[研究生入学考试]机械原理各章习题及答案.doc

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1、机械原理各章习题及思考题章 节专 业习 题思考题第二章 平面机构结构分析机械工程及自动化21、22、26、21028机械与电子21、26、21022、28第三章 平面机构运动分析所有专业31、35、3632、33、34第四章 平面机构的力分析所有专业45、46第五章 机械的效率与自锁所有专业53、58、5955、56第六章 机构的平衡所有专业62、6364第七章 速度的波动与调节所有专业71、72、75、76第八章 平面连杆机构及其设计所有专业82、83、89、811、81381、812、814第九章 凸轮机构及其设计所有专业91、92、93、95、96第十章 齿轮机构及其设计所有专业101、

2、102、103、106、107、109、1010、10111012、1013第十一章 轮系及其设计所有专业111、112、116、118、1110、11111112第二章平面机构的结构分析2-1如图a所示为一简易冲床机构的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解 1）取比例尺11mm/mm绘制机构运动简图（图b）2）分析是否能实现设计意图由图b）：n=3 p=4 ph=123A154DCB2 因为:F=3n-

3、2p-ph =3x3-2x4-1=0a)因此，此简易冲床不能运动。因为由构件3，4，5及运动副B，C，D组成不能运动的刚性机架3）提出修改方案（图c）为了使此机构能运动， 应增加机构的自由度。CBD(1BCD(2)b)修改方案：c)2-2如图a所示为一小型压力机。图中齿轮1与偏心轮1为同一构件，绕固定轴心o连续转动。在齿轮5上开有凸轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1、连杆2、滑杆3使C轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。 解1）取比例尺11mm/mm绘制机构运动简图（图b

4、） (a)2 ）计算该机构的自由度 n=7 p=9 ph=2 p= F= F=3n-2pe-ph =3x7-2x8-2 =12-6试计算如图所示各机构的自由度。图a、d为齿轮一连杆组合机构；图b为凸轮一连杆组合机构（图中在D处为铰连在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？ 作题要求：在计算下列各机构的自由度时若机构中存在复合铰链、局部自由度和虚约束，应在机构图中或所计算的各项中明确指出。（1） 解 21D4BAC3复合铰链5a) n=4 P=5 Ph=1 P= F= F=3x4-2x5-1=1 （2）解

5、 DFCb)虚约束局部自由度虚约束BA n=5 p=6 ph=2 p= F= F=3x5-2x6-2=1 （3）解 HEJC）BA虚约束DCGFI n=5 p=7 ph=0 K p= F= F=3x5-2x7=13A2C1D7645Bd) （4）解 n=6 p=7 ph=3 p= F= F=3x6-2x7-3 =1210图示为一内燃机的机构运动简图，试计算自由度，并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆杆组是否与前者有所不同。解1）计算此机构的自由度GD8H345C6EF71AB2 n=7 p=10 ph=0 F=3x7-2x10 =1 2 )取构件AB

6、为原动件时几个的基本杆组图为1A级机构此机构为级机构HG8756EFD34C23）取构件EG为原动件时几个的基本杆组图为345CE1AB2HG87此机构为级机构。6F级机构第三章平面机构的运动分析3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pij直接标注在图上）。 b)P13B2AP12P14C134P34P23(P24)4P14（P24）DP12A2BP23（P13）a)P34C31P13AP12P23234BP34P13CP141c)d)P23P343P24P14C2AP121P24P13P12AOB3C21e)MVMP12BP233CP144f)P242P34A13-5在图示

7、机构中，已知各构件的尺寸和原动件1的角速度1（为常数），试以图解法求 =900时，构件3的角速度3及角加速度3（比例尺如图）。（应先写出有关的速度、加速度适量方程，再作图求解。） 提示：在求得后，下一步可以利用B2与B3重合点，或D2与D3重合点，或C2与C3重合点继续求解。解1）速度分析（图b）取重合点B2与B3，有43DAB（B1、B2、B3）2C1a)方向大小 ？ 取v作其速度多边形（图b），由图知b3d3p1b2b1P(d3)b3b1b2knb)c)2）加速度分析（图c）3-6在图示摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm，曲柄以等角速度

8、1=10rad/s回转，试用图解法求机构在位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。 43D2（C1、C2、C3）CEB1Aa)=0.002m/mm解1）以1作机构运动简图（图a）2）速度分析c2bedc3pb)v=0.005(m/s)/mmc)c=0.04(m/s2)/mmkC3PC2ebn2d3）加速度分析第四章平面机构的力分析4-5图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力，转到副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时，作用在连杆AB上的作用力的真实方向（各构件的重量及惯性力略去不计）。 解1）判断连杆2承受拉力还是压力（如图）；BOFR12

9、FR32F2314AM2）确定21、23的方向（如图）FR32BOFR12F2314AM3）判断总反力应切于A、B处摩擦圆的上方还是下方（如图）4）作出总反力（如图）。ABOFR12FR32F2314M4-6图示为一摆推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定各运动副中总反力（FR31,FR12及FR32）的方位（各构件的重量及惯性力略去不计，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副B处的摩擦角 ）。 解第五章机械的效率和自锁5-3图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需得曳引力F=5500N，运送速度v=1.2m/s。带

10、传动（包括轴承）的效率1=0.95，每对齿轮（包括其轴承）的效率2=0.97，运输带8的机械效率3=0.92。求该系统的总效率及电动机所需的效率。解 该系统的总效率为电动机所需的功率为5-8在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数f=0.2。求在G力作用下（反行程），此斜面机构的临界自锁条件和在此条件下正行程（在F力作用下）的效率。 解1）反行程的自锁条件在外行程（图a），根据滑块的平衡条件： FR21GFFR2121Ga)b）故自锁条件：临界自锁条件：2）正行程的效率59在图a所示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力FQ，试求当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力F的

11、大小、该机构的效率，以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件。解 1.缓冲器在F力作用下楔块2、3被等速推开（正行程）1）确定各楔块间的相对运动方向（如图a）；2）确定各楔块间的总反力的方向（如图，画图时取）；3）分别取楔块2、1为分离体，有如下两矢量式FFR42FR31b)4）作力多边形（图b），由图可得FQ2.缓冲器在G力作用下楔块2、3等速恢复原位（反行程）利用正反行程时力F和F以及效率与之间的关系，可直接得第八章 平面连杆机构及其设计8-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm，试回答下列问题： 1）当取杆4为机架时，是否有

12、曲柄存在？ 有 若有曲柄，则杆 为曲柄，此时该机构为 1 机构。 2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆 1 为机架。 3）要使此机构成为双摇杆机构，则应取 3 为机架，且其长度的允许变化范围为 3401340 。 B2CbAD4ac1d34）如将杆4的长度改为d=400mm，而其它各杆的长度不变，则应分别以1、2、3杆为机架时，所获得的机构为双摇杆机构。8-3在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺1=2mm/mm），杆AB为主动件，转向如图所示。现要求：1）试确定这三种机构有曲柄的条件和各构件的名称；2）机构有无急回运动？若有，试以作图法确定其极位夹角，并计算其行程速

13、比系数K；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角和压力角，求作最小传动角min和最小压力角min，并说明机构的传动性能如何？4）机构是否存在死点位置？ B80(mm)(30)rrorCC254DC1BFV22BC1CC2AmaxrminCBB(30)CAB48e12(30)8-9如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F连接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点的位置。（作图求解时，应保留全部作图线）解8-11如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇

14、杆CD的长lCD=75mm，行程速比系数K=1.5，机架AD的长度为lAD=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为 ，试求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。（有两解） 解：8-13试设计一偏置曲柄滑块机构（如图所示），设已知其滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程H=40mm，偏距e=15mm。并求其最大压力角max。b)解 计算 ,并取1根据滑块的冲程H作出两极位C1及C2如图b所示，请完成此设计（保留作图线）.第九章 凸轮机构及其设计9-1 在直动推杆盘形凸轮机构中，已知凸轮的推程运动角 ，推杆的行程h=50mm 。试求：当凸轮的角速度=10rad/s时，等速、等加速等减速

15、、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值 和加速度最大值 及所对应的凸轮转角。推杆运动規律等速运动0/20等加速减速/40/4余弦加速度/40正弦加速度/4/8解:9-2 已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图9-2所示，试用作图法求推杆的位移曲线。 解 : 以同一比例尺 作推杆的位移线图如下所示. 9-3试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏置 e=10mm ，基圆半径 ，滚子半径 。推杆运动规律为：凸轮转角 时，推杆等速上升16mm； 时，推杆远休； 时，推杆等加速度等减速度回程16 mm； 时，推杆近休。作图要求：在作图求解

16、时，应保留全部作图线，并作适当标注，凸轮轮廓线必须光滑。解推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：1.推程：2.回程：计算各分点的位移值如下: 9-5 试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知 。凸轮逆时针方向等速转动，要求当凸轮转过 时，推杆以余弦加速度运动向上摆动 ；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到远位置。作图要求：同题73解 摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为1.推程：2.回程：计算各分点的角位移值如下：A17A189-6 图示为一偏置滚子推杆盘形凸轮机构。已知凸轮廓线由三段圆弧和一段直线组成，它们的圆心分别为 ，半径分别为 ，偏距e=8mm 。

17、滚子径 。现要求： 1)画出凸轮的理论轮廓曲线及基圆； 2)求出推杆的行程 h 、推程运动角 及回程运动角 ；3)标出图示位置推杆的位移及凸轮机构的压力角 ； 4)标出凸轮由图示位置转过 时，推杆的位移 及凸轮机构的压力角 。解 取 作出凸轮机构运动简图，并进行各项作图求解（保留作图线）如图所示，由图求得各项结果填入表中。第十章 齿轮机构及其设计10-1如图所示为齿条与齿轮啮合，设已知齿条的齿廓 C1为直线，试用作图法求出齿轮上与其共轭的齿廓曲线C2。作题要求：本题已在直线轮廓C1上选定了A1、B1、D1诸点，要求作出轮廓C2上与它们共轭的A2、B2、D2 等点，并用光滑曲线连接各点，得出轮廓

18、C2。解1）先求出轮廓C2上与直线轮廓C1的B1点相共轭的B2点（图中已作出）。其作图步骤是：2）按上述同样的步骤求出轮廓C2与直线轮廓C1的A1、D1 相共轭的A2、D2 诸点，如图所示。（保留作图线）3）用光滑曲线联接A2、P、B2、D2等点，得出轮廓C210-2 、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,a=20 ha*=1, 试求： 1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径 及齿顶圆压力角 ； 2)齿顶圆齿厚 sa 及基圆齿厚 sb ； 3)若齿顶变尖（ sa=0 ）时，齿顶圆半径 又应为多少？并完成图示各尺寸的标注。解： 10-3 试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数

19、z 应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？解：10-6 已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动 ,试求该传动的实际啮合线 的长度及重合度 ，并绘出单齿及双齿啮合区。如果将中心距 a 加大直到刚好能连续传动 ，试求此种情况下传动的啮合角a、中心距 a、两轮节圆半径r1 及r2 、顶隙c 及周向侧隙 。 解: 10-7 如图所示为以l 1mm/mm 绘制的一对渐开线标准齿轮传动，设轮1为原动件，轮2为从动件，两轮的转向如图所示，现要求： 1)根据图上尺寸,确定两齿轮的基本参数(m、h*a、c*、a、z1及z2 ); 2)标出两齿轮的齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、节圆、和分度圆压力

20、角及啮合角； 3)标出理论啮合线N1N2 、开始啮合点、终止啮合点及实际齿廓工作段（标在K点处齿廓上）； 4）标出实际啮合线B1B2及基圆齿距pb ，并估算重合度 a ； 5）找出轮2齿廓上与轮1齿廓上 a1 点相啮合的对应点 a2 （保留作图线）。 109 已知一对外啮合变位齿轮z1=z2=12,m=10mm,a=20 ,ha*=1,a=130mm,试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（sa应大于0.25m，取x1=x2). 解:1010在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线开线直齿轮传动。已知z1=17,z2=118,m=5mm, ,ha*=1, a=337.5mm。现已发现小齿轮严重磨损

21、，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？提示：在修复时，大齿轮必须用负变位，以将磨损层切去，而为了使小齿轮的齿顶厚尽可能大些，其正变系数就应尽可能小些。解:10-11设已知一对斜齿轮传动， 并初取 ,试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角)、几何尺寸、当量齿数和重合度。 解:第十一章 齿轮系及其设计Z1=20Z2=50Z2=15Z3=30Z4=18Z3=1Z4=40Z5=5211-1如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15,并指出当提升重物时

22、受柄的转向（在图中用箭头标出）。解:此轮系为空中定轴轮系。437522156411-2如图所示为一滚齿机工作台转动机构,工作台与蜗轮5固联,若已知Z1=Z1=15, Z2=35, Z4=1( 右旋),Z5=40,滚刀Z6=1(左旋),Z7=28.今要切制一个齿轮Z5=64的齿轮,应知何选配挂轮组的齿数Z2、Z3和Z4。解：这一角速度比应由滚齿机的传动系统来保证其传动比应为：11-6 图示为纺织机中的差动轮系，设 : 解:11-8图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器.已知 当制动器B制动,A放松时,鼓轮H回转(当制动器 B放松,A制动时,鼓轮H静止,齿轮7空转),求nH=?B675H3412A解:当

23、制动器B制动,A放松时,整个轮系为一行星轮系,轮7为固定中心 轮,鼓轮H为系杆,此行星轮系传动比为:11-10如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图.已知各轮齿数为z1=z4=7,z3=z6=39,若n=3000r/min,试求螺丝刀的转速。解：此齿轮为一复合周转轮系. 螺丝刀3H16H21254 11-11在图示的复合轮系中,设已知n1=3549r/min,又各齿数为 试求行星架H的转速nH(大小及转向）？H945643812解：第六章 机械的平衡62在图a所示的转子中，已知个偏心质量m1=10kg, m2=15kg, m3=20kg, m4=10kg,它们的回转半径分别为r1=

24、40mm, r2=r4=30cm, r3=20cm, r3=20cm，又知各偏心质量所在的回转平面的距离为l12=l23=l34=30cm,各偏心质量的方位角如图。若置于平衡基面及中的平衡质量mb1及mb11的回转半径均为50cm，试求mb及mb 的大小和方位。解: 根据动平衡条件有: 以w作质轻积多边形图b及图c，由图得平衡基面：平面基面 ：6-3 图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测得带轮有一偏心质量m1=1kg；另外，根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量m2=3kg，m3=4kg，各偏心质量的位置如图所示（长度单位为mm）。若将平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取

25、为400mm，试求两平衡质量的大小和方位。若将平衡基面改选为带轮的中截面，其它条件不变，两平衡质量的大小和方位作何变化？ 解: 1）以滚筒两端面为平衡基面时，取动平衡条件为:2）基面 选在带轮中截面上时，其动平衡条件为 第七章 机械的运转及其速度波动的调节7-1如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2、J3，因为齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的质量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量Je。 解 :根据等效转动惯量的等效原则，有:7-2已知某机械稳定运

26、转时其主轴的角速度s=100rad/s，机械的等效转动惯量 ,制动器的最大制动力矩Mr=20Nm（制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动时间不超过3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。 解: 因此机械系统的等效转动动惯量Je，及等效力矩Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式:7-5某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角 的变化曲线如图a所示，其运动周期 ，曲柄的平均转速nm=620r/min，当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求运转不均匀系数=0.01，试求： 1）曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置； 2）装在曲轴上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件

27、的转动惯量）。解: 1）确定阻抗力矩 因一个运动循环内驱动功应等于阻抗功,有:200NmDMBbacCaMrMdAabac2）求nmax及 作其系统的能量指示图（图b），由图b知，在C处机构出现能量最大值，即 故:3）求装在曲轴上的飞轮转动惯量JFbacedfga7-6图a所示为某机械系统的等效驱动力矩Med及等效阻抗力矩Mer对转角的变化曲线，为其的周期转角。设已知各块面积为 。而单位面积所代表的功为A=10Nm/mm2，试求系统的最大盈亏功 wmax 。又如设已知其等效构件的平均转速为nm=1000r/min，等效转动惯量为Je=5kgm2，试求该系统的最大转速nmax及最小转速nmin，并指出最大转速及最小转速出现的位置。 解1）求 作此系统的能量指示图（图b），由图b知； 该机械系统动能的最小和最大值出现在b与e位置，即系统相应在b及e处有 故2）求运转不均匀系数3求