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1、高考网 高一数学同步测试（2）不等式的解法一、选择题：1不等式1x36的解集是（ ）Ax3x2或4x9Bx3x9Cx1x2Dx4x92已知集合A=x|x1|2，B=x|x1|1，则AB等于（ ）Ax|1x3Bx|x0或x3Cx|1x0Dx|1x0或2x33不等式|2x1|23x的解集为（ ）Ax|x 或x1Bx|x Cx|x 或 x Dx|3x4已知集合A=x|x2|5，B=x|x26x50，则AB等于（ ） AR Bx|x7或x3 Cx|x7或x1 Dx|3x55不等式的整数解的个数是（ ）A7B6 C5D46不等式的解集是（ ）A B C D7已知集合A=x|x1|2，B=x|x1|1，则
2、AB等于（ ）Ax|1x3Bx|x0或x3Cx|1x0Dx|1x0或2x38己知关于x的方程(m3)x24mx2m1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（ ） A3m0 Bm3或m0 C0m3Dm0 或 m3 9设集合，则能使PQ=成立的的值是（ ）A B C D10已知，若不等式在实数集上的解集不是空集，则的取值范围是（ ）A BC D11已知集合Axx2x60，Bxx2x60，SR，则(AB)等于（ ）Ax2x3Bx2x3Cxx3或x2Dxx3或x212设集合，若，则的取值范围是（ ） A B C D二、填空题：13已知集合A=x|x2|5，B=x|x26x50，
3、则AB= ；14若不等式2x1m(x21)对满足2x 2 的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是 15不等式0x2m x53恰好有一个实数解，则实数的取值范围是 16己知关于x的方程(m3)x24mx2m1=0 的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是 三、解答题：17解下列不等式：|x2|x2； 3|x2|9 18解关于的不等式：(1) x2(a1)xa0，(2) 19设集合A=x|x23k22k(2x1)，B=x|x2(2x1)kk20，且AB，试求k的取值范围 20不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R，求实数m的取值范围 21已知二次函数yx2pxq，当y
4、0时，有x，解关于x的不等式qx2px10 22若不等式的解集为，求实数p与q的值 参考答案一、选择题： ADBCA BDABB DA二、填空题：13.x|x7或x1，14. ，15.m=2，16.3 m0三、解答题：17、解析： 当x20时，|x2|=x2，x2x2无解.当x20时，|x2|=(x2)0x2当x2时，x2x2不等式的解集为xx2原不等式等价于不等式组 由得x1或x5;由得7x11，把、的解表示在数轴上(如图)，原不等式的解集为x|7x1或5x11.18、解析：(1)原不等式可化为：若a1时，解为1xa，若a1时，解为ax1，若a=1时，解为 (2)= 当，0方程有二实数根：原
5、不等式的解集为当=4 时，=0，两根为若则其根为1，原不等式的解集为若则其根为1，原不等式的解集为当4时，方程无实数根原不等式的解集为R19解析：，比较因为(1)当k1时，3k1k1，A=x|x3k1或x.(2)当k=1时，x.(3)当k1时，3k1k1，A=.B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式，(1)当k=0时，.(2)当k0时，0，x.(3)当k0时，.故：当时，由B=R，显然有A，当k0时，为使A，需要k，于是k时，.综上所述，k的取值范围是：20.解析： ()当m22m30，即m3或m1时，若m3，原不等式解集为R若m1，原不等式化为4x10原不等式解集为xx，不合题设条件.()若m22m30，依题意有 即m3综上，当m3时，不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R.21.解析： 由已知得x1，x2是方程x2pxq=0的根，p= q=p，q，不等式qx2px10即x2x10x2x60，2x3.即不等式qx2px10的解集为x2x3.22解析：由不等式的解集为，得2和4是方程的两个实数根，且(如图) 解得 注：也可从展开，比较系数可得高考网