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1、自主探究，知识梳理1、如图，梯形 ABCD, EF/ AB交 AD BC于 E, MN$ BD AC于 M N,求证：EW FN.2、如图，EF/ BG ENJ/ BR 求证：FN/ CD相似中的连比问题警予中学何革学习目标：1、 能熟练识别并拆分得到较复杂图形中的“ A字型和“ X”字型等相似基本图形；2、 能够根据题目要求充分利用相似基本图形间的关系解决相关连比问题；3、 体会从一般到特殊及转化的数学思想。一、 情景再现，激思导引如图，DE/ BC(1)若 DMh EM 求证：BNN= NCDM _ BN(2)求证：五三函.fi能识别，会拆分，善转化分层释疑，例题解析例：如图，在 ABC,
2、 / BAC=90 ,正方形 DEFG勺四个顶点在 ABC的边上,四、精练巩固，发展能力连接AG AF分别交DE于M, N两点. 求证：MN2=DM EN在等月gABC中，A况AG分别过点B、C作两腰的平行线，经过点 A的直 线与两平行线分别交于点 D E,连接DC BE, DC与AB边相交于点M BE与AC 边相交于点N.求证：AM=CN学习反馈，自评提升1、已知在 ABC, EF/ BG DF/ AB,连 CE AD分另交 DR EF于 N、F.(1)如图1,若D,E分别为BC,AB的中点，图中与 MN行直线有哪几条，并证明；(2)如图2,若D,E不为BG AB的中点，(1)的结论是否仍成立，并证明2、如图，若 MNBC, EN/BD,求证：CE/DM.3、如图，平行四边形 ABCD,EF分别在直线 AD.CD上，连BE BF交AC于M N,EF|AC若E、F分别为AD CD的中点，求证：AM=MN=CN平行移动EF,交CD AD的延长线于E、F,求证：AM=CMEDMAFNC