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1、精品文档数与式、方程与不等式、函数复习过关测试班级姓名学号分数随意编辑.选择题（每小题5分，共30分）1.在-3, -2, 2, 1四个实数中，最大的实数是（A. -3B. -2 C. 2D. 1Yx的自变量x的取值范围是（x 3B. x1 且 xw3C. xw3D.3 .下列各组的两项是同类项的为（A . 3m 2n2 与一m 2n3B.二 xy 与 2yxC.53 与 a3D . 3x2y2 与 4x2z24.下列函数中，当 xy2,则x的取值范围是（C . 一 2 vxv 0 或 x2D . xv 2 或 0vxv2.填空题（每小题5分,共20分）x=7 .平面直角坐标系下有序数对（2x
2、 - y , x+y )表示的点为(5, 4)11 . (1 )解不等式组1- 7(2)解方程:3 J2 x - 2 x8.化简 9 .把抛物线y= - x2向左平移1个单位，然后向上平移 3个单位,则平移后抛物线的解析式为 .10.二次函数y=ax 2+bx的图象如图，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根，则 m的最大值为 .解答题(10+12+14+14=50 分)12 .已知 A= (a+b ) 2+a (3a-2b).!II(D化简A;(x0)的图象经过点 B.(2)当a, b满足心a+l+瓜- 1仁口时，求A的值.13.如图，正方形 OABC的面积为4 ,反比例函数(1)求
3、点B的坐标和k的值;(2)将正方形OABC分别沿直线 AB、BC翻折，得到正方形AMCB、CBA N.设线段C、 NA分别与函数k(x0)的图象交于点 E、F,求直线EF的解析式.0数与式、方程与不等式、函数复习过驾用圄14 .如图1 ,抛物线 y=ax 2+bx+3 (aw0)与x轴、y轴分别交于点 A ( - 1 , 0)、B (3,0 )、点C三点.(1)试求抛物线的解析式;(2)点D (2, m)在第一象限的抛物线上，连接BC、BD .试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点 P,满足/ PBC= ZDBC ?如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由.关测试答案一.选择题C
4、BB ACD二.填空题舟47.x=3 , y=1 ;8 飞 ;9. y= - (x+1 ) 2 +3; 10. 3三.解答题11 (1)解：解不等式 x+35,得：x - 7,得：x - 2 , 故不等组的解集为：-2Wxv2.(2)解：去分母得:3x=2 (x-2),去括号得，3x=2x - 4移项彳导:3x - 2x= - 4 ,合并彳导:x= -4, 经检验x= - 4是原方程的解.12 .解：(1) A= (a+b ) 2+a (3a-2b) =a 2+2ab+b 2+3a 2 - 2ab =4a 2+b 2；(2) 4|b- 11 = 0,.-2a+1=0 , b - 1=0 ,.m
5、4社十b2=4X(二)十l=2 .13 .解：(1)二.正方形OABC的面积为4,. QA=OC=2 ,点B坐标为(2, 2).k|的图象经过点 b, .k=xy=2 X2=4 .(2)二.正方形AMC B、CBA曲正方形OABC翻折所得,.ON=OM=2OA=4，点E横坐标为4,点F纵坐标为4 .4 点E、F在函数y=二的图象上，当 x=4 时，y=1 ,即 E (4, 1);当 y=4 时，x=1 ,即 F (1 , 4).设直线EF解析式为y=mx+n ,将E、F两点坐标代入,得居4 J .m= 1 , n=5 .，直线EF解析式为y= - x+5 .14.解:(1)将 A (-1, 0
6、)、B(3, 0)代入抛物线 y=ax 2+bx+3(aw0),a- b+3=U解得：a= - 1 , b=2 .故抛物线解析式为：y= - x2+2x+3 .(2)存在将点D代入抛物线解析式得：m=3 , D (2, 3),令 x=0 , y=3 , C (0, 3), .OC=OB ,QCB= / CBO=45 ,如下图，设BP交y轴于点G,. CD /x 轴,ZDCB= Z BCO=45在ACDB和ACGB中：rZDCB=ZBCOZ DC=BC、FBC 二 NDBC. HDB/gGB (ASA), .CG=CD=2 , .-0G=1 ,(0, 1),设直线BP： y=kx+1 ,代入点B (3, 0),3. .直线 BP: y=联立直线BP和二次函数解析式: