《五年级数学-小论文 梯形面积公式推导的多样方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学-小论文 梯形面积公式推导的多样方法.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精选文档梯形面积公式推导的多样方法东海县洪庄镇中心小学五（3）刘宇杰课本中介绍梯形面积公式推导的方法，通常只有一种方法，那就是用两个相同梯形拼成一个平行四边形，然后用这个平行四边形的面积推得其中梯形的面积。这种方法很简洁，实际上梯形面积公式推导还有其它方法，现介绍如下：方法一：把一个梯形剪拼成平行四边形。把梯形两腰的中点用线连起来，顺着这一条线剪下，把上面的梯形翻转和下 面的梯形拼在一起，就成了一个平行四边形。S梯形=S平行四边形二（上底+下底）X （高+ 2）=（上底+下底）X高+2方法二：把一个梯形剪拼成一个三角形。找到BC的中点E,把D和E用线连起来，剪下，按箭头的方向翻转，就拼 成一个
2、三角形。S梯形=SAFD=（上底+下底）X高+2精选文档右上三角形的把梯形分成两在左下，一个在右=下底x高+2左下三角形的面积所以梯形的面积=上底x高+2 +下底X高+2三：如图所示，把梯形切割成两块，一块是平行四边形，一块是三角形。平行四边形的底就是原梯形的上底，三角形的底是梯形的下底与上底之差, 而平行四边形和三角形的高都等于梯形的高。所以，梯形的面积=平行四边形的面积十三角形的面积=上底X高+ （下底上底）X高+2=（2X上底）X高攵+ （下底上底）X高+2=（2X上底+下底上底）X高+ 2=（上底+下底）X高+2因此 梯形的面积=（上底+下底）X高+2 方法四：把梯形分成两个三角形，分
3、别算面积，然后计算它们的和个三角形，如图所示，一个上。面积=上底X高+2可编辑（上底+下底）x高+2因此梯形的面积=（上底+下底）x高+2方法五：如图所示，把梯形的缺角补上，正好补成一个长方形，则:长方形的面积二下底X高而补上的两个小三角形的总面积为：小三角形面积和=（下底上底）x高+2所以梯形面积=长方形的面积一小三角形面积和二下底X高一（下底上底）X高+2=下底一（下底一上底）+ 2 X高=2 X下底（下底上底）X高攵=（上底+下底）x高+2方法六：如图所示，分别沿梯形两腰中点向下底作垂线，与腰、下底正好围成两 个直角三角形，把这两个三角形分别按逆时针或顺时针旋转180 0角，使得原来的梯形被拼组成一个长方形。梯形的上下底总长度，正好等于现在长方形两个长的总长度， 即长方形的长 =（上底+下底）+2。长方形的宽正好等于梯形的高。下底X高（下底上底）x高+2=下底一（下底一上底）+ 2 X高=2 X下底一（下底一上底）X高攵=（上底+下底）x高+2因此 梯形的面积=（上底+下底）X高+2辅导教师赵二侠