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1、3一、设计目的1 .进一步巩固数字信号处理的基本概念、 理论、分析方法和实现方法；使自身对 信号的采集、处理、传输、显示和存储等有一个系统的掌握和理解；2 .增强应用Matlab语言编写数字信号处理的应用程序及分析、解决实际问题的 能力；3 .培养自我学习的能力和对相关课程的兴趣；二、设计过程1、语音信号的采集采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组 成离散信号的采样个数，它用赫兹(Hz)来表示。采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。 这个数值越大，解析度就越高， 录制和回放的声音就越真实采样定理又称奈奎斯特定理，在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频 率fs不
2、小于信号中最高频率fm的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原 始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的510倍。利用Windows下的录音机，录制了一段发出的声音，内容是“数字信号”， 时间在3 s内。接着在D盘保存为WA#式，然后在Matlab软件平台下.利用 函数wavread对语音信号进行采样，并记录下了采样频率和采样点数，在这里我 们还通过函数sound引入听到采样后自己所录的一段声音。数字信号.wav); 哦取语音信号的数据,赋给变量 x1,返回频率fs 44100Hz ,比特率为16。2、语音信号的频谱分析(1)首先画出语音信号的时域波形；程序段：x=x1(6
3、0001:1:120000);%截取原始信号60000个采样点plot(x)%故截取原始信号的时域图形title(原始语音采样后时域信号)；xlabel(时间轴 n);ylabel(幅值 A);(2)然后用函数fft对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性；y1=fft(x,6000);%寸信号做 N=6000 点 FFT 变换figure(2)subplot(2,1,1),plot(k,abs(y1);title( |X(k)|);ylabel(幅度谱)；subplot(2,1,2),plot(k,angle(y1);title( arg|X(k)|);ylabel(相位谱);(3)产
4、生高斯白噪声，并且对噪声进行一定的衰减，然后把噪声加到信号中， 再次对信号进行频谱特性分析，从而加深对频谱特性的理解；d=randn(1,60000);%产生高斯白噪声d=d/100;%寸噪声进行衰减x2=x+d;%加入高斯白噪声3、设计数字滤波器(1)IIR低通滤波器性能指标通带截止频fc=1000Hz ,阻带截止频率fst=1200Hz,通带最大衰减61=1dB,阻带最小衰减62=100dB。(2)FIR低通滤波器性能指标通带截止频率fc= 1000Hz ,阻带截止频率fst = 1200Hz ,通带衰减01 *1dB,阻带衰减与100dR(3) IIR高通滤波器的设计指标，fz=1000
5、Hz, fp=2000Hz,阻带最小衰 减As=30dB,通带最大衰减AP=1dB。(4) (4) FIR高通滤波器的设计指标，fz=1000Hz, fp= 2000Hz,阻带 最小衰减As =50dB ,通带最大衰减AP =1dB。(5) 用自己设计的各滤波器分别对采集的信号进行滤波，在Matlab中，FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波，IIR滤波器利用函数filter 对信号 进行滤波。比较滤波前后语音信号的波形及频谱， 在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频谱。在Matlab中，函数sound可以对声音进行回放。其调用格式：sound(x , fs , bits);可以感觉滤
6、波前后的声音有变化。三、结果分析1、原始语音信号采样后的时域波形及FFT变换后频谱2、加入噪声后信号的时域波形及 FFT变换后频谱图3.加入噪声后的时域信号分析：由图可以看出加入噪声后有明显的不一样，运行 sound(x2 ,fs);播放加入3、IIR滤波器及原始信号通过IIR后的时域波形频谱变化IIR低通滤波器0.20 100.511.5频率/Hz26x 109.8J O-O.O4 O图5. IIR低通滤波器图6. IIR低通滤波器滤波前后时域波形分析：经过滤波器后的信号和原始信号很近似9图7. IIR低通滤波器滤波前后的频谱分析：从图7可以看出，经过IIR低通滤波器滤波后将高频部分滤除了4
7、、FIR滤波器及原始信号通过FIR后的时域波形频谱变化FIR低通滤波器1 Pii I LIi i 1 tlklkbIII! l!1Q 0.10.20.30.40.50 60.7。8。91Normalized Fr&quency xs rad/sample)HP) spn = U?至常里苦)mcnmlld00.10.20.30.40.50.60.70.B0.91Normalized Frequency (xi rad/sample)-2000-4000-SOOO图9.FIR低通滤波器滤波前后时域波形图10.FIR低通滤波器滤波前后频谱分析：从图10可以看出，经过FIR低通滤波器滤波后将高频部分滤
8、除了。5、IIR高通滤波器的设计图11. IIR高通滤波器图12. IIR高通滤波器滤波前后时域波形#HR高通滤波前的幅频图x 104IIR高通滤波厚的幅频图11.5X 104图13. IIR高通滤波器滤波前后频谱6、FIR高通滤波器的设计图14. FIR高通滤波器11图15. FIR高通滤波器滤波前后时域波形FIR高通滤波前的幅频图00.511.522.5x104图16.FIR高通滤波器滤波前后频谱13四、结束语这次的数字信号处理大作业的题目是应用Matlab对语音信号进行频谱分析及滤波，首先通过网络和书籍查找有关本次作业所需的资料，编写相关程序，并通过Matlab软件运行得到相关波形频谱图
9、。在做作业的过程中，我将上课所学 的理论知识运用到实践中。通过这次应用 Matlab对语音信号进行频谱分析及滤 波，让我对Matlab的应用以及数字滤波器的设计有了更深层次的理解，每个程 序中的语句表示什么意思也有了很清楚的了解。在实践中增强了我的动手能力， 并提高了我的综合能力，使自身得到了很大的锻炼。另外，在设计滤波器的过程中由于个人知识学得不到位，后面的仿真结果不是很理想，我希望以后多查阅资料，多积累，多思考，只有这样，才能取得更大 的进步，才能学有所用，学有所长。#五、程序附录(1)采样+噪声clearclck=0:5999;15x1,fs,bits=wavread(数字彳t号.wav
10、 ); %卖取语音信号的数据，赋给变量x1sound(x1,fs);%!放原始语首信号N=length(x1)fs%1样频率为44100Hzbits%:匕特率为16%截取原始信号60000个采样点x=x1(60001:1:120000);N1=length(x) figure(1)plot(x)%故截取原始信号的时域图形title(原始语音采样后时域信号);xlabel(时间轴 n);ylabel(幅值 A);sound(x,fs);%播放截取后语音信号，仍能清晰地听到“数字信号k=0:5999;y1=fft(x,6000);%寸信号做 N=6000 点 FFT 变换figure(2)subp
11、lot(2,1,1),plot(k,abs(y1);title( |X(k)|);ylabel(幅度谱);subplot(2,1,2),plot(k,angle(y1);title( arg|X(k)|ylabel(相位谱); mean(x);%求得语音信号平均幅值-2.1368e-04d=randn(1,60000);%产生高斯白噪声mean(d)d=d/100;%寸噪声进行衰减x2=x+d;物口入高斯白噪声sound(x2 ,fs);%播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声figure(3)plot(x2)title(加入噪声后时域信号);xlabel(时间轴 n);ylabel(幅值
12、 A);y2=fft(x2,6000);%寸信号做N点FFT变换figure(4)subplot(2,1,1),plot(k,abs(y2);title( 加入噪声后 |X(k)|);ylabel(幅度谱)；subplot(2,1,2),plot(k,angle(y2);title( 加入噪声后 arg|X(k)| );ylabel(相位谱);(2) IIR低通滤波器%IIR低通滤波器clearclcx1,fs,bits=wavread(数字彳t号.wav );%卖取语音信号的数据，赋给变量x=x1(60001:1:120000);洲取原始信号 60000个采样点d=randn(1,60000
13、);%产生高斯白噪声mean(d);d=d/100;%寸噪声进行衰减x2=x+d;%加入高斯白噪声sound(x2 ,fs);%播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声x1fs=44100;Ts=1/fs;wp=2*pi*45000/fs;%通带截止频率ws=2*pi*50000/fs;%阻带截止频率Rp=1;%!带衰减Rs=100;%阻带衰减wp1=2/Ts*tan(wp/2);ws1=2/Ts*tan(ws/2);N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,s);Z,P,K=buttap(N);Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp21P(Bap,Aap,Wn)
14、;bz,az=bilinear(b,a,fs);滤波器的转换%各模拟指标转换成数字指标%选择滤波器的最小阶数呃1J建butterworth模拟低通滤波器%各模拟原型低通滤波器转换为低通滤波器% 用双线性变换法实现模拟滤波器到数字H,W=freqz(bz,az);%绘制频率响应曲线figure(1)plot(W*fs/(2*pi),abs(H)gridxlabel(频率/ Hz) ylabel(频率响应幅度) title( IIR低通滤波器)21f1=filter(bz,az,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2)title( IIR 低通滤波器滤波前的时域波形
15、subplot(2,1,2)plot(fl)；title( IIR 低通滤波器滤波后的时域波形sound(f1,44100);F0=fft(f1,1024);f=fs*(0:511)/1024;%画出滤波前的时域图)；%画出滤波后的时域图)；%播放滤波后的信号figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title( IIR低通滤波器滤波前的频谱) xlabel(频率/Hz);ylabel(幅值);subplot(2,1,2)F1=plot(f,abs(F0(1:512);title( IIR 低通滤波器滤波后的频谱)
16、 xlabel(频率/Hz);ylabel(幅值);%画出滤波前的频谱图% 画出滤波后的频谱图(3) FIR低通滤波%FIR低通滤波 clearclcfs=44100;x1=wavread(数字彳t号.wav);x=x1(60001:1:120000);d=randn(1,60000);d=d/100;x2=x+d;sound(x2 ,fs);%截取原始信号60000个采样点%产生高斯白噪声%寸噪声进行衰减物口入高斯白噪声%播放加入高斯噪声后的语音，可以明显听出噪声wp=2*pi*1000/fs;ws=2*pi*1200/fs;Rp=1;Rs=100; wdelta=ws-wp;N=ceil(
17、8*pi/wdelta);施整%选择窗函数，并归一化截止频率%播放滤波后的语音信号wn=(wp+ws)/2b,a=fk1(N,wn/pi,hamming(N+1);figure freqz(b,a,512);title( FIR低通滤波器);f2=filter(b,a,x2);figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2)title( FIR低通滤波器滤波前的时域波形);subplot(2,1,2)plot(f2)；title( FIR低通滤波器滤波后的时域波形);sound(f2,44100);F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(
18、3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:512);title( FIR低通滤波器滤波前的频谱) xlabel(频率/Hz);ylabel(幅值);subplot(2,1,2)F2=plot(f,abs(F0(1:512);title( FIR低通滤波器滤波后的频谱) xlabel(频率/Hz);ylabel(幅值);(4) IIR高通滤波器wp=2*2000/fs;ws=2*1000/fs;ap=1;as=30;N,Wc=buttord(wp,ws,ap,as);B,A=butter(N,Wc, high);H,W=freqz(B,A)
19、;figure(1)plot(W,abs(H)title(高通滤波的幅值响应) f1=filter(B,A,x2);sound(f1,fs)figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2)title( IIR 高通滤波器滤波前的时域波形 )；subplot(2,1,2)plot(f1)title( IIR 高通滤波器滤波后的时域波形 )；f0=fft(f1,2048);f=fs*(0:1023)/2048;y=fft(x2,2048);y0=fft(f1,2048);figure(3)subplot(2,1,1)plot(f,abs(y(1:1024)title( IIR 高通滤
20、波前的幅频图)；subplot(2,1,2)plot(f,abs(y0(1:1024);title( IIR 高通滤波厚的幅频图)；(5) FIR高通滤波器clc;x1,fs,bits=wavread(数字彳言号.wav);t=(0:length(x1)-1)/fs;Au=0.05;d=Au*cos(2*pi*11025*t);x2=x1+d;T=1/fs;wp=2*pi*2000/fs;ws=2*pi*1000/fs;ap=1;as=50;B=wp-ws;N0=ceil(6.6*pi/B);N=N0+mod(N0+1,2);wc=(wp+ws)/2/pi;h=fir1(N-1,wc, hig
21、h ,hanning(N);t=1:N;figureplot(t,h)y=fftfilt(h,x2);sound(y,fs)figure(2)subplot(2,1,1)plot(x2)title( FIR高通滤波器滤波前的时域波形);subplot(2,1,2)plot(y)title( FIR高通滤波器滤波后的时域波形);f0=fft(y,2048);f=fs*(0:1023)/2048;y0=fft(x2,2048);figure(3)subplot(2,1,1)plot(f,abs(y0(1:1024)title( FIR高通滤波前的幅频图)；subplot(2,1,2)plot(f,abs(f0(1:1024);title( FIR高通滤波厚的幅频图)；