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1、精品文档三数字数位问题1把1 至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789 2005,这个多位数除以 9 余数是多少?解：首先研究能被9 整除的数的特点： 如果各个数位上的数字之和能被9 整除， 那么这个数也能被9 整除； 如果各个位数字之和不能被 9 整除， 那么得的余数就是这个数除以 9 得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=4；5 45能被9整除依次类推：11999这些数的个位上的数字之和可以被9整除1019, 20299099这些数中十位上的数字都出现了 10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+ +90=450它有能被9整除同样的道理，
2、 100900 百位上的数字之和为 4500 同样被 9 整除也就是说 1999 这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9 整除；同样的道理： 10001999 这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被 9 整除 ( 这里千位上 的 “1”还没考虑， 同 时这里我们少200020012002200320042005从 10001999千位上一共999个 “1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。最后答案为余数为 0。2. A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求 A+B分之A-B的最小值解：(A-B)/(
3、A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时(A-B)/(A+B) 最大。对于 B / (A+B) 取最小时， (A+B)/B 取最大，问题转化为求(A+B)/B 的最大值。(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 1003已知A.B.C 都是非 0 自然数 ,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市6.4, 那么它的准确值是多少?答案为6.375 或 6.4375因为 A/2 + B/4 + C/16
4、=8A+4B+C/166.4 ,所以8A+4B+C102.4,由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+CXJ一个整数,可能是102，也有可能是103。当是 102 时，102/16=6.375当是 103 时，103/16=6.43754 一个三位数的各位数字之和是 17. 其中十位数字比个位数字大1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调 , 得到一个新的三位数, 则新的三位数比原三位数大198, 求原数.答案为476解：设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16-2a根据题意列方程 100a+10a+16-2a 100(16-2a) -10a-a=198解得 a = 6,则 a+1
5、 = 7 16-2a =4答：原数为476。5 一个两位数, 在它的前面写上3, 所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24, 求原来的两位数.答案为 24解：设该两位数为a,则该三位数为300+a7a+24= 300+aa = 24答：该两位数为24。6把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数, 它与原数相加, 和恰好是某自然数的平方 , 这个和是多少?答案为 121解：设原两位数为10a+b,则新两位数为10b+a它们的和就是 10a+b+10b+a= 11 (a+b)因为这个和是一个平方数，可以确定a+b= 11因此这个和就是11M1 = 121答：它们的和为 121。7 一个
6、六位数的末位数字是2, 如果把 2 移到首位 , 原数就是新数的3 倍 , 求原数.答案为 85714解：设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde (字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数)再设abcde (五位数)为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x根据题意得,(200000+x)刈=10x+2解得 x = 85714所以原数就是857142答：原数为 8571428 有一个四位数, 个位数字与百位数字的和是12, 十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换, 千位数字与十位数字互换, 新数就比原数增加2376, 求原数 .答案为 3963解：
7、设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b= 12, a+c= 9根据新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察abcd2376cdab根据 d+b= 12,可知 d、b可能是 3、9; 4、8; 5、7; 6、6。再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d = 3, b = 9;或d = 8, b=4时成立。先取d = 3, b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。根据 a+c= 9,可知 a、c 可能是 1、8; 2、7; 3、6; 4、5。再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6, a=3时成立。再代入竖式的千位，成立。得至U： abcd = 3963
8、再取d = 8, b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。9 有一个两位数, 如果用它去除以个位数字, 商为 9 余数为 6, 如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和 , 则商为 5 余数为 3, 求这个两位数.解：设这个两位数为 ab10a+b= 9b+610a+b= 5 (a+b) +3化简得到一样：5a+4b= 3由于 a、 b 均为一位整数得到a = 3或7, b=3或8原数为 33 或 78 均可以10如果现在是上午的 10 点 21 分, 那么在经过28799.99( 一共有 20个 9)分钟之后的时间将是几点几分?答案是 10： 20解：(287999 (20个9) +1) /60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10： 21，因为事先计算时加了 1 分钟，所以现在时间是 10： 203 欢迎下载 。精品文档欢迎您的下载,资料仅供套考!致力为企业和个人提供合同协议， 策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求4欢迎下载