《湖南省2009——2017学业水平考试数学真题分类汇编——数列.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2009——2017学业水平考试数学真题分类汇编——数列.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品文档湖南省20092017年学业水平考试真题分类汇编一一数列班级：姓名：得分：高频考点：等差数列通项及前 n项和公式与计算， 等比数列通项及前 n项和公式与计算， 还有下标和性质题型分析：一般是选择题，解答题，解答题为押轴题，难度在逐年降低。答题指南：熟记公式，基本上都是套公式运算，基本量运算，大题确保第一问得满分。知识要点：1 .等差数列的定义：如果一个数列 , 那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ,通常用字母 表示.等差数列用递推公式表示为 .2 .等差数列的通项公式 .3如果A a-b ,那么A叫做a与b的24 .下标和性质：若an为等差数列，且k+ l=m + n(
2、k, l, m, n e N*),则.5 .等差数列的前n项和公式：Sn 或Sn .6 .已知数列an的前n项和Sn,则an =7 .等比数列的定义：如果一个数列 , 那么这个数列叫做等比数列， 这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示.8 .等比数列的通项公式：.9 .若G2=a b_(abw 0),那么 叫做 与 的等比中项.10 .下标和性质：若an为等比数列，且 k+l=m+n (k, l, m , nCN*),则11 .等比数列的前 n项和公式：等比数列an的公比为q(qwO),其前n项和为Sn,当q = 1时，;当 q w 1 时，Sn =.一，-，112 .数列求和：O裂项相消
3、：通项公式形如an ,分式结构，常用裂项相消求和，n(n 1)1111 11an - (2其它裂项公式(考得较少)：an -1一 -(1n n 1n(n k) k n n 1anL 1品;昔位相减(考得较少)通项公式形如an n 2n，即等 n 、n 1差数列乘以等比数列结构，常用错位相减。真题呈现：1. . （2009年）（本小题满分10分）在正项等比数列an中，a1 4, a3 64.（1）求数列an的通项公式an ；（2）记bn log4an,求数列bn的前n项和Sn；（3）记y 2 4 m,对于（2）中的Sn,不等式y Sn对一切正整数n及任意实 数 恒成立，求实数 m的取值范围.2.
4、 （2010年）（本小题满分8分）. 在等差数列 an中，已知a2 2, a4 4, （1）求数列an的通项公式an ；（2）设bn 2an ,求数列bn前5项的和S5.3. （2011年）已知等差数列an中，a7 a9 16, a41,则a12的值是（）A. 15B. 30 C. 31 D. 64.一 、，一一 一 八24. （2011年）（本小题满分8分）.已知数列 an的前n项和为Sn n n .（1）求数列an的通项公式； a an（2）若bn2 ,求数列bn的前n项和为Tn.随意编辑5. （2012年）已知等差数列an的前3项分别为2、4、6,则数列an的第4项为（）A 7B 8C
5、10D 126. （2012 年） （本小题满分10 分）已知数列an的前n项和为Sn 2n a（a为常数，nN*）.（1 ）求a1 ， a2 ， a3 ；（2 ）若数列an 为等比数列，求常数a 的值及 an ；（3） 对于 （2） 中的 an ， 记 f （n）a2n 14an 13 ， 若 f （n）0对任意的正整数n恒成立，求实数 的取值范围7 （2013 年） 若 1,x,9 成等比数列，则实数x 4 （n 1， n N）。Si , S2 , S3 ,中哪一项最小？并求8 （ 2013 年） （本小题满分8 分）已知数列an 满足： a313 ， an an 1（ 1 ）求a1 ，
6、a2 及通项an ；（2）设Sn为数列an的前n项和，则数列出这个最小值。10. （ 2014 年）（本小题满分8 分）已知等比数列an的公比q=2,且a2, a3 + 1 , a4成等差数列。求ai及an;(2)设bn = an+n,求数列bn的前5项和S5。11 . (2015年)一个蜂巢里有 1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了1个伙伴；第二天，2只蜜蜂飞出去各自找回了1个伙伴；如果这个找伙伴的过程继续下去，第 n天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂的只数为()A. 2n-1B. 2nC. 3nD. 4n12 . (2015年)(本小题满10分)已知数列an满足a1=2 , an+1 =
7、an+2 ,其中nCN*.(1)写出 a2, a3及 an； 一，111 一一一 一 一一(2)记设数列an的前n项和为Sn,设Tn=+ + L + ，试判断Tn与1的关系；蚪 S2Sn(3)对于(2)中Sn ,不等式SnSn-1 +4Sn -Z(n + 1)Sn-10对任意白大于1的整数n恒成立，求实数入的取值范围.13.(2016年)(满分8分)已知等差数列an的公差d=2，且a1 a2 6,(1) .求 a1及 an ；(2) .若等比数列bn满足b,a1,b2a2,求数列 anbn的前n项和Sn.14 . （2017 年）在等差数列an 中，已知a1 a2 11,a3 16 ，则公差 d （）A、 4 B、 5C、 6D、 715 （2017 年）已知数列an 满足an 1 3an（n N*） ，且a2 6 .（ 1 ）求 a1 及 a n ；（2 ）设 bnan 2 ，求数列bn 的前 n 项和 Sn .