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1、用“一一列举”的策略解决问题教学设计教学内容：小学数学苏教版第九册6364页例1、例2,练一练，练习十一第1、2、3 题。教学目标：1、让学生参与探索解决问题的策略过程中认识列举法；2、学会根据解决问题的策略的需要，搜集有用的信息，进行有条理的思考并按一定的顺序一一列举；3、让学生通过自主探索、合作交流、探究学习的过程，体会画表列举解决问题 的策略的优越性。教学重点、难点：认识列举法并正确运用列举法，有条理的思考，按一定顺序一一列举得到解决问 题的全部答案。教具准备：飞镖和飞镖靶，12个装有18枝牙签的信封，12个装有表格的信封。教学方法：1、激趣2、动手操作 3、自主探究 4、合作交流。教学
2、过程：一、创设情景，激发学习兴趣：1、龙门汽车站是1路、2路公交车的起点站，两路车都是早上 6点开始发车，1 路车以后每隔15分钟发一辆车，2路车以后每隔20分钟发一辆车，到7点两路 车一共发了几辆车？2、引导学生通过列举发车时间得到一共发了 9辆车。3、课件显示：1路车发车时间6:006:156:306:457:00路车发车时间2 长方形的长6:00 / 米6:20 86:40 77:00 65答：一共发了 9辆车。【设计意图：联系生活实际，创设情景，激发学生学习的兴趣。】二、揭示并板书课题谈话：同学们，刚才我们通过把问题中可能出现的种种答案都一一列举出来了，像这样的方法我们通常叫做列举法。
3、板书课题：解决问题的策略-列举法三、组织学生自主探究，合作交流，教师导学：页1第谈话引入例1 -同学们，助人为快乐之本，现在王大叔遇到了一个数学难题，请同学们帮帮王大叔好吗？（课件出示例 1）（一）问：18根一米长的栅栏一共可围多少米的围栏 ？18米是长方形的什么部 分？（二）小组讨论交流，分工实际操作，教师巡视作适当辅导。1、要围一个长方形，必须要知道长方形的什么条件？2、长方形的长与宽的和是多少米？符合这个条件的长和宽有多少组？请你一一 列举出来，并完成表格。3、请小组长分好工，用信封里的18根牙签按你列举出的几种情况实际摆一摆， 看看得到怎样的长方形，一共有几种不同的围法？在小组里说说自
4、己是怎么想的？（打开1号信封）。【设计意图：让学生通过动手进行实际操作，小组合作交流，在“做中学”体会运用数学知识解决实际问题的乐趣。】（三）学生汇报探究结果。1、引导学生回答讨论的问题。2、投影展示学生所做表格并让学生在投影器上操作摆一摆不同长方形。追问：请你算出围成的每个长方形的面积， 并比较它们的长与宽和面积，你发现 了有什么规律？如果你是王大叔，你会选择哪一种围法比较好？为什么？在小组 里讨论交流，说说你是怎么想的？3、学生汇报探究结果。（1）教师引导学生小结-长方形的周长相等，长与宽长度越接近，面积就越大；长与宽的长度相差越远，面积就越小。（2）教师引导学生体会画表列举法的优越性。板
5、书：画表列举可以做到有序、不重复、不遗漏。4、教师课件显示正确答案，反馈矫正。4 1 2 3长方形的宽/米20814平方米长方形的面积/ 184答：一共有种不同的围法。周长相同的长方形，长与宽的长度越接近，面积就越大；长与宽的长度相差 越远，面积就越小。1、质疑：还有不懂的地方吗？引导学生认真阅读例5。页2第花圃围好后，王大叔去购买花苗，课件出示：（四）教学改动后的例2有三种花苗可供选择，兰花、蝴蝶花、月季花。王大叔最少买1种花苗，最多买3种花苗。一共有多少种不同的购花方案？1、组织学生讨论交流，教师巡视并作适当的辅导。最少买1种花苗，最多买3种花苗。”表示什么意思？（ 1） “买1种花苗买2
6、种花苗买3种花呢？有多少种不同的选择？ （2）如果只苗购花方案呢？呢？所以一共有多少种不同的(3)请你打开第2个信封，并完成表格。【设计意图：联系家乡的美好风光编写实际问题，既对学生进行热爱家乡思想教 育且又从中学到知识。】2、学生汇报探讨结果。(1)引导学生回答探讨的问题。(2)投影展示学生所做的表格。3、课件出示正确答案，反馈矫正。只买一种花苗买四种花田买三种花苗兰花VVVV蝴蝶花VVVV月季花VVVV答：一共有7种不同的选择。4、质疑1 :表格所显示的是7种还是12种不同的选择呢？(有部分学生把表格 中所有的“V”数出是12个，误认为12种。)兰花、蝴蝶花、月季花三种花苗，你能C代表、B
7、、：如果分别用质疑2A用字母表示一一列举出所有不同的选择吗？5、解疑。四、巩固练习：种完了花圃，王大叔陪小孙孙玩转盘的游戏。投中内圈、基本练习：110环，中圈8环，外圈6环。王大叔投中了两次，可能出现几种情况呢？2、让一个学生板演“练一练”，引导学生说说自己的想法，教师点评。3、课堂小测：(1)小明做投圈游戏，套中小狗得 5分，套中小鹿得4分，套中小猴得3分。小明套中了三次，可能得到多少分？页3第(2)用一根长20厘米的铁丝围成长方形，且长方形每条边的长度都是整厘米数。有多少种不同的围法？长方形的长/厘米厘米长方形的宽/【设计意图：通过练习和小测，加深学生对所学知识的理解和应用，掌握用不 同形
8、式的列举方法解决问题的策略。】五、课堂总结（ 1）同学们，这节课我们学习了什么知识？（ 2）你都学会了什么?在小组里互相交流一下。还有不懂的地方吗 ?（ 3）如果满分100 分，你对这节课自己的表现能打上多少分？附：板书设计解决问题的策略 列举法画表列举：可以做到有序、不重复、不遗漏。练一练： （学生板演）两个内圈：10+10=20 环两个中圈：8+8=16 环两个外圈：6+6=12 环10+8=18 环内、外圈：10+6=16 环中、外圈：8+6=14 环答：可能得到 20 环、 18 环、16 环、 14 环、 12 环。教学反思 用“一一列举”的策略解决问题 本学期我个人所确定 的研究小
9、课题是“课堂中学生知识的动态生成性研究” 。动态生成是新课程倡导的一个重要的教学理念。 课堂教学中的动态生成既包括教师在备课时对教学情况的全盘设计， 也包括在课堂实际教学场景中， 即兴生成的超出教师预设方案之外的新问题、 新情况以及教师的处理。 下面就结合本节课的教学情况， 谈谈几点体会：1、 通过预设，为生成铺路教学是一项复杂的活动， 它需要教师课前做出周密的策划， 这就是对教学的预设。首先要准确把握教材。教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教师在分析教材进而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上， 根据学生的实际和本人的教学风格， 对教材
10、适当改编或重组。 其次要全面了解学生。 教学是师生交往互动的过程， 学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影 响着教学活动的展开和推进。因此，尽可能多地了解学生、 预测学生自主学习的方式和解决问题的策略， 乃是科学预设的一个重要前提。如，在备本节课时，我就将教材中，本节课课后练习的第二题，作页 4 第为了导入新课的一道习题， 我已经考虑到同学们都会采用把发出铃声的时间一个一个列举出来的方法来解答这道题。 从而很自然的引出本节课的研究主题用 “一一列举”的方法解决实际的问题。为后面例题的学习打下基础。2、 适当引领，为生成指明方向学生的差异和教学的开放， 使课堂呈现出多变性和复杂性。 教学活
11、动的发展有时和教学预设相 吻合， 而更多时候则与预设有差异甚至截然不同。 当教学不再按照预设展开， 教师将面临严峻的考验和艰难的抉择。 教师要根据实际情况灵活选择、加以引导，把来自学生零星的、片面的、模糊的资源优化， “选择”学生的创新信息，引领学生把教学过程向更高水平推进。如，本节课的例 1“王大叔 用 18 米长的篱笆围长方形花圃，有多少种不同的围法？”本来我是想在交流时通过学生有序的列举和无序的列举进行比较，总结出有序列举的好处：不重复、不遗漏。 但实际上学生都很有序的列举出了 4 种围法， 有的用算式记录， 有的连表格也画好了。 我只好直接让学生说说大家这样列举的好处， 同样引出了 “
12、不重复、不遗漏” 。变成比较算式列举与表格列举的不同。总结出了用表格列举既美观又清楚。同样达到了预期的教学效果。本节课的例2，我并没有呈现教材的例题，而是变为：花圃围好后，王大叔去购买花苗，有三种花苗可供选择，兰花、蝴蝶花、月季花。王大叔最少买1 种花苗，最多买3 种花苗。一共有多少种不同的购花方案？如果说例 1 是让学生学会有序列举，例 2 则是本节课的教学重点与难点，我首先引导学生将王大叔的购花方案分类（只卖 1 种、只卖 2 种、只卖 3 种） 。同时，在黑板上板书：只卖 1 种 只卖 2 种 只卖 3 种兰花蝴蝶花月季花让学生根据板书用打的方式一一列举并形成表格。新课标中强调学生的自主
13、探究合作交流， 但并不能因此而忽视了教师的主导作用。 在动态生成的教学过程中，教师的主导作用往往起到在画龙点睛的效果。三、放手一搏，为生成提供自由空间教学活动是有计划有目的的活动， 具有预设和生成的双重属性， 预设是生成的前提， 生成是对预设的超越和发展， 为了更好地生成， 课前的教学设计要从教学目标、内容、过程、方法及评价等方面体现出多样性、选择性、灵活性和开放性，为学生个性的发展创造预留更大的空间。本节课的第三个环节“巩固练习”中，我结合例 1 、例 2 设计了一道习题：种完了花圃，王大叔陪小孙孙玩转盘的游戏。 投中内圈 10 环， 中圈 8 环， 外圈 6 环。 王大叔投中了两次， 可能出 页 5第现几种情况呢？有了例 1、例 2 的学习基础，这里我并没有做过多的讲解，而是让同桌合作来完成表格的列举。 纵观整节课的教学设计， 目标层层递进， 有效地调动了各层次同学的学习积极性， 保证了每位学生的有效学习， 为课堂教学的动态生成提供了生成空间。页 6 第