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1、JQ加减法补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1;因此9的补数是1;反过来;1的补数是9。补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数；将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。；得数、乘数的个位与被乘数相加；得数为前积；乘数的个位与被乘数的个位相乘为后积；满十前一。例:15 X1715+7=225X7=35255即 15 X17=255解释：15 X17=15 X (10+7 )=15 X10+15 X7=150+(10+5 ) X7=150+70+5 X7=( 150+70 ) + (
2、5X7)为了提高速度；熟练以后可以直接用“15+7 ” ；而不用“ 150+70 ”。例：17 X1917+9=267X9=63即 260+63=323二、个位是 1的两位数相乘方法：十位与十位相乘 ；得数为前积；十位与十位相加；得数接着写；满十进一；在最后添上1。例:51 X3150 X30=150050+30=8015801581因为1X1=1；所以后一位一定是1;在得数的后面添上1;即1581 。数字“ 0”在不熟练的时候作为助记符；熟练后就可以不使用了。例：81 X9180 X90=720080+90=17073707371三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位;和与十位数
3、整数相乘;积作为前积；个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 X46(43+6 ) X40=19603X6=181978例：89 X87(89+7 ) X80=76809X7=637743四、首位相同；两尾数和等于 10的两位数相乘十位数加 1；得出的和与十位数相乘；得数为前积；个位数相乘；得数为后积；没有T位用0补。例:56 X54(5+1) X5=30-6 X4=243024例:73 X77(7+1) X7=563X7=215621例：21 X29(2+1) X2=6-1 X9=9；请大家明白609“-”代表十位和个位；因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零不要忘了 ；这点是很容易被忽
4、略的。五、首位相同；尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘(即求首位的平方);得数作为前积；两尾数的和与首位相乘;得数作为中积；满十进一；两尾数相乘；得数作为后积。例：56 X585X5=25-(6+8 ) X 5=7-6X8=483248得数的排序是右对齐 ；即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同；乘数首尾和是 10的两位数相乘。乘数首位加1；得出的和与被乘数首位相乘；得数为前积；两尾数相乘；得数为后积没有十位用 0补。例：66 X37(3+1 ) X 6=24-6X7=4224428X3+3=27-例:99 X19(1+1 ) X9=18-9X9=811881；两尾数七、被乘数首
5、尾和是10;乘数首尾相同的两位数相乘与第六点的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数；得数作为前积相乘；得数作为后积；没有十位补 0。例：46 X994X9+9=45-6X9=544554例：82 X332X3=62706八、两首位和是10;两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘；积加上一个尾数；得数作为前积；两尾数相乘（即尾数的平方） ；得数作 为后积；没有十位补 0。例：78 X387X3+8=29-8X8=642964例：23 X832X8+3=19-3X3=91909一、某数除以5、25、125时1、被除数+ 5二被除数+(10 +2)=被除数+ 10 X2=被除数X 2+102、被除数
6、+ 25=被除数X 4+100=被除数X 2义2+1003、被除数+ 125=被除数X 8-100=被除数 X 2 X2 X2 -100；即使使用速算法很多时候也在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项 要加上笔算才能更快更准地算出答案。一、求1119的平方底数的个位与底数相加；得数为前积；底数的个位乘以个位相乘；得数为后积；满1刖一。例：17 X1717 + 7=24-7X7=49289【参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”】二、个位是1的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方）；得为前积；底数的十位加十位（即十位乘以2 ）；得数为后积；在个位加1。例：71 X717X7=49-
7、7X2=14-5041【参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”】三、个位是5的两位数的平方十位加1乘以十位；在得数的后面接上25。例：35 X35(3+1 ) X3=12-251225四、2150的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键；在求2550之间的两数的平方时；若把它们记住了 ；就可以很省事了。它们是：21 X21=44122 X22=48423 X23=52924 X24=576求2550的两位数的平方；用底数减去 25;得数为前积；50减去底数所得的差的平方作为后积；满百进1；没有十位补 0。例:37 X3737-25=12-(50-37 ) A2=1691369注意：底数减去25后;要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26 X2626-25=1-(50-26 ) A2=576676