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1、精品资源圆（B卷）（50分钟，共100分）班级： 姓名： 得分:一、请准确填空（每小题3分，共24分）1 .如图1, M是。内一点，已知过点 M的。最长的弦为10 cm,最短的弦 长为 8 cm,则 OM= cm.2 .如图 2,。0 的直径 AC=2, / BAD=75 , / ACD=45 ,则四边形 ABCD 的周长为（结果取准确值）.3 .如图3,。的直径为10,弦AB=8, P是弦AB上一动点，那么 OP长的取 值范围是.欢迎下载图1图 2图34 .如图4,在。O中，两弦 AD / BC, AC、BD相交于点E,连接AB、CD,图 中的全等三角形共有对.相似比不等于1的相似三角形共有
2、 K.5 .如图5,在。O中，直径AB和弦CD的长分别为10 cm和8 cm,则A、B两 点到直线CD的距离之和是.6 .如图6, AB是。的直径，C、D、E都是。上的点，则/ 1 + /2=.7 .如图7, AABC内接于。O, D是劣弧刃石上的一点，e是BC延长线上一点,AE交。于F,为使 ADBsace,应补充的一个条件是 或MN进攻,8 .如图8,在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到 B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好, 还是将球传给乙，让乙射门好？答：,简述理由:二、相信你的选择（每小题3分，共24分）9 .如图9,点P是半径为5的。
3、内一点，且 OP=4,在过P点的所有。的 弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（）A.6条 B.5条C.4条 D.2条10 .如图10,在平面直角坐标系中，O O与两坐标分别交于A、B、C、D四若/ AEC= a ,贝U SAcde : SA abe 等于（）A.sin2 aB.cos2 aC.tan2 aD.与 a 无关12.如图12,每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心点，已知：A（6, 0）, B（0, 3）, C（-2, 0）,则点 D 的坐标为（）13 .如图 13,已知：AB= 2 , BC=2, CD=1, Z ABC=45 ,则四边形 ABCD的面积为（）3-
4、3D.3,33 2.23 2.23.4.2图1314 .在半彳仝为1的。中，弦AB、AC分别是J2、J3 ,则/ BAC的度数为（）A.15 B.15 或 75C.75D.15 或 6515.如图14所示，一种花边是由如图月磁组成的，所在圆的半径为5,弦AB=8,则弧形的高 CD为（5)A.2 B.2C.316D.316.下列语句中不正确的有（相等的圆心角所对的弧相等 形，任何一条直径都是它的对称轴）平分弦的直径垂直于弦长度相等的两条弧是等弧圆是轴对称图A.3个 B.2个C.1个 D.以上都不对三、考查你的基本功（共16分）17 .（8分）如图15, AB是。的直径.（1）若 OD / AC,
5、 -Obd 的大小有什么关系？为什么?（2）把（1）中的条件和结论交换一下，还能成立吗？说明理由图1518 .（8分）如图16,。上三点 A、B、C, AB=AC, / ABC的平分线交。于 点E, ZACB的平分线交。于点F, BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形 吗？验证你的结论.四、生活中的数学（共18分）19 .（9分）如图17是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦AB的长，再量 卷 中点到AB的距离CD的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理山：如今请你始川鸟H如山求出半彳j匠件交流.C图172
6、0 .（9分）如图18,现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边互相垂 直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖的半径），请配合图形，用文字说明测量 方案，写出测量的步骤.（要求写出两种测量方案）五、探究拓展与应用（共18分）21 .（9分）如图19,在。中，AB是直径，CD是弦，ABXCD.（1）P是 O 上一点（不与C、D重合），求证：/ CPD=/COB.（2）点P在劣弧 CD上（不与C、D重合）时，/ CP D与/ COB有什么数量关 系？请证明你的结论.精品资源AP22 .(9分)已知，如图20, AB是。的直径，C是。上一点，连接AC,过点C作 直线CDLAB于D(ADD
7、B),点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交。O于点F,连接AF与直线CD交于点G.(1)求证：AC2=AG AF;(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由1.32. 1+2 /A,乙射16.B解：延长DO交。于E. AC/ OD, ：.CD=AE. 一/ 1 = Z 2, . AE =Si).应=丽.(2)仍成立，延长 DO交。O于点E,连结AD. CD = BI), AE=Bl), .-.CD=AF ./ 3=/D. . .AC / OD.18.四边形AFDE是菱形.证明：. / ABC=/ACB, Z A
8、BE= Z EBC= Z ACF = Z FCB.又/ FAB, / FCB是同弧上的圆周角， ./ FAB=/FCB,同理/ EAC=/EBC.有/ FAB=Z ABE=Z EAC = ZACF. .AF/ED, AE/ FD 且 AF=AE. .四边形 AFDE 是菱形.四、19.小亮的做法合理.取AB=8 m, CD=2 m,设圆形工件半径为 r, . r2=(r2)2+42.得 r=5(m).20.方案1:使角尺顶点在圆上，角尺两边与圆两交点连接就是圆的直径，用刻度尺量出直径.方案2:任画圆的一条弦，用尺量出弦的中点，利用角尺过弦中点做弦的垂线， 垂线与圆的两交点间的线段为圆的直径.五
9、、21.(1)证明：连结 OD, .AB是直径，ABXCD,，丘？=用). ./ COB=Z DOB= 1 Z COD.2_ 1 又. / CPD= /COD, CPD=/COB.2(2)/CP D 与/ COB 的数量关系是：/ CP D+/COB=180 .证明： Z CPD+ / CP D=180 , / COB= / CPD, / CP D+ / COB=180 .22.(1)证明：连接 CB, AB 是直径，CDAB, ./ACB=/ADC=90 . . Rt CADRtABAC. .得/ ACD = Z ABC . ABC=/AFC, . / ACD= / AFC . /.A ACGA ACF.ACAGAFACAC2=AG - AF .(2)当点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论仍成立 当点E与点D重合时，F与G重合，有 AG=AF, - CD AB,.力仃=酢，AC=AF. ，AC2=AG AF.当点E与点D不重合时(不含点A)时，证明类似