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1、八年级数学下册第四章第一节因式分解导学案序号 班级 姓名组内评价教师评价课题：4.1因式分解设计人：郭店中学刘改玲学习目标：1、通过自主学习、合作交流会说出因式分解的定义2、会准确判断出哪些是因式分解哪些是整式乘法 3、会根据因式分解与整式乘法的关系解决一些实际问题学习重点：因式分解的定义.学习难点：探讨因式分解与整式乘法的关系.学习过程：一、知识链接：1、整式乘法的几种形式：(1)单项式乘以单项式：3a x 4ab =(2)单项式乘以多项式： aX(3a-5b) =(3)多项式乘以多项式：(x-3y)(2x+y)= 2、乘法公式：平方差公式： (a+b)(a-b) =完全平方公式： (a b
2、)2=二、探究新知：探究活动一：自主学习课本第92页的内容，并回答问题。1、讨论993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.2、想一想993-99还能被哪些正整数整除？3、如果把993-99换成a3-a ,你能尝试着把 a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？探究活动二:观察下面拼图过程，写出相应的关系式。(1)只有用心才能从细节里获得知识和感悟a + b+ c关系式:(2)X+1X+1关系式：归纳总结：化成几个整式的的形式，这种变形叫做因式分解因式分解定义：把一个 因式分解要注意以下几点1 .分解的对象必须是多项式.2 .分解的结果一定是几个整式的乘积的形式八年级数学下册第四章第一节
3、因式分解导学案序号 班级 姓名组内评价教师评价跟踪练习：1、下列从左边到右边的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1) 24x2y = 4x6xy(2) ( x-2 ) (x+2) = x2-4(3) x2+2x-3 = ( x+3) (x-1 )(4) 4x2-8x-1 = 4x (x-2) -111.1 ,1、(5) ax+ bx = x(a+b)(6) x+1=x(1+ )333x2、计算7 M13工工6+工父2的结果是 999探究活动三：1、计算下列各式.2 3x (x 1) = m (a+b 1) =(rn+4) (mr 4) =(y - 3) 2=、根据左边的算式进行因式分
4、解：3x23x=()() ma+mbmp ()()m16=()()y26y+9= () 2.思考：第1题中各式的左边是什么形式，右边是什么形式？从左边到右边是什么运算？第2题中各式的左边是什么形式，右边是什么形式？从左边到右边的变形与第1题有什么不同?归纳总结:因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是 关系.跟踪练习1、判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？(1)x2-4y 2= (x+2y)(x-2y)(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(a-3)(a+3)= a2-9(2)2x(x-3y)(4)x(6)m=2x2-6xy 2+4x+4 = (x+2) 22-4 = (m+
5、4)(m-4)(7)2 兀 R+ 2 兀 r = 2 兀(R+r)2、连一连x? y29 25 x2yx2+ 6x + 92xy-y(x+3)(x-y)(35x) (3+5x)(x+y) (x-y)三.课堂小结本节课你有哪些收获呢？与其他同学分享一下吧四.课堂检测：1 .下列从左到右的变形，是因式分解的为()A.x2-x=x(x- 1)B. a(a- b)= a2 - abC.( a+3)( a-3)=a2-9D.x22x+1=x(x 2)+12 .把多项式x23x -10因式分解的结果是()A . (x+2) (x+5) B. (x+2) (x-5) C. (x-2) (x-5) D. (x-2) (x+5)3 .若 a+b=11, a-b=6,贝U a2-b 2=4.1999 2+1999能被1999整除吗？能被 2000整除吗？五.学后反思: