《2018-2019学年人教B版选修1-13.2.3导数的四则运算法则(一)教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教B版选修1-13.2.3导数的四则运算法则(一)教案.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.2.3导数的四则运算法则（1）一、教学目标：掌握八个函数求导法则及导数的运算法则并能简单运用二、教学重点：应用八个函数导数求复杂函数的导数.教学难点：商求导法则的理解与应用.三、教学过程：（一）新课1 . P14面基本初等函数的导数公式（见教材）2 .导数运算法则：（1） .和（或差）的导数法则1 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即（u v） = u H v 1例1求y= x3 +sinx的导数.解：y = （x3） +（sinx） =3x2+cosx.例2求y=x4 x2 x+3的导数.解：y = 4x3 2x 1 .（2） .积的导数法则2 两个函数的积的
2、导数，等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第一个函数乘第二个函数的导数，即（uv）*= u*v+ uv *.由此可以得出（Cu）=C u + Cu = 0+Cu=Cu .也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即（Cu）=Cu，.例 3 求 y= 2x33x2+5x 4 的导数.解：y = 6x2-6x+ 5.例 4 求 y=(2x2+3) (3x2)的导数.解：y= (2x2+ 3)(3x 2)+ (2x2+ 3)(3x 2)= 4x(3x 2)+ (2x2 + 3) 3 = 18x2 8x+ 9.练习1 .填空：(3x2+1)(4x23)=( 6x )(4x2 3)+ (3
3、x2+ 1)( 8x );(x3sinx)=(3 )x2 sinx+ x3 -( cosx ).2 .判断下列求导是否正确，如果不正确，加以改正:(3 + x2)(2 x3) = 2x(2 x3) + 3x2(3 + x2).(3 + x2)(2 x3) = 2x(2 x3) 3x2(3 + x2).3 .求下列函数的导数： y=ax3bx+ c; y=sinx x+ 1; y=2x3+3x2-5x+ 4;(4) y=(3x2+1)(2-x);(5) y=(1+x2)cosx；？ = 2 C03 工一 3log例 5.已知函数 f(x)=x2(x 1),若 f (xo)=f(xo),求 xo 的值.(3)商的导数例6.求下列函数的导数由工 练习：求下列函数的导数125y + J23（1） XXXsin x 1 + cosx(3)(2- 1；-，JI 川sinlog.例7,求函数J = JTsmx cos的导数思考：设 f(x)= x(x+1) (x+ 2) (x+n),求 f (0).练习.函数 f(x) = x(x- 1) (x- 2)(x 3) (x- 100)在 x= 0 处的导数值为( A. 0B. 1002C. 200D. 100!（三）课堂小结(u v) = u v.(uv)= uv+ uv1 .和（或差）的导数2 .积的导数3 4