《高中物理第5章万有引力定律及其应用单元测试鲁科版必修2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理第5章万有引力定律及其应用单元测试鲁科版必修2.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第5章万有引力定律及其应用单元测试T,速度为v,引力常量为1. 一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为2 34 二 v2B .行星的质量为 GTG则（）3TvTA.恒星的质量为2二G用心爱心专心9vTC.行星运动的轨道半径为 2二【答案】选ACD.2 二 vD .行星运动的加速度为 T【详解】根据周期公式v可得vT2 二a = v = v2n , C对，根据向心加速度公式TD对，根据万有引力提供向心力24 二=m2 rT2nG ,A 对。2 .“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为
2、 G半彳至为R的球体V = 3 二 R3体积公式4,则可估算月球的（）A.密度 B. 质量 C.半径 D. 自转周期【答案】选A.2Mm4二G2- = m-2- r【详解】由万有引力提供向心力有r T ,由于在月球表面GT ,故选A。轨道有r=R,由球体体积公式43V =- ：R33联立解得月球的密度3 .卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动 的轨道半径约为 3.8 x 105km1运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3X108m/s,）（）A
3、.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s3r月则同步卫星的轨道半径为【答案】选B。【详解】根据开普勒第三定律可得:r代入题设已知得，卫二=4.22 X 107m,因此同步卫星到地面的最近距离为L二 r卫一2L?t=一 c森r=4.22 X 107m- 6.4 X 106m=3.58X 107m 从发出信号至对方接收到信号所需最短时间=2.4s ,即 A C、D错，B 正确。4 .甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运
4、行时能经过北极的正上方【答案】选A、Co【详解】由题意知甲卫星的轨道半径比乙大，由万有引力提供向心力可得2cMm 4二丁 oG2-=m2- rT=2 二r T ,得出周期和轨道半径的关系3GM ,轨道半径越大，卫星周期越长。可得出A选项正确。有由万有引力充当向心力的另一个表达式Mm-2-r2v二mr可得线GMv =.速度和轨道半径的关系 r ,轨道半径越大，线速度越小。可得出B项错误。又由c MmMG -2- = maa = G 2r，得 r ,故轨道半径越大，向心加速度越小。可得出C项正确。地球同步卫星的轨道应在赤道正上方，不可能经过北极,D项错误。5 .质量为m的探月航天器在接近月球表面的
5、轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为 G不考虑月球自转的影响，则航天器的（C.运行周期v =A.线速度GM二2 二B.D.Gm a 2 向心加速度 RAC.【详解】月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在月球附近做匀速圆周运动所需要的2Mm v2G-2- = m = mR = ma向心力，根据牛顿第二定律列方程得R R,则探月航天器的线速GMv 二度为 R R ,选项A正确，其加速度GMa2-R ,选项d错误，又知，在月球附近满足GM；=mg=gTR ,因此探月航天器的角速度 R,其周期为”二2二0错误，而选项C正确。6.为了
6、探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为ri的圆轨道上运动，周期为 T1,总质量为 m为随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（M =A. X星球的质量为GT；4 二 2rigx=2B. X星球表面的重力加速度为T1C.登陆舱在ri与r2轨道上运动时的速度大小之比为323 qviV2m1r2m2riD.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为【答案】选AD.【详解】探测飞船绕星球运动时，由万有引力充当向心力，满足-MmG 2ri4 二 2=m 2 riT1,可得:.234 二 r1GT12gA正确；又根据R2T12R2（R
7、为星球半径）B错误；根据:2Mm mvG 2 =r r ,可得:*=r2V2C错误;G根据：2r,可得:丁2=工-3r23i, D正确.7.已知地球质量为 M,半彳至为R,自转周期为 T,地球同步卫星质量为m,引力常量为 Go有关同步卫星，下列表述正确的是（）3 GMT2A.卫星距离地面的高度为4 4n2B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度MmC.卫星运行时受到的向心力大小为R2D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【答案】选B.D.2c Mm4G 2 = m R h2-【详解】对同步卫星有万有引力提供向心力（R + h）T ，所以h=3GM：R4 4n ，故A错误；第一宇宙速度是最大
8、的环绕速度，B正确；同步卫星运动的匚 GMmF =2向心力等于万有引力，应为：（R+h）,C错误；同步卫星的向心加速度为GMa2a表GM_2R ，知D正确。8.据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为55Cancri e ”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的480 ,母星的体积约为太阳的60倍.假设母星与太阳密度相同,“55 Cancri e ”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancri e ”与地球的（A.轨道半径之比约为,480B.3602轨道半径之比约为4802C.向心加速度之比约为幻60年4802D.向心加速度之比约为3 60 480R
9、 h，地球表面的重力加速度选B.由公式Mm二、2G =m() r r T ,可得通式2GMT22,从而判断A错B对；再由MmG 2r=ma得通式a=GM2r ,可知C、D皆错.9一由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星,这些卫星的（）A.质量可以不同B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同【答案】选A.【详解】万有引力提供卫星的向心力GMm2-r2、2v2=m()r = mTrT =2二 解得周期rGMv =环绕速度GMr ,可见周期相同的情况下轨道半径必然相同,B错误，轨道半径相同必然环绕速度相同，D错误，同步卫星相对于地面静止在赤道上空，所有的同步卫星轨
10、道运行在赤道上空同一个圆轨道上，C错误，同步卫星的质量可以不同，A正确.10 .我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“ 24 小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈 需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“ 48小时轨道”和“ 72小时轨道”；最后奔 向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（ ）A.卫星动能增大，引力势能减小B.卫星动能增大，引力势能增大C.卫星动能减小，引力势能减小D.卫星动能减小，引力势能增大【答案】选D.【详解】当卫星在圆周轨道上做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力GMm2- r2_v/2二 2=m = m()rr T,所以环
11、绕周期周期越大，轨道半径越大，轨道半径越大，环绕速度越小，动能越小.在变轨过程中，克服引力做功，引力势能增加，所以D选项正确。11 .某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径之比为（N 1 9()3A. NB.N 2()3N -13C (NN1产（NN1）1D.【答案】选B.【详解】地球周期 T1=1年，经过N年，地球比行星多转一圈，即多转2n ,角速度之差为2 二T12 二记所以2 二T12 二 r)N1 2N -1 ,由开普勒第三定律24.2得”d12 . 2011年4月10日，我国成功发射第 8颗北斗导航卫
12、星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统的同步卫星和GPSI航卫星的轨道半径分别为 R1和R2 ,向心加速度分别为a1和比，则R1: R2 =（可用根式表示）【答案】3 423 2R3【详解】依据题意可知T1 =24h, T2=12h由开普勒第三定律R2T；T2 ,所以R1R2二3（23 T2=4；由万有引力提供向心力公式八 Mma1G = ma R ,可得a2R223 213 . （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与3a _.2 一 k它的公转周
13、期 T的二次方成正比，即T , k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k的表达式。已知引力常量为G太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84M108m月球绕地球运动的周期为2.36父10力，试计算地球的质量M地。（G70 Nm1-2 2/g ,结果保留一位有效数字）GM太【答案】（1） 4n M太二6024kga即为轨道半径r,根据万有【详解】（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道半长轴引力定律和牛顿第二定律有m亍M太2R二 m行 U)rrTa2于是有T2M太k=2M太(2)在地月系统中,2M地23 34二r月GT月224.解得”地=6父10 kg