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1、精品资源学科：数学教学内容：正数和负数学习目标1 . 了解正数与负数是实际生活的需要.2 .会判断一个数是正数还是负数 .3 .会用正负数表示互为相反意义的量.4 .通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问 题的能力.基础知识讲解1 .在人们的生活和生产实践中，存在大量相反意义的量，由生活经验感知引入负数的必 要性，同时也反映了数学知识的应用价值.2 .为了用数表示相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规定为负的，并用正确的方法表示负数3 .为了解决生活、生产实践需要，出现负数的概念负数：即在以前学过的除 0外的数前加负号“-
2、”的数，如-3,-2.正数：与负数具有相反意义的数 .(即以前除0外的数)注意：0既不是正数，也不是负数，是二者的分界点.4 .正确表示正、负数，如赢球用正数表示，则输了球用负数表示重点难点1 .重点：会判断正数、负数，运用正、负数表示相反意义的量2 .难点：负数的引入及表示.易混易错点拨1.零既不是“正数”，也不是“负数”.2.0不仅表示没有，还表示正负数之间的分界点典型例题例1某化肥厂按计划1月份生产化肥500吨，2月份超额12吨，3月份相差2吨，4月 份相差3吨，5月份超额6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额5吨，请你设计一个表 格用有理数表示这 6个月生产情况.分析：各月化肥产量均
3、是以计划产量500吨为依据上下变动的， 故可以以500吨为基数，规定超过为正数，不足为负数，这样记法就较方便了解：以下设计供参考，规定 500吨记为0,超过记为正数，不足记为负数，则：化肥厂27月份生产情况统计表月份234567+ 12-2-3+60+5说明：在解决实际问题时，规定出正数的意义不能忽略例2填空题(1)如果物体下降8米记作-8米，那么上升10米记作;(2)如出纳支出198元记作-198元，那么收入190元记作(3)如果你向东走 50米记作+50米，那么向西走 70米记作;（4）东风印刷厂今年 4月份盈利60万元，记作+60万元，5月份亏损7.5万元，记 作;（5）如果三轮车车条的
4、长度比标准长度长2毫米，记作+2毫米，那么比标准长度短 2.5毫米的应记作毫米.分析：本题主要考查对正数、 负数在实际生活中的意义的把握.把具有相反数意义的两种量，用“正”、“负”加以区别，用符号“解：（1） +10米；（2） +190 元；（3）例3把下列各数填在相应的大括号内：+”、-70“-”来表示.米；（4） -7.5万元;(5) -2.5.-35 , 20,-0.9 ,3493% 0.3正数集合:整数集合:负分数集合：;负数集合： 正分数集合：;分析：本题主要考查对有理数的理解，把有理数分为整数和分数，而整数包括正整数、因此，应明确数的分类.分类方式有两种：一种是零和负整数，分数包括
5、正分数和负分数；另欢迎下载解：正数集合:一种是分为正数、负数和零，而正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数20 , 0.1 , 3- ,1,93%,0.3 ,;4负数集合：-35整数集合：-354-720,0,1,;正分数集合：0.193%0.3 ,;4负分数集合： 47-0.9 ,.例4举出几对具有相反意义的量, 分析：相反意义的量有“上升”与 与“失去”、“收入”与“支出”等.并分别用正、负数表示“下降”、“前”与“后、“高于”与“低于”、“得到”这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力答案：收入 300元记为+300元，支出500元，记为-500元.例5在某次乒
6、乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表不什么？答案：表示比标准质量低0.03克.例6 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4 %,可记为,中国增长7.5 %可记为 .分析：如果将增长定为正数，那么减少就应定为负数，它们是互为相反意义的数答案：-6.4 %; +7.5 %、填空题1 .水库的水位上升 0.12米记作+0.12米，下降0.35米记作;2 .如果将公元103年记作+103年，那么-103年表示;3 .如果把向北走4千米记作+4千米，那么向北走-6千米表示的意义是;4 .收入-20元表示的意义是 ;5 .下列各数-28 , 0.016
7、, +7 , -2,0, -0.071 , -325 , 1 中是正数，是812 3负数，即不是正数也不是负数.二、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？-18 , -0.03 , 2 , , 2, -3 1 , 1.4 , 0, 3.14 ,兀.5644三、中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作+0.5米，下午1小时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了 0.5米.1 .用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；2 .下午5时的水位比中午12时水位高多少?四、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数?五、粮食每袋标准重量是 50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下52公斤，49公斤，
8、49.8公斤.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重 数和不足数.六、同学聚会，约定在中午 12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同 学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学 比最迟到的同学早多少小时？谓海胃作此后再髯答臬!参考答案一、填空题1.-0.35 米2.公元前103年3.向南走6千米 4.支出20元5.0.016 , +7, 2,1 -28, -11, -0.071 , -325 08312二、正数： 22, 1.4, 3.14,兀. 负数：-18, -0.03 ,-1,-315644三、1.下午1时，水位-0.5米；下午5时，水位-1米.2.0.5+1=1.5（米）四、有，是0.五、+2, -1 , -0.2.六、最早的同学上午 9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到 4.5个小时.