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1、高中数学必修二测试题(二)一、选择题：（共12小题，每小题5分）1、若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为（ ）A、 B、 C、 D2、下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、四边相等的四边形3、已知圆心为，半径的圆方程为（ ）A、 B、C、 D、4、直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ）A、 B、12 C、24 D、605、DABC的斜二侧直观图如图所示，则DABC的面积为（ ）A、 B、 C、 D、6、下列说法正确的是（ ）A、 B、C、 D、7、如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A、个
2、 B、个 C、个 D、个8、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（ ）A、相交 B、内切 C、外切 D、相离9、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（ ）A、相交 B、平行 C、异面而且垂直 D、异面但不垂直10、对于任意实数，点与圆的位置关系的所有可能是（ ）A、都在圆内 B、都在圆外 C、在圆上、圆外 D、在圆上、圆内、圆外11设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：x、y、z均为直线；x、y是直线，z是平面；z是直线，x、y是平面；x、y、z均为平面其中使“”为真命题的是（ ）ABCD12.已知直线，若圆上恰好存在两个点P、Q，他们到直线的距离为1，则称该圆为
3、“完美型”圆则下列圆中是“完美型”圆的是（ ）A. B. C. D.二、填空题：（共4小题，每小题5分）13、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 14、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有 个15、已知点Q是点在平面上的射影，则线段PQ的长等于 16、已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 三、解答题：（共6小题）17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为，点（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程18、（12分）已知一个几何体的三视图如图所示（1）求此几何体的表面积；（2）如果点在正视图中所示位置：P为所在线段中点，Q为顶点，求在几何体表面上，
4、从P点到Q点的最短路径的长19、（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，E,F分别为AC,BC的中点（1）求证：EF平面PAB；（2）若平面平面ABC，且，求证：平面平面20、（12分）设直线和圆相交于点（1）求弦AB的垂直平分线方程；(2)求弦的长21、（12分）如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把DCDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将DBEC，DCDF,DABD沿折起，使三点重合于点（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值22、（12分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线PA，PB，切点为A,B，求证：直线AB恒过定点
5、高中数学必修二测试题(二)参考答案一、选择题：（共10小题，每小题5分）ADCBBC ACDBCD二、填空题：（共4小题，每小题5分）13、 14、 15、 16、三、解答题：17、解：（1）四边形为平行四边形，直线的方程为，即（2），直线的方程为y=(x-2)，即18、（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和，所以（2）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图。则，所以从点到点在侧面上的最短路径的长为19、证明：(1)分别是的中点，又平面，平面，平面.(2)在三角形PAC中，PA=PC，E为AC中点，PEAC.平面平面，平面平面，平面又，又，平面平面平面20、（1）圆方程可整理为：，所以圆心坐标为，半径，易知弦的垂直平分线过圆心，且与直线垂直，而，所以，由点斜式方程可得，整理得（2）圆心到直线的距离，故21、（1）证明：折叠前，折叠后又，所以平面，因此(2)解：设AC=x(0x2)，则AD=2-x因此，所以当时，四面体体积的最大值为22、解：（1）依题意得：圆的半径，所以圆的方程为（2）是圆的两条切线，在以为直径的圆上设点P的坐标为，则线段OP的中点坐标为。以为直径的圆方程为化简得为两圆的公共弦，直线的方程为所以直线恒过定点第 4 页 共 4 页