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1、精品资源“机械波”习题课(三课时)教学目标:1 .复习机械波的有关概念，进一步加深对机械波的理解。2 .掌握分析和解决机械波问题的一般思路和方法。教学重点：分析和解决机械波问题的一般思路和方法。教学难点：用波长、频率和波速之间的关系求解波的多解问题。教学方法：分析、分析、讨论和归纳。教学过程一、复习1 .什幺叫机械波？机械波产生的条件是什幺？2 .机械波的特点和分类。3 .波的图象物理意义及其应用。4 .描述波的三个物理量及其性质。二、例题分析例1. 一列横波沿直线传播， 某时刻的波形如图所示， 质点A距坐标原点0.2m,此时A波速大小为0.6m/s,P质点的木K坐标x=0.96m ,点向y轴
2、正方向移动，再经 0.1s第A.这列波频率是10HZB.这列波向左传播C.这列波波长为0.8m例2 .如图所示，一列向右传播的简谐横波,D.这列波的波速为2m/s从图中状态开始计时，求:(1)经过多长时间，P质点第一次到达波谷?(2)经过多长时间，P质点第二次到达波峰?(3) P质点刚开始振动时，振动方向如何?欢迎下载例3. 一列简谐波沿x轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P点至少再经过0.3所才能到达波峰处，则以下说法正确的是( BCDA.这列波的波长是5mB.这列波的波速是10m/sC.质点Q要经过0.7s才能第一次到达波峰处D.质点Q到达波峰处时质点 P也恰好到达
3、波峰处例4 .绳中有一列正弦横波沿 x轴传播，a、b是绳上两点(如图所示)，它们在x轴方 向上的距离小于一个波长。当 a点振动到最高点时，b点恰好经平衡位置向上运动，试在图 上a、b之间画出两个波形，分别表示：沿x轴正向传播的波。沿x轴负方向传播的波。在所画波形上要注明和。y -a ?b0 ?x8所示，已知C点到达波谷的时刻比 b点落 m s-1,波的频率为 Hz (4m s-1,例5. 一列波在均匀媒质中传播的方向如图 0.5s,a、b间的水平距离为2m,这列波的波速为 1Hz)例5.如图所示，A、B、C、D E、F、G H I、J、K是弹性介质的质点，相邻两点间 的距离都是0.5m.质点A
4、从t =0时刻开始沿y轴方向振动，开始时的运动方向是指向y轴的正方向，振幅为 5cm,经过0.1s时间，A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到C,求：(1)波长和波速。(2)在图中画出t= 0.45s时刻的波形图。例6.如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10Hz,激起的横波沿x轴向左右传播，波速为 20m/s。质点a、b与S的距离分别为36.8m和17.2m,已知a和b 已经振动，若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是(AD)A . b位于x轴上方，运动方向向下B. b位于x轴下方，运动方向向上C. a位于x轴上方，运动方向向上D. a位于x轴下方，运动
5、方向向下S例7.绳上有一简谐波，沿水平方向向右传播，当绳上某质点 A向上运动到最大位移时 在其后方相距0.30m的质点刚好向下运动到最大位移点，已知波长大于0.15m,则这列波长是 多少？（入 i=0.2m ,入 2=0.6m）例8. 一列横波在x轴线上传播，在t1=0 （实线）和t2=0.005s时（虚线）的波形曲线，图所 示，贝U（1）设周期大于（t2-t1），波速是多少？（2）设周期小于（t2-t1）且波速等于6000m/s波的传播方向？三、课外练习：1. 一列简谐横波在t=0时波形如图所示，此时 A点由平衡位置向下振动。P、Q两点的坐标分别为（1,0）, （7,0）。已知t=0.7s时
6、，P点第二次出现波峰，则（BCD）A. t=1.2s时，Q点第一次出现波峰B. t=0.9s时，Q点第一次出现波峰t1=1.0s时的波形，虚线为t2=1.5s时的波形，由C.波源的起振方向一定向上D.质点Q位于波峰时，质点 P位于波谷2.如图所示，实线为一列简谐横波在 此可以判断（ABC ）B.此波的频率可能是 3Hz和5HzD.此波波峰右侧至波谷的各点，运动方向一定向上A .此波的波长是4m3. 一列横波的波形如图所示, 波形图，求：C.此波的波速至少是 4m/s实线表示t1=0时刻的波形图，虚线表示t2=0.005s时亥I的（1）若 2T t2t1T,波速可能为多大？（2000m/s,28
7、00m/s）（2）若T t2-t1,并且波速为3600m/s,则波向哪个方向传播？（向右）4. P、Q是一列简谐横波中的两点，他们的平衡位置相距1.5m,各自的振动图象如图所示，如果P比Q离波源近，那幺波速为多少？最大值是多少？5.如图所示：一列机械波沿直线y/cm*4t/s-5ab向右传播ab=2 m,图中的虚线和实线分别表tka、b两点的振动情况，下列说法正确的是A.波速可能是m/s43B.波长可能是3 m8，一 2C.波速可能大于-m/s3D.波长可能大于m3解：考虑t=0时刻、质点a在波谷，质点 传向B,则可描绘出a、b之间最简的波形图为:y b b/、* a-J1 abb在平衡位直且
8、向y轴正方向运动，又波由 a乂由图可知：入满足：由此可得：入=84n 32,8 m/s),当 n=0 时，入=一一入 +n 入=2(n=0,1,2)4(m).由此可知波长不可能大于3 m，(对应的波速+不1，,3.m,当n=10时，入=m./3由v=上得对应白波速v= A m/s.T43所以本题正确答案为 A、B.题后总结：本题若未明确波沿直线43abab向右传播，也需讨论波向左传播的情况，在考虑两点之间波的形状时，一百注意传播方向与质点振动6.如图甲所示，A B是一列简谐横波中的两点 一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动.已知A、 且波长入符合不等式：20m X 8 0 m,求波长-y?A0
9、 -M_J_20406030 x/m方向之间的关系.某时刻，A正处于正向最大位移处，另B的横坐标分别为 Xa = 0 , x b = 70m，并 入.八yJ vs- /x/m图甲图乙解析：根据题目中A点和B点的位置，作出AB间的两种最简波形图(如图乙的实虚两种 曲线波形).，、八一，一，一 1一4n +1(1)由实线最简波形图写出这种情况的通式为Xb XA= ( n + ；)入，得70=竺丁 .4 70.、，入，所以波长通式为 入= ，其中n = 0、1、2、3.将n=0、1、2、34n 11依次代入通式解得 入= 280m、56m、31 m ,+已,八口 20mK入V 8 0 m的限91制条
10、件，波长应为 31m或56m,且该波向x万向传播.9(2)由虚线最简波形，写出这种情况的通式为Xb x a= ( n +-)入，得70=任上944入，所以波长的通式入=4X70，其中n = 0、1、2、3.将n=0、1、2、34n 3依次代入通式解得 入=931m、4 0 m、2 5 5 Tli ,111已比20m入V 8 0 m的限3115 制条件，波长应为2 5m或4 0 m,且波向+ x方向传播.11说明：本题的解析是已知波中的两个特殊质点，求解波长的一般方法.如果题目已知条件无任何限制，求出的波长应为两组解.如果题目已知条件中对波长加了限制(本题加了20m入V 8 0 m的限制)，则从
11、两组解中分别求出有限个解.题目有时加“波在AB间的传播时间2Tv A t 4 T,则两组波长入的通式中的n只能取2或3,每组中各确定出两解. 如果题目已知条件加了波的传播方向的限制一一例如波沿+x方向传播，则本题只有一组xbXA=(n + 3)入通解.如果在限制传播方向的基石上，如本题又加了20m入48 0 m的限制，则只能从这一组解中取出入=25包m和入=40 m两个解.11由于波动的时间周期性、 空间周期性及传播的双向性， 从而造成波动问题求解的多值性.解题时要先建立通式，再根据限制条件从中取出符合题意的解7. 一列简谐波在 x轴上传播，下图的实线波形与虚线波形对应的时刻分别是t 1= 0
12、 , t 2 =0.05 s .(1)若波沿+x方向传播，波速多大 ？y/cm(2)若波沿-x方向传播，波速多大？(3)若波速的大小是280m/s,波速方向如何？解析：(1)在At=t2 ti内，振动向右传播的距离 Axi = + n 入(n=0i I2)Xi(4n 1),波速 vi = -1 = -t 4 t代入入=8 m , A t = 0.05 s得Vi = 40 (4 n + 1) m/s (n = 0、1、2)(2)在A t内，振动向左传播的距离Ax2=31+n(n=o、1、2)4波速 V2 = x2- = (n) = 40 (4 n + 3 ) m/s (n=0、1、2)t24. t(3 )由波速v=280 m/s ,故在A t内，振动传播的距离A x = v A t = ( 280 X 0.05 ) m= 14 m把A x与入相比：A x =入+ 3入，故知A x符合(2)中的A x 2当n=1的情况，所以4波沿-x方向传播.说明：本题解析与上题类似，如果题目没有第(1)、(2)问传播方向的给定，只是笼统地要求波速，我们也应该分波向+x方向传播和向-x方向传播两种情况求出速度的通式.四、作业：