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1、12.3 二次根式的加减（2）教学设计教学目标：1 .回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；2 .类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算；3 .学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣.教学重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律.教学难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.教学过程：一、复习导入1 .二次根式有哪些性质？(1) (Ta ) =a (a0);(2) 02= |a;(3)届=拓册(a0, b0);(4)亚、瓜 =Tab (a0, b0);(a0, b0);(6)b0);学生上黑板默写
2、.其余生在伴你学的导学部分上默写2 .我们学过的运算律有哪些？3 .填空：(a +b)c =,(a + b)(c + d) =, (a + b)(a -b) =(a + b)2 =.生在伴你学上填空.师：这里的字母a,b,c可以代表什么数?（生：代表任意实数，只是在原来学习运算律时所代表的数扩充到带有根号的无 理数）师：所以进行二次根式的混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然 适用。本节课就来学习带有括号的二次根式的混合运算 .二、探索活动例1计算：(1)(晨+ 2朝乂屈；(2) (3+ %丽)(2 75).问题1:这两题式子的结构有什么特征？怎样计算？设计意图：引导学生先观察，根据式子
3、的结构特征，确定思路，再进行计算. 两生板演，其余生做在练习本上.= (-15 2,3) ,15. 15=-15 23156=15 656生1:原式=,区父况5+23父血5生2:原式 =(531. +273)x15 12 ,12 3=.5 15 2 3 155 .=.4 5 2 9 5=-6 5 2生3:板演第二题每位学生讲解自己的思路，解释每一步的意图、依据。(第一题：生1:先用乘法分配律，再进行分式乘法计算，再化简，最后合并同类二次根式.生2:先把括号里的化简，再用乘法分配律)师：你喜欢哪一种顺序？第二题教师和学生共同分析.设计意图：注重解题思路的理解，渗透数学思想方法.使学生感受到自己是
4、学习的主人，提升学生学习的高度.问题2:二次根式的混合运算要经历哪些步骤？计算结果要注意什么？第一步：运用法则去括号；第二步：都化为最简二次根式；第三步：合并同类二次根式.设计意图：明确计算方向、步骤，养成规范解题的习惯 .例2计算(V3 +应 W3 -V12 )(2)(3 + 2V5 2问题1:看到这两个式子，你想到了什么公式？学生独立完成，组长检查.教师让组长反馈本组学生做题情况及错误原因，其余学生借鉴.设计意图：发挥小组长的作用，培养学生小组合作交流的能力，提高学生课堂的参与度.三、迁移运用翻牌做题第一张牌的题目是：(2)3 5 635 一 ：；6哪组上黑板上做，并且正确了，就可以小组加一分 .其余生做在伴你学P109 迁移运用部分的第2题上.第二张牌的题目是：这节课你的收获是什么？还有那些困惑说来听听?第三张牌：点*近,要求：化去分母中的根号.哪组先讨论出方法，哪组 .3-2加1分.设计意图：第一张牌检查学生对积的乘方的逆用及用公式时的复杂变号问题 的掌握情况；第二张牌小结本节课学习情况；第三张牌注重学生解决问题的能力 的开发，培养学生小组合作解决问题。四、随堂练习见伴你学随堂练习部分2