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1、六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理.第一单元负数1 .负数：在数轴线上，负数都在 0的（左侧），所有的负数都比自然数小.负数用负 号-标记，如-2, -5.33, -45, -0.6 等.2 .正数：大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0 （右边）的数叫做正数若一个数大于零（0）,则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号、来表示.正 数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）.3 . （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限 .所有的负数都在0的（左 边），负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数（小）.第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等
2、的两个圆.（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆柱有无数条高.2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高.3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）.这个长 方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长乂宽，所以圆柱的侧面积= 底面周长X高当底面周长和高相等 时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）.4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积二底面的周长X高，用字母表示为：$侧=a.h=S侧+CC= S侧+hS 侧=Etdh=2E rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积X
3、2.即5表=S侧+S底X2=Ch+n（C-n- 2）2 X 2=ndh+n （d +2） 2X2=2 IIrh+nr2x 2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误.）ii6、圆柱表面积在实际中的应用：无盖水桶的表面积=侧面积十 一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积二侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V + SS=V + hV=nr2h（已知 r）V=H（d+2） 2h （已知 d）v=n（c-n- 2）2
4、h（已知 C）8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化.表面积增加了 2rh.9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆.（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆锥有一条高.10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 .11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它 等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的 体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一.11V 专1= 1 V 柱=3 Sh1 .V 锥=-nr2h3V 锥=1 n（d-2）2h31 一v 铤=1 n（c-n- 2）2h312、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆
5、柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一.（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子.典型题:1、一个圆柱的侧面展开是一个 正方形，它的高是底面直径的n倍，即h=C=nd,它的侧面积是5侧=h22、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍.3、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍.4、 圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍.5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是 48立方厘米，这
6、个圆柱的体积是() 立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米 ，、1列式为：48+ (3+1)或 48+ (1+ 3 )6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是()立方分米，圆锥的体积是()立方分米.1求圆锥体积列式为：24+ ( 31)或24+ (1 3 )7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是()厘米.V柱=丫锥Sh= 1 Sh32=h=2h=64平方分米，圆16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 锥的底面积是()平方分米. 1Sh= 3 Sh4 =3 SS=4 + 13S= 1217、一个圆锥和一个圆柱的底
7、面积相等，体积的比是 1: 6.如果圆锥的高是3.6厘 米，圆柱的高是（）厘米，如果圆柱的高是3.6厘米，圆锥的高是（）厘米.1 cS Sh13 Sh 6h = 1 X 6X3.6圆柱的高：h = 7.21 cS Sh1Sh 61-hX6 = h 32h = 3.6圆锥的高： h = 1.818、一个圆柱体，把它的高截短 3厘米，它的底面积减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少了（）立方厘米.C=S 侧 + hV=nr2h=94.2 + 3=31.4（厘米）=31.4+3.14+ 2=5（厘米）=3.14x5X3=235.5（立方厘米）19、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成
8、若干等份，拼成一个近似的 长方形，在这个切拼过程中，（）没有发生变化，表面积增加了（）平方厘米.20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？ 一1列式为：-X9Xh=12321、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3: 2,圆锥与圆柱高的比是（）六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整理1、比的意义（ 1）两个数相除又叫做两个数的比（2） “： ”是比号，读作“比”.比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项 .比的前项除以后项所得的商，叫做比值.（ 3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（ 4）比值通常用分数表示，也可以用
9、小数表示，有时也可能是整数.（ 5）比的后项不能是零.（ 6） 根据分数与除法的关系， 可知比的前项相当于分子， 后项相当于分母， 比值相当于分数值.2、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质.3、求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比 .它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数.4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占总量的
10、几分之几，然后求出总数的几分之几是多少.5、比例的意义： 表示两个比相等的式子叫做比例 .组成比例的四个数，叫做比例的项 .两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项 .6、比例的基本性质： 在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积.这叫做比例的基本性质.7、比和比例的区别（ 1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项） ；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项） .（ 2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据.8、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商） 一定， 这两种
11、量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y/x=k （一定）9、成反比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系.用字母表示xxy=k （一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例 .11、比例尺： 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺.12、比例尺的分类（ 1）数值比例尺和线段比例尺（ 2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离=比例尺
12、 或 图上距离实际距离实际距离x比例尺=图上距离图上距离+比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写满地点名称（6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同.16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比 例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解 .17、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，“照这样的速度”就是说（汽
13、车行驶的速度）是一定的，那么（行 驶的路程）和（时间）成正比例关系，所以两次行驶的（路程）和（时间）的比值 是相等的.解：设甲乙两地之间的公路长x千米.140 x252x=140X5X=140X 5+ 2 X=350答：甲乙两地之间的公路长 350千米.18、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70千米，5小时到达，如果要4小时到 达，每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，（）是一定的，（）和（）成（）关系，所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的.解：设每小时需要行驶x千米.4x=70X5X=70X5 + 4X=87.5答：每小时需要行驶87.5千米.19、常见的数量关系式：单价
14、x数量=总价单产量x数量=总产量总价总产量=数量 =数量单价单产量总价总产量二单价二单产量数量数量速度X时间二路程路程 二时间速度路程=速度时间工效X工作时间=工作总量 工作总量二工作时间工效工作总量 =工效工作时间20、已知图上距离和实际距离可以求比例尺.已知比例尺和图上距离可以求实际距离 已知比例尺和实际距离可以求图上距离.计算时图距和实距单位必须统一.21、一块长方形试验田，长80米，宽60米，用1/2000的比例尺画出这块试验田的 平面图.解：设长应画x厘米，设宽应画y厘米.80米=8000厘米60米=6000厘米X1y18000200060002000X =8000X1y =6000
15、X120002000X =4y = 3答：长应画4厘米，宽应画3厘米.长方形试验田的平面图60米比例尺1 : 200080米22、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数X天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定 的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例 .23、判断下面各题的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？(1)订阅中国少年报的份数和钱数.钱数因为 =每份的钱数(一定)订阅中国少年报的份数所以，订阅中国少年报的份数和钱数成正比例 .(2)三角形的底一定，它的面积和高.三角形的面积因为 =
16、 1/2 (一定)高所以，它的面积和高成正比例.(3)图上距离一定，实际距离和比例尺.因为，实际距离x比例尺=图上距离(一定)所以，实际距离和比例尺成反比例.(4) 一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分 .因为，剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系，所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例.(5)圆的面积和它的半径不成正比例，因为圆的面积和它的半径的比值不一定, 所以圆的面积和它的半径不成正比例.24、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块，如果改用边长25厘米 的方砖铺地，需要多少块砖？(用比例解)25、修一条公路，总长12千米，开工3天修了 1.5千米.照这样计算，修完这条 公路还要多少大？(用比例解)9