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1、第二十二章一元二次方程测试题（时间： 90 分钟；总分100 分）一、 选择题：（每题 3 分，共 24 分）1、下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（）（ A ） ax2bx c0（B ） 3( x 1 ) 22(x 1)（ C） x2x( x7) 0112 0（D ） x2x2、若 2x 1与2x 1互为倒数，则实数x 为（）（ A ） 1（ B） 1（C） 2（ D） 2223、（ 2007 湖南岳阳）某商品原价200 元，连续两次降价a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）A ： 200(1+a%) 2=148B： 200(1 a%)2=148C： 200(1 2a%)=14
2、8D： 200(1a2%)=1484、关于 x 的一元二次方程x2k0 有实数根，则（）（ A ） k 0（ B） k 0（ C） k 0（ D） k 05、方程 x20 的解的个数为（）（ A ） 0（ B ）1（ C） 2（D） 1 或 26、（ 2007 安徽芜湖）已知关于x 的一元二次方程 x2m2x有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ()A m 1B m 2Cm 0D m07、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x216x 600 的一个实数根，则该三角形的面积是（）A 、 24B、 24 或 30C、 48D 、 308、用配方法将二次三项式a24a5变形，结果是
3、（）A 、 ( a 2) 21B、 (a2) 21C、 (a 2) 21D 、 (a 2)21二、 填空题（每题3 分，共 18 分）19、关于 x 的方程 ( m 1) x2(m1) x 3m 2 0,当 m时为一元一次方程；,当 m时为一元二次方程；10、若一元二次方程ax2+bx+c=0 一个根是 1，且 a、 b 满足等式 ba 33 a3则 c=。11、（2008 四川） 已知 x = 1是关于 x 的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一个根，则实数k的值是.12、若关于x 的一元二次方程x2mx n 0 有两个实数根，则符合条件的一组m、 n 的实数值可以是m=； n=。1
4、3、当代数式 x23x 5 的值等于7 时，代数式 3x29x 2 的值是。14、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45 次，若设共有 x 人参加同学聚会。列方程得。三、解答题：（共 58 分）15、用适当的方法解下列方程：（每题 5 分，共 15 分）（1）2103（ ）222xx( x 3)(1 2x)2（3） ( x4) 25( x4)216、（ 7 分）若 0 是关于 x 的方程 (m 2) x23x m 22m 8 0 的解，求实数m 的值，并讨论此方程解的情况。17、（7 分）如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边如图，地毯中央的矩形图案长 8 米、宽 6 米，
5、整个地毯的面积是80 平方分米求花边的宽18、（ 7 分）某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000 元台）以4000 元台销售时，平均每月可销售100 台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售女子原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100 元，月销售量将上升10 台。（ 1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？（ 2）求三月份时，该电脑的销售价格？19、（ 7 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，
6、日销量减少20 千克，现该商场要保证每天盈利6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？320、（ 7 分）如图，在 ABC 中， B=90， AB=6cm， BC=8cm,若 P 点沿 AB向 B 以 1cm s 的速度移动， 点 Q从 B 沿 BC向 C 以 2cms 的速度移动， 问几秒后， PBQ 的面积为 8cm2？CQAPB、（8分）我们知道：对于任何实数x ，x2 ，x2 ；( x12 ，210+10)03( x1 )2 + 1 0；模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数x ，均有： 2x24x 33 2 0；（ 2）不论 x 为何实数，多项式 3x 2 5x 1的值总大于 2x 2 4x 7 的值。4