E, F,的中点，则异面直线 AE与GF所成角余弦值是（）（第11题）八 15210A.B.-C.D. 012 .正六棱锥底面边长为a,体积为 ra3,则侧
4、棱与底面所成的角为（）A.30B.45C.60D. 7513 .直角梯形的一个内角为45。，下底长为上底长的 3 ,此梯形绕下底所在直线旋转2周所成的旋转体表面积为（5 + ）,则旋转体的体积为（）A. 2C.5+五314 .在棱长均为2的正四棱锥 P ABCDK点E为PC的中点，则下列命题正确的是）.A. BE/平面PAD且BE到平面 PA曲距离为33B. BE/平面PAD且BE到平面PAD勺距离为-263C. BE与平面PADT平行，且 BE与平面PA所成的角大于（第14题）C30D. BE与平面PAM平行，且 BE与平面PA所成的角小于二、填空题15 .在y轴上的截距为6,且与y轴相交成
5、30。角的直线方程是 .16 .若圆B : x2 + y2+b=0与圆C： x2 + y26x+8y+16=0没有公共点，则 b的取值 范围是.17 .已知 P1P2P3的三顶点坐标分别为 R（1 , 2）, P2（4, 3）和P3（3, 1）,则这个三角 形的最大边边长是 ,最小边边长是 .18 .已知三条直线 ax+2y+8=0, 4x+3y= 10和2xy= 10中没有任何两条平行，但 它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为.19 .若圆C: x2 + y24x+2y+ m= 0与y轴交于A, B两点，且/ ACB= 90o,则实数 m 的值为.三、解答题20 .求斜率为-,且与坐标轴
6、所围成的三角形的面积是6的直线方程.421.如图所示，正四棱锥 P-ABC珅，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABC所成的角的正切值为-6 .2(1)求侧面PADW底面ABC哧成的二面角的大小;(2)若E是PB的中点，求异面直线 PD与AE所成角的正切值;(3)问在棱AD上是否存在一点 F,使ER侧面PBC若存在，i确定点 F的位置；若不存在，说明理由.22.求半径为4,与圆x2+y24x2y4=0相切，且和直线 y=0相切的圆的方程.参考答案、选择题9. B1. D 2, A3. B 4. B 5. C6. D 7. B 8. C10.A 11 . D 12. B 13. D 14. D
7、填空题15.y= .3* 6或丫 =一七3 x6.16.4v bv 0或 b 64.17.18.19.解答题20.解：设所求直线的方程为y=x+b,令 x=0, # y = b;令 y=0, 4得 x= 4 b, 34 b,b3=6,即-b2=6,解得 b=3.3故所求的直线方程是y=3x3,即 3x-4y 12=0. 421.解：(1)取AD中点M 连接 MO PM依条件可知 ADL MO ADL PQ则/ PMO/所求二面角 P- AD- O的平面角. POL 面 ABCD / PAM侧棱PA与底面ABC所成的角.tan / PAO=空2设 AB= a, A0= a,PO= AO tan/
8、POA= a,POtan / PM8 盆=V3 . / PM合 60 .(2)连接 AE OE O曰 PQ / OEM异面直线PDW AE所成的角. AOL BQ AOL PQ，AOL 平面 PBD 又 OE 平面 PBDAOh OEOE= 1PD= 1 VPO2+ DO2 = 5 a,224.tan / AEO=殷=210 .EO 5延长M伙BC于N,取PN中点G连BG EG MG. BC! MN BC1 PN，BCX 平面 PMNPDMFA(第 21 题(3)B，平面PMN_平面PBC又 PM= PN / PMN= 60 , . PMN正三角形.MG PN又平面PMNT平面PBC PN，M
9、G_平面PBC取 AW 点 F, EG/ MFMF= 1MA= EG2EF/ MGEF，平面PBC点F为AD的四等分点.22.解：由题意，所求圆与直线 y = 0相切，且半径为4,则圆心坐标为 O(a, 4), O(a, 4).1),半径为3,又已知圆x2+y24x2y4 = 0的圆心为 O(2 ,若两圆内切，则|OQ|=4 3=1.即(a 2)2+ (4 1)2= 12,或(a 2)2+ (41)2= 12.显然两方程都无解.若两圆外切，则|OQ|=4+ 3=7.即(a 2)2+ (4 1)2= 72,或(a 2)2+ (-4-1)2= 72.解得 a=2 2/10 ,或 a=2 2V6 .所求圆的方程为(x-2-2 V10 )2+(y-4)2= 16 或(x2+2 J而)2+(y 4)2=16;或(x 22 6)2+(y+ 4)2= 16 或(x 2+2 76 )2+(y+4)2= 16.