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1、2016级数学兴趣提高班(一)班级 姓名例1.若一个正数的平方根是 2a- 1和-a+2,则a= ,这个正数是 例2.如果3x 2和5x 6是一个数的平方根，那么这个数是 练习：若一个数的平方根为2a+3和a-15 ,则这个数是例3. (1)估算59 2的值是在(2)( J9)2的平方根是x, 64的立方根是y,则x y的值为(3)已知x是实数，则 豆 xx的值是(4)代数式 QVT-2的最小值是(5)方程枢y 5 Jy 18 0的解是(6)请你观察思考下列计算过程：.112=121,，VT21 11;同样: 1112=12321 ,J12321 111;由此猜想 V1234567898 76
2、54321 例4.如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒.她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子.要使这个盒 子的容积为1 000 cm3,那么她需要的正方形纸片的边长是多少？例5.先阅读下列解答过程，再解答 .形如力晶27n的化简，只要我们找到两个数 工 h ,使a b m, ab n ,即(4a)(vb)m , a vb 、吊，那么便有：,m 2 n ( a b)2 a . b (a b).例如：化简：.7 4 3.解：首先把 ,7 4J3化为7 2Ji2 ,这里m 7, n 12,由于 4 +3 = 7, 4X3 = 12,即(J4)2 (V3)2 7, 4 V3 412,所以 7 4.3= 7 2 J2 = ( . 43)223.根据上述例题的方法化简：13 2、42