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精品利用导数研究切线问题1 .已知y=f(x)的图象在点(1 , f(1)处的切线方程是 x 2y+1 = 0,则f(1)+2f(=).2 .已知曲线y = x3. 33(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程；3 .若直线y=kx 3与曲线y=2ln x相切，则实数k =.34 .曲线y x ax 1 一条切线万程为 y 2x 1 ,则a 5 .直线与曲线y x2(x 0)和y x3(x 0)均相切，切点分别为 A(xhyi), B(x2,y2),则上=. X2 46 .已知点P在曲线y 上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是ex 17 .若点P是曲线y=x2 ln x上任意一点，则点P到直线y = x 2的距离的最小值是 2 x2 1,x 0 一 ，.8 . (2013 -南息知直线y = mx(m R)与函数f(x)= f(x) x的图象恰有三个不同的公ex , x 0精品共点，则实数m的取值范围是解析 如图，可求得直线y =，2x与y = ；x2+1(x0)的图象相切时恰有两个不同的公共点，当 m、/2时，直线y=mx与y = f(x)的图象恰有三个不同的公共点.答案(，2, +oo)32已知f(x) x 2mx (1 2m)x 3m 2 ,右曲线y f (x)在x 0处的切线恒过te点 . -可编辑-