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1、数学复习专题课几何图形中的分类讨论教学设计石家庄市第三中学郝红芝几何图形中的分类讨论教学设计一、考点解读在初中数学课程标准的总体目标中，明确提出了通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”新课程把基本的数学思想方法作为基础知识的重要组成部分，可见其重要性，每一个数学问题 的解决离不开以思想方法为指导，以数学方法为手段的过程。数学思想方法可以帮助我们加强思路 分析，寻找已知和未知的联系，提高分析和解决问题的能力，从而提高学生的思维素质。分类讨论 思想渗透在中学数学的各个方面，如概念的定义、定理的证明、法则的推导
2、等，由于条件或结论的 不确定性，常需要从问题的实际出发进行分类讨论，把被研究的对象分成若干种情况，然后对各种 情况逐一讨论，最终得以解决整个问题，它体现了化整为零与积零为整的思想。在渗透分类讨论思想的过程中，首要的是分类，要培养学生分类的意识，然后才能引导学生在 分类的基础上进行讨论，而几何动态中的分类讨论更是中考的热点问题。二、教学目标知识与技能：1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分类讨论思想在解决几何问题中的应用；2、对于几何图形的动态问题， 在分类讨论思想的引领下先确定图形的位置，再转化成数量关系求解。过程与方法：引导学生通过独立思考、合作交流，动态展示，加深对分类讨论数学思想的认识
3、。情感态度与价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学思维的严 谨性和周密性。三、教学重点、难点教学重点：常见几何图形中的分类。教学难点：学生在学习的过程中理解为什么分类，分类的标准以及分类的不重不漏。四、教学方法本节课我采用多媒体辅助教学，以分组合作学习为主要方式进行教学。在教法上主要运用引导发现法、合作探究法和直观演示法等。五、教学过程教学 环节师生活动设计意图创 设引言：前面的复习中我们接触过一些需要分类讨论的内容，请你 思考哪些内容需要分类？一 快速解答分基础1.直角三角形的两条边为 3和4,则它的第三条边长为通过对一组基础题的快速解答，让 学生对几何问题问
4、题2 .已知，等腰三角形的一条边长等于6cm,另一条边长等于3cm,则此等腰三角形的周长是 一；3 .若弦AB所对的圆心角是 120。，则弦AB所对的圆周角的度数是的分类讨论有初 步认识。自主 探究学生独立解答后，说明每道题的思路及结果，达成共识后教师总 结为什么分类以及分类的标准并板演。为后续问题的研 究奠定基础。与 师生 辨析二.闯关训练提能力闯关一.例:如图，B(1,0),点C在y轴的正半轴上，/ CBO=60, CA平行 于x轴，/CBA = 90.点P从点Q(5,0)出发，沿x轴向左以每秒1个单 位长的速度运动，运动时间为 t秒.(1)当t为何值时，BCP为直角三角形设置闯关性系列
5、问题，激发学生的 学习热情。闯关一设计了一 道利用等腰三角 形的性质进行分 类讨论的问题。重 点让学生体会分 类的不重不漏。创设问题自主探究学生独立思考后，小组合作，交流想法。给学生提供 思维碰撞的平台， 学生在交流的过 程中体会分类的 意识以及分类的 标准。师生辨析学生分析解题思路，通过生生辨析达成共识。教师总结对于等腰三角形的分类， 由于三角形三边腰的不确定性， 所以需要分类，并演示寻找符合条件的点 P的过程，强调分类的标准 及圆的辅助作用。让学生对问题的 理解回归到知识 的本质。闯关二(3)以点P为圆心,243 为半径的圆与直线 BC相切， 求t的值;培养学生对点在运动过程 中，图形位置
6、不同 的分类讨论问题” 的理解。(2)当t为何值时， ABP为等腰三角形自主 探究学生独立思考，分析思路。师生 辨析学生说出解答思路，生生辨析后，教师总结：圆与直线相切由于 圆位置不确定所以需要分类，并板书。通过辨析让学 生对本题的解题 思路更清晰。创 设 问 题闯关三(4)以点P为圆心，PC为半径的圆与 4ABC的辿或1 求t的值；iB笈所在直线相切，1yCO Q x自主 探究 与师生 辨析学生说出解答思路，生生辨析后，教师继续强调，圆位置不确定 所以分类，以及解题中所渗透的方程思想。再次让学生体 会为什么分类，分 类的标准，以及对 每一类情况的分 析,最后整合结果 等一系列过程。反 思 评
7、 价引导学生总结对于常见几何图形如何进行分类？(1)直角三角形；(2)等腰三角形；(3)圆周角；(4)直线和圆相切；(5)遇三角形高的分类；(6)遇文字叙述两二角形相似的分类；对本节课内容 有整体认识.板 书几何图形中的分类讨论直角边1 .直角三角形 边斜边a .a角:直角？, 底AB = AP2 .等腰三角形丽腰 BA = BP、PA = PB3 .圆周角【优弧 、劣弧4 .直线与圆相切：位置不确定对于几何图形 分类的实质就是 抓住其几何性质 寻找几何元素间 的位置关系或数 量关系。并和学生 一起回顾本节课 要点。作业.如图，A(-5,0), B(-3,0).点C在y轴的正半轴上，/ CBO = 45,CD/ AB, /CDA=90.点P从点Q(4,0)出发，沿 x轴向左 以每秒1课 后 作 业tyA巩固所学内容。个单位长的速度运动，运动时间为 OP随点P的运动而变化，当。 直线)相切时，求t的值.t秒.以点P为圆心，PC为半径的 P与四边形ABCD的边(或边所在的