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1、简洁高效的钢筋优化下料方法第3卷第3期2011年9月Vo1.3No.3Sep.2011简士-1i,口同效的钢筋优化下料方法芮继东姚刚(中国建筑标准设计研究院,北京100048)【摘要】本文依据日常生活中使用的筛子工作原理,首次提出了智能筛4E4ET料方法,使得复杂的优化数学理论问题变得直观易懂,且具有非常理想的鲁棒性.经与多个文献中使用的算例比较,优化效果十分显着.该方法应用于平法钢筋下料计算机辅助设计系统中,实现钢筋优化下料,加工,库存一体化计算机管理,在实际应用中取得了显着效果.【关键词】钢筋下料;优化下料;智能筛;线性优化【中图分类号】TU201.4;0224【文献标识码】A【文章编号】
2、16747461(2011)030087061前言钢筋优化下料就是通过对大量待加_丁钢筋进行筛选比较,优化组合,达到更多地节省钢筋原材料的目的,其优化目标值是使用的钢筋原料最少.钢筋优化下料问题是个典型的一维优化组合问题.目前解决方法主要分三类:确定型最优解J,启发式法J,和逼近最优解法.目前相关文献研究较多的优化方法有一维线性规划法J,遗传算法_4J,混合遗传算法,模拟退火算法等J.实际工程建设中,由于待加工钢筋有成千上万根,长短不一,其组合数目将是天文数字,因此无法使用确定型最优解法,要想达到高效,快速的优化目的,必须采用更加简洁,更加高效的优化方法.本文作者经过长时间研究及实际算例分析,
3、提出了一种简洁高效的钢筋优化下料方法智能筛优化下料技术,既模拟筛子的工作过程,经过设置合适的筛孑L及摇筛方法达到优化断料的目的.该方法在平法钢筋下料软件中实际应用多年,取得了良好的应用效果.2智能筛优化下料方法本文首次提出了智能筛优化技术进行断料优化,取得了显着的优化效果.所谓智能筛,是一个十分生动,形象的比喻.想到筛子,我们会联想到两点,一是筛选原料时要确定合适的筛孔,二是掌握摇筛子的技巧.智能筛优化技术正是通过两个步骤完成钢筋下料的优化过程.第一步是通过对待下料钢筋的分析判断,自动对筛孔大小进行动态调节,初步筛选出一组较优的组合方案;第二步是通过智能摇筛方法,对初步筛选出来的方案进一步进行
4、优化组合,完成最终优化.具体解释一下,优化过程是这样的:通常原料的长度是固定的,9m或12m原料居多,也可能有几种原料供选择.待加工钢筋则长短不一,有各种各样的组合结果,挑选某一组优选钢筋组合的原则是几根待加工钢筋组合起来总长不超过一根原材的长度,而且其长度越接近原材长度越好.组合钢筋总长与原材长度的差值我们称其为缝隙.例如,原材长度是12m,某一组钢筋组合是6m+4m+1.8m,总长是11.8m,与12m比较差值是0.2m,既缝隙是0.2m.一般认为,得到的缝隙越小,组合方案越好.但经过我们的研究分析发现事实并非如此,例如,原材长度为12m时,我们将待下料钢筋中所有的6m长的钢筋选出,组合成
5、6m+6m的零缝隙钢筋组合(人工优化最常用的方式),再组合【基金项目】十一五国家科技支撑计划课题村镇小康住宅规划设计成套技术研究(2006BAJ04A01)【作者简介】芮继东(1963一),男,高级工程师,院副总工程师.主要研究方向:建筑结构设计,计算机辅助设计及信息化应用.88其它的待下料钢筋,这样得到的总体优化效果并不一点很好.换句话说,我们初步筛选组合方案时,将筛子的孔径设为0,只有零缝隙的钢筋组合或当前能得到的最小缝隙的钢筋组合可以被筛选出来,这样就可以得到优化过程中某一时刻的最优组合,但这样得到的结果其整体优化效果并不是最好,原因是级配可能不合理.如果调整筛孔的大小,先筛选出缝隙小于
6、筛孔的组合,会得到不同的整体组合结果,因此筛孔的大小直接影响到初步但对某一批钢筋最合适的筛孔,对另一批钢筋并不一定是最佳的.只有通过分析,比较,动态调整筛子孑L径的大小,才能获得一组缝隙级配合理,更为优化的组合方案.这就是智能筛优化技术的第一个步骤一一智能设置筛孔大小,并可以动态调节.智能筛技术的第二个优化步骤是智能选择摇筛方法,对初步筛选出来的组合方案进行再次调整,缝隙重新组合,以达到进一步优化的目的.大家都知道这样一个常识,通常我们往一个竹筐里装砂石,装满一筐后,如果我们反复摇动,振动竹筐,砂石表面就会往下沉降.满满一竹筐砂石又会腾出一些空间来.这是因为经过反复摇动,振动,砂石的孔隙率减小
7、了,密实度高了,因此更加节省了空间.本文作者正是由此得到启发,开始研究摇筛的方法.筛选组合的结果,如图1所示,我们将12m定长的钢筋原料看作一个上下等宽的竹筐,待下料钢筋比作砂石,经过第一步筛选后装满了竹筐.然后进入第二步摇筛过程,首先,选择某一个钢筋组合作为目标组合,通过不同的钢筋组合之间的不等长度的钢筋置换,获取较大的空隙,然后将目标组合中的某根钢筋填人这个空隙.按此方法不断进行钢筋置换,直到将目标组合中的所有钢筋都填人腾出来的空隙中,一根钢筋原料就被节约出来了.再选定某个钢筋组合作为目标组合,重复这个摇筛过程,直到无法将目标组合中的所有钢筋腾空为止.3与基于遗传算法等优化方法比较目前基于
8、遗传算法进行改进的优化方法较多,这些方法大多是采用随机编码方法挑选一些染色体,并通过FFD,BFD等方法对染色体进行调整,使之成为有效染色体,然后通过选择遗传算子,杂交概率Pc,变异概率Pm进行遗传进化.这种方法遗传进化过程繁琐,且存在一定的随机性,优化结果受初始染色体群组的选择,相关参数的设定,进化方式选择等因素的影响.本文提出的智能筛优化方法在第一步挑选染色体时既与NP装箱问题中常用的FFD,BFD方法不同.后者只是顺序拾取下一个待装箱的物品,选择最合适的箱子装进去,若无法放人现有的非空箱中则新打开一个空箱;本文方法是打开一个箱子,然后将所有待装箱物品进行优化组合,筛选出当前最优组合,放入
9、箱子,然后关上这个箱子,再打开下一个箱子.关箱的标准箱是所剩空间已经小于设定的空隙,或者是当前能够找到的最小空隙的组合.在钢筋下料问题中,一个箱子就是一根原料,装箱物品就是待加工钢筋,一个组合就是一根原料上的待加工钢筋的组合,也称为基因.当所有的待加初步筛选出的优化组合结果模拟摇筛过程,不断嚣换摇筛结果,总空隙减少,钢筋组合获取更优结果钢筋变得密实,用料减少图1摇筛优化过程示意图简洁高效的钢筋优化下料方法89工钢筋装箱后,一个染色体产生了.通过设置适当的空隙,使得该染色体具有可进化特性.第二步遗传进化过程则是在染色体内部通过基因的变异完成的.该方法具有非常理想的鲁棒性.4实际算例比较下面我们通
10、过一组实例说明一下利用智能筛技术进行下料优化的步骤及优化效果.4.1本文实例,假设待下料钢筋为360096,225548,155548,原材长度9m.表1通过步骤一得到的初步优化组合方案表2通过步骤二最后确定的优化方案通过这个实例,我们可以清楚的看到经过第二步摇筛过程,使钢筋组合进一步优化了,用料根数从66根减少到62根,效果很明显.4.2与理论最优解比较文献6中所用的算例:用长度为4m的圆钢,下长度为698mm的零件4000个和长度为518mm的零件3600个.如何下料才能使消耗的圆钢数量最少?由于该例子下料种类只有两种,原材长度只有一种,所以很容易由线性规划方法得到理论最优解.首先穷举所有
11、下料组合,共6种:1:56982:4698+25183:3698+35184:2698+55185:1698+65186:7518假设某个组合数依次为xl,x2,X3,X4,X5,x6,可以得出5X1+4X2+3X3+2X4+X5>:40002X1+3X3+5X4+6X5+7X6>=3600同时要满足X1>=0,X2>=0,X3>=0,X4>=0,X5>=0,X6>=0目标值:minS=X1+X2+x3+X4+X5+X6解得该示例的理论最优解为X2=800,X4=400总共用料1200根.用本文所创的智能筛优化方法,设定筛孔为200mm,得到第一
12、步筛选优化组合结果(表1):表3通过步骤一得到的初步优化组合方案A组合:4698+2518组合,共1000根(X2=1000)B组合:7518组合,共228根(X6=228)4518组合,共1根总计用料1229根,比理论值多出29根,多用原料2.36%,结果较优.再进入第二步摇筛过程,得到进一步优化结果(表4):表4通过步骤一得到的初步优化组合方案用料总根数1201总计用料1201根,多用的一根原料剩余1928mm,还有利用价值.由此可见,用智能筛优化方法所得优化结果非常逼近理论值.该算例很好地诠释了智能筛优化方法的工作原理:第一步通过筛孑L调节选出一组级配合理,可进化的染色体,其中包含组合A
13、(6984+5182)的基因1000只,和组合B(5187)的基因228只;第二步通过摇筛置换过程使优化结果不断进化.下面我们描述一下典型的摇筛过程,首先选定一个组合作为目标组合,也可以称之为目标基因.摇筛的目标是要将该目标基因中的所有钢筋填人置换出来的空隙中.料长较短的基因作为优选目标,因此我们选择某个B组合作为目标基因c.下面开始置换过程,在A组合中选择一个基因A,在B组合中选择一个基因B,将基因A中的料长698的钢筋与基因B中的料长为518的钢筋置换.基因A:4698+2518空隙172基因B:7518空隙381第一次置换得基因A1:3698+3x518空隙352基因B1:1698+65
14、18空隙201第二次置换得基因A2:2698+4518空隙532基因B2:2698+5X518空隙201经过两次置换,基因A2获得了532mm的空隙,这样就可以将目标基因C中的一根料长518的钢筋填入基因A2中,基因c中的钢筋由7根减少到6根.重复7次这样的过程后,基因C中的所有钢筋都被填人空隙中,一根原料就被节省出来.4.3多规格一维下料方案比较文献7中提到,原料的尺寸有6m,8m,9m三种,原料根数不受限制,所需加工的零件尺寸及规格见表5.文献7在解决多规格原材下料问题时,采用了混合遗传算法,既在基本遗传算法中增加了解码一局部搜索一编码变化的操作.将局部搜索得到的最优解重新编码组成新的个体
15、,从而获得一个可行的且性能较为优良的新群体.表6是用文献7的方法得到的下料方案,表7是本文方法得到的下料方案.比较两个方案发现,文献7的下料方案需要215m长的原材料,本文方法使用210m原材料.本文方法不仅节约了5m长的原材,而且绝大多数的原材都达到了100%的利用率,优化效果非常理想.表5文献7中实例尺寸mm数量尺寸mm数量尺寸mm数量尺寸mm数量尺寸mm数量2144414461l3894lO8116885821374l4261138711034886181694414224134319848855816872141921337197888288l6762l4164l29639251817
16、815411140011167892588118l4944l394l1l072906l808814644l39241094488988078表6文献7下料方案续表简洁高效的钢筋优CgF料方法91续表表7本文方法下料方案续表4.4文献4实例比较母材长度3m,需下长2.2m的棒材3件,长1.8m的棒材3件,长1.2m的棒材4件,长0.5m的棒材6件,长0.3m的棒材6件.文献4采用了基于遗传算法的优化方法.文献8采用启发式多级序列线性优化方法,并通过同一实例与文献4进行比较.本文同样用此实例与上述两个文献的优化结果进行比较.三种方法的优化结果在表8中给出.表8文献4,文献8及本文方法优化结果比较从
17、表8的优化断料方案比较中看出,虽然三种方法所得的结果都是使用8根原料,但本文方法所得的结果没有一点原材浪费,最后一根原材剩下2.4m,还可以继续使用.显然本文的下料方案是最优的.本文还比较了其它几个文献的优化实例结果,都获得了相当满意的优化结果,鉴于篇幅原因,本文不再赘述.5结语本文依据日常生活中使用的筛子工作原理,首次提出了智能筛优化下料方法,使得复杂的优化数学理论问题变得直观易懂,且具有非常理想的鲁棒性.通过与其它文献中使用的实例比较看出,优化效果十分显着.该方法应用于平法钢筋下料计算机辅助设计系统中,实现钢筋优化下料,加工,库存一体化计算机管理,非常好的解决了由于优化组合带来的待加工钢筋
18、变得无序的问题,在实际应用中取得了显着效果.参考文献1CarvalhoV.LPmodelsforbinpackingandcuttingstockproblemJ.EuropeanJournalofOperationalResearch,2002,141(2):253273.2GradisarM.ResinovicG,JesenkoJ.etc.AsequentialprocedureforodedimensionalcuttingJ.EuropeanJournalofOperationalResearch,1999,114(3):557568.3华中平,张立.基于线性规划的角钢优化下料算法研究
19、J.湖北工业大学,2005,20(5):1518.4贾志新,殷国富,胡晓兵,等.维下料方案的遗传算法优化J.西安交通大学,2002,36(9):967970.5卢仁甫,冯刚.混合遗传算法求解一维优化下料问题J.中国水运(理论版),2006,4(4):205206.6孙玉霞,姜德芳,渠国庆,等.机械零件优化下料方法实践J.煤矿机械,2001,11:4345.7多规格一维型材优化下料J.机械科学与技术,2003,22(增刊):8O.86.8李刚,韩锋,欧宗瑛,等.棒材下料优化新算法及网格钢窗CADJ.大连轻工业学院,2003,22(3):206-210.ASimpleandEffectiveMet
20、hodforOptimizationofSteelBarCuttingRuiJidong,YaoGang(ChinaInstituteofBuildingStandardDesign&Research,Beijing100048,China)Abstract:Thispaperpresentsanewmethodcalledintelligencesievemethodwhilegainenlightenmentfromtheworkstyleofasieve,andmakesthecomplicateoptimizationtheorybecomemoreunderstandable
21、,Itpresentsaverysimplebuteffectivewayofoptimizationandshowsgreatrobustness.Comparewithseveralpublishedpapers,thismethodshowsremarkableeffectofoptimization.Themethodhasbeenusedinthecomputeraidedsteelbarcuttingsystemwhichhasthefunctionsofsteelbarcutting,manufacturing,andstockmanaging,andshowsremarkableeffeet.KeyWords:SteelBarCutting;CuttingStockOptimization;IntelligenceSieve;LinearOptimization