《五年级《质数、合数、分解质因数》精讲与练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级《质数、合数、分解质因数》精讲与练习.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品五年级质数、合数、分解质因数精讲与练习知识要点；（一）概念：1 、质数：一个数除了1 和它本身，没有别的因数，这样的数叫做质数（或素数）2 、合数：一个数除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3 、质因数：一个数的因数是质数，这个因数就叫做这个数的质因数。4、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。5 、互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。质数 : 最小的质数是2;6 、自然数合数 : 最小的合数是4;1、0 :1既不是质数， 也不是合数。（二）、方法指导：1 、判断质数的方法：（1 ）、查质数表，（ 2 ） 、试除法；判断一个自然数是不是质数，
2、可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，如果某一个质数正好能整除这个自然数，就可以断定这个数不是质数；如果不能整除，就可以断定这个数是质数。A、判断100以内的数是不是质数，只需要 2, 3, 5, 7这四个质数去试除；B、判断200以内的数是不是质数，只需要2, 3, 5, 7, 11 , 13这六个质数去 试除；C、判断500以内的数是不是质数，要依次试除到23。2 、判断互质数的技巧：（ 1 ）、两个质数互质；（ 2 ） 、两个连续自然数互质；（ 3 ） 、 1 和任何自然数互质；（ 4 ） 、 2 和任何奇数互质；（ 5 ） 、两个连续奇数互质；（ 6 ） 、自然数 a 和
3、b ，若ab ，且 a 是质数，则 a 与 b 互质；（ 7 ） 、自然数 a 和 b ，若ab ，且 b 是质数， a 不是 b 的倍数，则 a 与 b 互质；3 、求因数个数的技巧：一个大于 1 的整数的因数的个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1 的连乘积。例如：3622 32, 36的因数的个数有：（2+1 ） X （2+1 ） =9 （个）例 1 、判断（ 1） 233 是质数还是合数？（ 2 ） 90807060504030201 是质数还是合数？练习一：1 、填空 15= （） + （） （填质数）最大的两位数比最小的质数多（）（）和任何自然数互质与 4 互质
4、的最小合数是（ ）（）和任何奇数互质2、判断下列各数是质数还是合数223 987123456789021例 2 、把 420 分解质因数练习二：1 、分解质因数 1056320165例 3、将 50 这个数拆成10 个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是几？练习三：1 、将 80 这个数拆成10 个质数的和， 要求其中最大的质数尽可能大，那么这个质数最大是多少？2 、 将 60 拆成 10 个质数之和， 要求最大的质数尽可能小， 那么其中最大的质数 是多少？例 4、写出若干个连续的自然数，使它的和是15120练习四：1 、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数且体积
5、是39270 立方厘米，求这个长方体的表面积？2 、有 4 个孩子，恰好一个比一个大1 岁， 4 人的年龄积是3024 ，问这个 4 个孩子中最大的几岁？例 5、将下面的 8 个数（ 6、 10 、 14、 15、 18、 21 、 33 、 44 ）分成两组（每组 4个数） ，怎样分才能使两组数的乘积相等？练习五：1 、把 40、 44 、 45 、 63、 65、 78、 99、 105 这八个数平均分成两组，使两组中 的 4 个数的乘积相等。2、把30、 33、 42 、 52、 65、66、 77、 78、 105 九个数分成三组，使每个组的数的乘积相等。例 6 、下面的算式里，“ ”
6、里的数字各不相同，求这两个两位数各应是多少？ QD 01995练习六：1 、在下面算式的框内，各填入一个数字，使算式成立。 019952 、下列算式中的4 个“”里的数字为4 个连续的偶数，请你求出这两个两位数应是多少？ QDE1288例 7、有 3 个自然数，a、b、c,已知 axb=6 , bxc=15 , aXc=10 ,求 axbxc是多少？例 8 、 504 乘以自然数a ，得到的积恰好是一个平方数（即等于某个自然的平方）求 a 最小是多少？积是多少？练习八：1 、 1800 乘以一个自然数a ，得到的积恰好是一个平方数， a 最小应是多少？2、 315 乘以一个自然数b ，得到的积
7、恰好是某一个数的平方，那么 b 最小应是多少？它们的积是多少？例9、60 X69 X95 X155 X161 乂,要使这个算式的积的最后三位数都是0,横线上最小应填的数是多少？练习九：1、145 X32 X20 X ,要使积的末五位都是0 , “:里最小应填几?2、288 X133 X169 X105 X 要使积的末五位都是0, 里最小应填几?提高题例 10 、某班同学在班主任老师的带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了 1073 棵，那么，平均每人种树多少棵？ 例 11 、陈虎是个中学生，他说： “这次考试（百分满分）我名次乘我的年龄再乘以我的分数，结果是2910 。 ”你能算出陈虎的名次、年龄与他这次考试的分数吗？- 可编辑 -