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1、乘法结合律和交换律教学设计马锋先教学目标：1 .经历探索过程，发现乘法交换律和结合律，并用字母表示；2 .根据数字特征灵活地运用乘法交换律和结合律进行相关的简便运算;3 .能主动参与数学学习活动，愿意与同伴对数学问题进行讨论。教学重点：理解乘法交换律和结合律，体验乘法交换律和结合律的简便性；教学难点：根据数字特征灵活运用乘法交换律和结合律解决相关计算问题。教学过程：教学内容教师活动学生活动呈现问题：3X4=?,能用一个式子表示出来3乘4等于12吗？乘数没变，位置变了，积没变。让学生自由发挥，当说到“ 4X3”时，什么没学生举例验证交换两个乘数的变？什么变了？位置积不变。也就是说我们交换两个乘数
2、的位置，这两个乘学生总结发现的规律。数的积怎么样？ax b= bx a乘法谁能来举个例子，最好数字小一点的方便验交换证？律这也就是乘法运算当中很重要的一个运算定律：乘法交换律。谁能来总结一下乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。能不能试着用字母表示出来吗？axb = bx a刚才我们从乘数、乘数的位置和积的变化三个方面总结出来乘法计算过程中是存在乘法交换律的。那么在乘法运算过程中是否还存在着其他的运算定律呢？乘法结合律呈现问题：学校新买了 9个书架，每个书架有8层，每层可以放125本书。这些书架一共可以放几本书？可以怎么列式？1 .学生反馈解决的方法，追问每一步所解决的问题，如
3、9X8是计算：书架有几层？2 .剖析学生的计算思路，初步感知乘法结合律带来的计算的方便性：(1)突出两种计算方法的区别(运算顺序的差别)。(2)什么变了？什么没变？(3)为什么选择先算8X125?(板书：方便)(4)要先算8X125得怎么做？也就是说将 8X 125先结合在一起(板书：结合)。刚才的尝试，让我们发现有时将两个不能先算的乘数结合起来先进行运算可以方便我们的计算。为了强调这样的变化我把这里也加上括号(将9 X 8用括号括起来)那在其他算式中是否也存在这样的规律呢？呈现：(1) (13X4) X 25(2) (21 X25) X 8以上三个问题我们都先将后面两个乘数相结合，再将它们的
4、积与A个乘数相乘，这样做有什么好处？能不能总结一下这个规律？(二个数相乘，先把前卸两个数相乘，冉乘第二个数；或者先把后向两个数相乘，冉乘第一个数，它们的积小变。这就是乘法结合律。)尝试解决：1.9 X8X 125= 72X125= 9000 (本)2. 9 X8X 125=9X (8X 125)=9X 1000= 9000 (本)(1)第一种是先算9X8,再将 它们的积乘第三个数；第二种是先 算8X125,再将它们的积与A个 数相乘。(2)乘数没变，运算顺序变了， 积没有变。(3) 8X 125= 1000, 9X 1000 = 9000算起来很方便。(3)将8X 125用小括号括起 来。(1
5、) (13X 4) X 25= 13X (4X25)=13X 100=1300(2) (21X 25) X 8=21 X (25X8)=21 X 200= 4200学生尝试总结乘法结合律。(ax b) x c= ax ( bx c)能不能用字母表示这个规律？ ( axb) xc=ax ( bx c)尝试运用运算定律刚才我们一体口气学了两个乘法运算定律，分 别是？谁能来说说两个运算定律的具体内容是什 么？学知识是为了用知识，能不能用还是一个问题，敢来试试吗？尝试解决：(1) 125X3X8(2) 8X ( 125X 19)(3) (35X25) X 4(4) (25X125) X ( 8X4)刚
6、才我们运用乘法结合律和交换律快速地解决了很多问题，能不能来总结一下怎样的情况卜可以用乘法交换律和结合律使运算简便？呈现：(35X 27) X 4你准备用乘法结合律进 行运算吗？为什么？看来也并不是所有的乘法计算都能用乘法交 换律和结合律使运算简便的，还要具体情况具体分 析。乘法交换律和乘法结合律，学 生描述乘法交换律和乘法结合律的 具体内容。学生自主尝试，体验运用乘法 交换律和乘法结合律进行乘法运算 的简便性。学生尝试总结一些算式的特 征。综合练习请在横线上填上合适的数字：(1) 65X4X25= 65X (_X_)(2) (35X8) X 125=X (X)(3) 38 X 125 X 8 X 3= (x) x(一X一)(4) 25X 32=XX(5) 125X56=XX课堂总结今天我们主要学了什么？你有哪些新的收获？你还用哪些地方小是很理解？学生对自己的课堂学习进行总结。