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1、实用文档2.2.2等差数列（第二课时）一.基础知识梳理1.等差数列的性质（牝qp闯EAQnHnnp+1,则中，若）在等差数列.（15-1皿0白此）|一 +=入|4， +=人.中，；（2）在等差数列中，（3也成等差数列.）在等差数列为等差数列的证明方法.数列2成立，则数列为等差数列.（1常数，对任意的整数）若&加一十叫=况|扁：1 为等差数列对任意的整数 （2）若成立，则数列 3. 规律总结）利用等差数列的性质解题能够简化运算；（1MJ ）在等差数列中，序号成等差数列的项构成一个新的等差数列；（2/ /co）判定或证明一个数列看成一 个整体，成等差数列，要把3项为 项，第为第.力.典型例题二J4
2、 1中，.在等差数列例巧%+啊+ % = 450%二1）若；，则（,啊%=5 107f，二,则2 （.）若，15 9，求此数列；12例.（）已知三个数成等差数列，其和为，首末两数的积为 大全. 实用文档及10,第二个数与第三个数之积为）成等差数列的四个数之和为（2,求此数列. （3） 一个直角三角形三边的长组成等差数列，求这个直角三角形三边 长的比.求数列的且.例3,为等差数列，已知数列 通项公式.1 a2a1 *1n1n N时，有，且当aa满足，n 1n 4. 例已知数列1na 25a1nn 1 （1）求证：数列为等差数列一I a n aaa中的项？如果是，是第几项，如果不是，请（2）试问是
3、否是数列n21说明理由大全.实用文档等差数列第二课时课后作业一、选择题， , ，七 120 2丐0 % %）若，（则1.在等差数列。中，的值为A、20 B 、22C、24D 、282.关于等差数列，有下列四个命题：若有两项是有理数，则其余各项都是有理数；若有两项是无理数，则其余各项都是无理数；体%，%是等差数列，则数列也是等差数列；若数列 也是等差数列.若数列是等差数列，则数列其中是真命题的个数为（）3 4 1. 2D CA . B ./+J （吗吗=1%=2|% 则1 7等于（，）.3又数列已知数列为等差数列，中 2 3 0 -1、 B 、 CA D 、=冬力工|的零点个数是（.若）4成等差
4、数列，则二次函数01 12 个 D.不确定.个B C .个A* （1-标甸=口的四个根组成一个首项为5的3 13等差数.已知方程）歹I，则等于（4 2 8 11、 D C A、 B 、二、填空题4凡C |A山JCI中，三A C !- A C个内角成等差数列，6.在12 =则.大全.实用文档口中% / 3 % 后,则通项公式.7,.在等差数列 中，8.如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2）,再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图（3）.依此类推，第个图中原.编| % 个三角形.则数列的通项公式是；第三
5、角形被剖分为100个图中原三角形被剖分为个三角形.,9中，.已知数列乩）求。2为等差数列；（1）求证：数列大全.实用文档 典JJC0） AD=2l的长组成等差数列，且.如图，三个正方形的边10,这皿A B CIII|1121cm an 1179 .三个正方形的面积之和是 皿也卬 (1的长；)求我国二8 的长为等差数列(2)以项为边长的正方10的前三项，以第 形的面积是多少？*能力提高吗% + %+% /，歹|，则，数11.若是等差/f之，) (BA、一定不是等差数列、一定是递增数列D 、一定是递减数列、一定是等差数列 C，J一二2.*2；犷)=1| ,满足递推关系式12,.已知数列的通项公式.
6、2 1()求证：数列为等差数列；()求数列大全.实用文档2. 2等差数列(第2课时)11答案%=应!/)+(% +始=2(. +.)=450 /+/ = 225,;)例 1. (1 %=15 3% |3g=5| %=叫 3, |3，(a=15 J =5 (a-的3 +刃三9K=14 a乜的+d，设三个数分别为，例2. (1)则15,9或.所求数列为4羽。一4。+可曰+*/| ：设四个数分别为，2)法1(23d) +(o rf) += 26(I3-欧=l.d 解得则 S&ll 1LaG得所求数列为或- 40=40用玛,吗 ,则法2 :设四个数分别为Zt&u l13tz得所求数列为或.(tf0)
7、a-da+d 一则)设三边长分别为(3依一团:&二(厘+4)=3:4:5 a - 4l)看是不是一个与无关的常数.川，+ 2昭八=0邛q=0必-圾=叫鼻4，(I)由，得4SRn 而，实用文档Ml 1 _1 2A %d=2=+(jiD=2=2m 号1 ，公差.是等差数列，首项.工 琢.一痴,5),* 基础训练 *3=24+ %+&=5，=12O| 解：因为，1. c所以2-，- =,-4=，一(一，卜，故b 提示：正确11a 211“1-.&/ = -_1_2.%+1 + 13%+1%+】24 d= .B，所以提示：因为，13ali - 2 所以人工)=*Q+h*=(ok+cXh+D = 0 &
8、+”2&1 提示 D ,x= c14Xa x=-l 2个零点，时，有1个零点，当时，有，当或口丁。a=c 2UM = 4左C解：，设四个根组成的等差数列的公比为得则四根之和51 7 15 13 5 72 16 16 4 44两广 所以四个根依次为.+ Xl-tMim) + 73tMtm 2 人 2222,故为后,原式提示:J% = 2 % =36 . 1=3 ，=2q = 4-n| /f-3 或或，提示:7 qf 2988 ;.大全.实用文档工 = Kn-9 = 7+(n-9)x3=3-20,)9. (lL，J故数列为等差数列； % ,r 3n-20,所以。)2则 B C= 10.(AB = MS=K+d d(d0) sc=x x.由题，)设公差为, (jt- t/)+x+ (jc+gO= 21fx=7 fx=7(1意得3一田)十，十(工十力J1T9：d=4或（舍去）解得CN 11 .出3 6C 7）,（）。（），cmiicmi icm （蝠 3 4的等差数列，所以）正方形的边长组成首项是，公差是（2 =3寸=1521% =3+Q0fK4=39 on3,）。（an1| 1521 .所求正方形的面积为*能力提高*期1提示：成等差数列，公差为.11C-1也+2f -1-2Q尸 炉2- 2）为常数，.解：（1 121条所以数列为等差数列,所以.2 （）止匕时,大全.