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1、学号：2011202120076期末试题姓名：刘弋锋班级：1102班专业：电路与系统1.设计一个系统特性阻抗为 50欧姆、中心工作频率为2.076GHz的3dB等功分耦 合器，要求用集总参数及分布参数（微带基板参数：介电常数为4.2,介质材料厚 度为1.45mm,导带厚度为0.035mm）两种形式实现。对于分布参数形式，通过编 程计算及ads仿真分别3出各端口频率响应特性；对于集总参数形式，通过 ads 仿真给出各端口频率响应特性。解：（1）分布参数实现由于是设计3dB的等功分耦合器，所以用分支线定向耦合器实现用ADS仿真Component，如日 |MUNMUN_PEF4JLT.p Synth
2、esizeM出ze囚 I 图1.1 ADS计算特性阻抗为50Q时的微带线尺寸由 LincCalc/nut it ledFile Simulnti on Op I i om Help0 |6|囱|昌Componerii：Te MLN三 iD mUN： MLIN_DEFAULr5ubsirate ParameteisFhysiMlWComponerii. Parameters MSUD_DEFULT14.835730|14用溺口Sifllhesist囚AnalyzeCakxi laled ResultsK Elf = 3.382A_DB-0.009SkmDeplh = Q 0G7WaillWail
3、2麻三面 ,rJzo150防0底艰|E.Eff国前Indues die consistent图1.2 ADS计算特性阻抗为50/应。时的微带线尺寸用ADS计算微带线尺寸，如图1.1、图1.2所示。可知，耦合微 带线的尺寸为：特性阻抗为 50Q 时W=2.826880mm , L=20.141700mm ;特性阻抗为 50/V2Q时,W=4.835730mm , L=19.619200mm搭建仿真电路，如图1.3所示:MSuthl SUE hl Sub 111=1.45 rTifll.Er=4,2EM jr-1Cmg耻词 Hu=3g*mil 7=0.D35rnfflTanD=CRnJ;lh=0
4、mtn.饱 rpi4.Mj(r420 0hrn,itrir ,itmfli , .Njm=l 7z60 Ohm门 L$|1 1imEulMt-SukrL-1 3 203100rmi4.二 HUM：I-lu IrBua5tSutor则T.70Q伽 mm；Lrl 7.78930D nm, fc - - - -MLM HJSutJSHSulH,r - W=2 8CGT40 mm L-I.B 3B31D mm.Subsfc,lSub,r 门-2 ：C274D p it L=1S 26G10 mmL /1_ru IrSubst-MSubl ：! W-2.902Tmn ，S.26DI DD rrimhfL
5、lN TUSUCS=MSubT- V*=2 802740 rnn L=13 2B9100 rriOfiTbiih . 阴小.&*jdohmTL5SutKfc-hrsub.rW=4.?G99Qarrwi L-17.7092001向印 Tprml NljtHZf5Q Ci hnTIEw =2.902740 mL=1&：6S100S.PAPAMETF 而VSWR ， V3ARI V&*RI=y剑I)S.PsrsTSF1Ctart=r.O GHWSlip=+J OkteGtep-0,001 0JI:图1.3 ADS搭建仿真电路进行仿真，得到插入损耗S12 ,耦合度S13，隔离度4 ,驻波比VSWR的频
6、率特性曲线，如图1.4所示ml freq=2.076GHz dB(S(1,2)=-3 010 Max-20-40-eaaoIOC -120-140-m3freq=2.076GHz dB(S(1,4)=-120.555 Minfreq, GHz1.0152.025303540meq. GHzm4fneq=2 076 GHz VSWR1-1.00Minm4to 1.52j0253。3.54.0Ttieq, GHZ图1.4 ADS仿真结果用MATLAB编程计算给出MATLAB代码：Z0e1=69.371294;Z0o1=36.037961;f0=2.076 ;Z0=50;f=1:0.01:4;S31
7、1=j*(Z0e1-Z0o1).*tan(pi./2.*(f./f0) ./(2*50+j*(Z0e1+Z0o1).*tan(pi/2.*(f./f0 );plot(f,20*log10(abs(S311); xlabel(Frequency(GHz);ylabel(S31(dB);grid;S211=2*Z0./(Z0e1+Z0o1)./( 2.*Z0./(Z0 e1+Z0o1).*cos(pi./2*(f./f0)+j*sin(pi./2 .*(f./f。);figure(2);plot(f,20*log10(abs(S211);xlabel(Frequency(GHz); ylabel(
8、S21(dB);grid;figure(3)To=(Z0-Z0o1)/(Z0+Z0o1);Te=(Z0-Z0e1)/(Z0+Z0e1);Zine=Z0e1.*(sqrt(Z0o1)+j.*sqrt(Z0e1).* tan(pi/2*(f./f0)./(sqrt(Z0e1)+j.*sqrt(Z 0o1)*tan(pi/2.*(f./f0);Zino=Z0o1.*(sqrt(Z0e1)+j.*sqrt(Z0o1).*tan(pi/2.*(f./f0)./(sqrt(Z0o1)+j.*sqrt(Z0e1).*tan(pi/2*(f./f0);V2o=Zino./(50+Zino)./(exp(-j.
9、*pi./2.*(f. /f0)+To.*exp(j.*pi./2.*(f./f0)*(1+To)JV2e=Zine./(50+Zine)./(exp(-j.*pi./2.*(f./f0)+Te.*exp(j.*pi./2*(f./f0).*(1+Te);S14=V2e-V2o;plot(f,20*log10(abs(S14);xlabel(Frequency(GHz);ylabel(S41(dB);grid;图1.5、图1.6、图1.7分别是MATLAB仿真得到的2、1、64的频率响应曲线。1.52253354FrequencyfGHz)OD5J 5 -O,Q-D.2丐34 历 5 封0.2
10、田0.3-00.4-0 - - -图1.5 MATLAB仿真与频率响应曲线1.5225335FrequencyfGHz)1B202224龙2B301 - 曾)LS图1.6 MATLAB仿真3频率响应曲线20-30-40一45-5Q-60-图1.7 MATLAB仿真4频率响应曲线(2)集总参数实现设计时，需要对分布参数电路进行等效：3，4 -LsZo 0 P UP 图1.8分布参数与集总参数的转化如图1.8所示，集总参数可等效为分布参数的一个 冗型或T型网络。以冗型网络为例，替代后的电容、电感的值可以由下面的式子计算:2二 foZoLsZo2二 fo可见，集总参数设计主要取决于工作频率，也就是说
11、上述的等效 只在该中心频率两侧的较窄带宽内有效， 但对于大部分的应用带宽足 够了。且冗型网络通常会表现出低通特性。分布参数的生成图等效为 集总参数的原理图如图1.9所示。图1.9集总参数的生成图TerfTn T%rm,1 HuutfI希卜与PARAMETERS . 1 - 口出 .卡他 SP1 Start=1.0 GHzSUp*4.0 GHz 十-Step-0.001 -5Hz ，即 , ,.；uTtWTl B R aTenn2BNum=2Z=50 0hmZ=5QOhm.fc1.3;=* I c c c七ILJ_I1=L=3：9317 riH - 加，. .L .1 F；J：5L2 L=3.8
12、317nH R=, C .C2_ C=1,5325 pFferrn .PferE3 - - NuitfS - Za50 Ohm. I J 4 I I I I Ida . I Ii |. u =图1.10集总参数功分器仿真原理图对于 fo =2.077GHz ,可计算得到 Cp =1.5325pF, Ls = 3.8317nH。根据生成原理图，在ADS中进行仿真，如图1.10所示。得到如图1.11所示仿真结果:一二二 用-7毋 盍L运电-m3creq-2.070GHz(-dB(Sd3)5J191 u I | I F | I I !| I1.01.52.02-53-03-54.0Tlq, GHzf
13、teq. GUr图1.11集总参数功分器仿真结果由图1.11可见，图中S11, S12, S22,S23都有一些偏移，可以通过优化的方式解决使各项指标以中心频率为2.076GHz的窄带内达到很好的仿真要求。插入损耗很小，隔离度很高，驻波比 亦能满足要求，频率无偏差，确实呈现出了低通特性。2.已知射频晶体管频率为2.076GHz时的参数为：Topt=0.5/45, Rn=4Q ,Fmin=1.5dB; S11=.3/ 300, S12=0.2/ -600, S21=2.5/ -800, S22=0.2/ -150。先采用输入匹配输出不匹配方案设计噪声系数为1.6dB、增益为8dB的放大器；在此基
14、础上设计输入端驻波比不大于1.4的放大器，要求兼顾噪声系数及输出端驻波 比指标。给出噪声系数、增益及输出端驻波比并设计出具体匹配电路。解：先设计输入匹配输出不匹配的电路。由题可知，S平面上的功率增益为8dB的等功率增益圆和噪声系数为1.6dB的等噪声系数圆如5 020O22+1.0+2.0Fk=1.6dBG=8dB-5.0取 Ts=0.27+j0.09 ,则= 0.29+ j0.33。muVSWR Q rY25Ia:5 ： 1 ZWI |.Mif lZU.D1 T t.QUDZ + ID.B4IV U.lE-2.01 -1.0图2.1等功率增益圆和等噪声系数圆图2.2输入端口匹配设计5m hh
15、-Chrt 1Q|-rTZ5.DOhmZD9 ； I 3.M 轴则 fl跖怎TT 也|311 “口J】 E.M *fT.ffl图2.3输出端口匹配设计源匹配网络设计如下：r1+L1 +(0.29+j0.33 5 ycc ccccZL =Z050 = 65.82 +j53.83 ,1-L1 - (0.29 j0.331+S1 +(0.27+j0.09)cZSS Z0j 50 = 39.58 +j36.551 -PS1 -(0.27 +j0.09)如图2.2所示，在输入端从50Q源阻抗出发，先串联一个2.6nH的电感，再并联一个23.3nH的电感就可以实现匹配。如图2.3所示，在输出端从50 Q的
16、负载出发，先串联一个4.2nH的电感，再并联一个193.8pF的电容就可实现匹配。由课本第73页的公式(5.62)可以得至人输出端面驻波比为1.65, 而输入端是匹配的，输入驻波比为1。0.0+0.5+0.22050+1.0-0.2-5.0_ _- -1.0图2.4等驻波比以及等噪声系数圆为了改善输出驻波比，使输入端口失配，但保证输入端面驻波比 不大于1.4。由于要兼顾输出端面驻波比也尽量小，故取输入端面驻波比为临 界值即1.4,得到相应的等输入驻波比圆如图2.4所示。图2.4圆上任意又都保证驻波比满足要求，但 人不同，输出驻波 比,噪声系数及增益会变化。人在等驻波比圆上移动时，输出驻波比 噪
17、声系数及增益的变化如图2.5所示。Input and output VSWR G-6(dB) and F(dB) as a function ofpositionLbohT dnaLbHKK- G SRWSVtu2.221.8dluo dnatuDP1.61.41.2050100150200250300350Angle 飞 deg.图2.5兼顾多指标的放大器设计从图2.5可以看到，随屋在等驻波比圆上转一周，转换增益增益GT为7.88(6+1.88)dB保持不变。在角度取86时，由式(5.63)可得q=0.28+j0.24,输出驻波比最小为1.42,也很接近1.4。此时噪声系数也接近最小，为1.
18、51。故选择Fs=0.28+j0.24是合适的忡讦IQrrYZ3ELI ； I皿4.DMG OZ匹 tG.M + ilBf.ED图2.6输入端口匹配设计图2.7输出端口匹配设计根据l和s可设计具体匹配方案。s =0.28+ j0.24 ,屋=0.29+ j0.33。ZlZs1-L 1-L1 S1 一 - Sz z0z z01 +(0.29 +j0.33)1 -(0.29 j0.33)1+ (0.28+j0.24)1 - (0.28 j0.24)50 = 65.82 +j53.83 1150= 75.00 +j41.67 11如图2.6所示，在输入端从50Q源阻抗出发，先串联一个3.8nH334
19、.6pF 的电容就可以实现匹配。如图2.7所示，在输出端从50 Q的负载出发，先串联一个4.2nH193.4pF 的电容就可实现匹配。3.已知5.076GHz时场效应管共源极的 S参量为S11=0.97/ -320, S12= 0.05/ 490, S21 = 4.50/ 1560, S22= 0.59/-260。设计50Q负载的一般共栅极振荡器 及反射型介质谐振振荡器。介质谐振器的参数为Q0=5000, 0=7。全部匹配电路 采用分布参数器件（微带基板参数：介电常数为4.2,介质材料厚度为1.45mm, 导带厚度为0.035mm）,并画出两种振荡器|Tout随频率变化曲线。解：将S参量转化为
20、Y参量:1Tsi -S11 S22|S| 1 S1 S22- 2S21-ISI+1 + S1+S22一 2sl2 I|S|+1+Sn+S221 -1S | +S1 - S22 ISI+1+S1+S22vb _ _ve _ Ve Vb _ veY21 Y21Y22 ， Y22 Y22然后将Y参量转换到共栅极模式:Vb-VeVeVeVe Vb_ _ve_veY11 Y11Y12Y21Y22, Y12 Y12 Y22,1 二|Y|*1 Y22 S _ _-2Y12_|Y| 1 Y1i Y22, 21Y| 1 Y1 Y22S12-2Y21q ,1|Y| +1 +Y1+Y22_”|Y|*1-Y22一 |
21、Y| 1 Y1 Y22S11 =-0.4361 - 0.0020i,S12 =0.1008 + 0.0372iS21 =1.4327 - 0.1462i,S22 = 0.8859 - 0.1117i计算Rollett稳定系数确定晶体管的稳定性:=0.97031|Si|2Ts22|2十|d|22 S12 |S22电感取值为5.5nh时，稳定系数最小，k=-0.9997。连接电感后场效应管的 S 参量为：S11 =-1.0116+j0.0537 ,S12 = -0.2065+j0.0344 ,S21 =1.9931-j0.303 , S22 = 1.2061-j0.1742 。图3.1为输入输出的
22、稳定性判定圆，其中蓝色线是输入稳定性判定圆，绿色线是输出稳定性判定圆图3.1输入输出稳定性判定圆若选取S =SiJ振荡器将对负载阻抗的变化十分敏感。 也就是说 在鹿的条件下，负载如果稍微偏离 50 Q则会导致振荡器完全停 振。实际选择非常靠近 飞 =；的心值。若选择S =-0.9986-j0.0523,对应于源阻抗为:1 SZs =Z0 = -j13J1 - - S该源阻抗可用开路短截线实现，其电长度为:二-arc cotZs- jZ。/= 88.05- out = S22 1D S = 30.4352j6.60991 -S11 - S1Zout =r-Z0 =-47 j0.641 - - o
23、ut为了使。ulL=1成立，必须选择Zl= -Zout。但由于晶体管S参量out 与输出功率有关，所选择负载阻抗的实部可以略小于 -R.令Zl =45-j0.64,利用一个匹配网络可以将 45 j0.64变换50 Q。匹配网络如图3.2:50 fl石一网“门或短尾图3.2匹配电路计算可得传输线及短路短截线的电长度分别为 96o 45o。对于介 电常数为4.2,介质材料厚度为1.45mm,导带厚度为0.035mm的 微带基板，传输线几何尺寸的计算结果如下：传输线编号电长度（角度）宽度（mm）长度（mm）TL1882.867.95TL2742.866.68TL3452.864.06TL4962.8
24、68.67图3.3是设计结果。图中TL2替代了串连电感；为了安装隔直电 容Co , TL3被分为两段，TL3A和TL3B ;由于TL5和TL6直接与 50 Q负载相连，所以其长度可为任意值。图3.3设计结果（1）振荡器的设计采用反射型振荡器的电路结构，其电路图如图3.4所示。电容Cb 若起隔直作用，设计的任务是确定 9的大小及输出匹配电路图3.4反射型振荡器电路图为了使振荡管的输出反射系数|。ut|尽量大，必须使尽量靠近 6；。由谐振器等效电路的S参数：-7 .2.S=T=8e其模值已经确定，为了接近选择的S幅角等于S；的幅角。由已知条件，=320,于是有29 = -320 + 3600 ,即
25、8 =1640。这就是DR 两端微带线的电长度。旧=壬640*164介腹谱提腔图3.5用DR构成的FET振荡器的输入匹配网络结构图3.5是用DR构成的FET振荡器的输入匹配网络结构。F面求出设计输出匹配电路的参数。. S = 0.875 320- out = S22 广心1： = -0.1786 - j1.35031-Sii- s1 -Zout =ouiZ0 = -13.3107 -j42.03261 - - out为了使ouJl =1成立，必须选择Zl =-乙ut = 13.3107 +j42.0326。考虑晶体管S参量与输出功率有关，所选择负载阻抗的实部略小于 -巳比。令 ZL =13 +
26、j42.0326。用ADS进行设计:设置频率为5.076GHz (自动调整为5.08GHz), Z0=50n,源阻抗Rl =50Q ,负载阻抗Zl= (13+j42.0326Q。用原件进行匹配，匹配结果如图3.6所示。图3.6 ADS设计匹配电路的Smith圆图和频率响应曲线CD- Port, PINum=1TLINTL1Z=50 OhmE=65.43F=5J08GHzTLIM TL2Z=50 OhmE=160dF=5.08 GHz- Port -P2Num=2图3.7 ADS设计匹配电路的原件参数图3.7为匹配电路的原件参数，其中E表示电长度，Z表示特性阻抗，F表水频率。(2)|。ut|随频
27、率变化曲线ZDRZDR其散射参量为:22O -COo2 22P 十1 十 jQ0 9国02 22、1 +jQo I的0)2 22P十1十jQ0空30222、P+1+jQ。竺二/ 0 j- 1 jQo把两端的传输线也包括进来，令a=% =6 （一般情况下如此），散1 jQo22、0 -0e2e- 1 jQ0-1 jQ0sDr1 jQ02i 0ee- 1 jQ0-1 jQ022；.：；.-?0图3.8是由MATLAB得到的|。讥|随频率变化的曲线。图3.8 |晨讥|随频率变化的曲线4.已知通信系统的工作频率 2.076GHz,信道带宽为20MHz,发射及接收天线 增益均为15dB,接收机整机噪声系
28、数为6dB,接收机正常工作的信噪比为12dB 若发射机功率管的输出三阶交调截点 OIP3（不考虑功放前面电路对总三阶交调截 点的影响）为40dBm,功率容量Pout,1dB为31dBm,求370C时系统的最大通信 距离。解：如图4.1为放大器交调失真计算示意图：图4.1放大器交调失真示意图我们知道，最远通信距离主要取决于发射功率和工作频率，因此 本题的关键在于找出通信距离与发射功率之间的关系。由题意可知：交调失真：IMD =2（OIP3-POut,1dB ）-3=15dB若发射机发射功率为Pout,此时的干扰信号为：IM3=3P0ut 一 201P3=3P0ut 一80dBm从而信号从发射机出
29、来后，有用信号功率Pt = Pout信噪比-PoutN 3P,ut -80信号经过空间传播衰减后到达接收机，接收机接受到的信号中有 用信号功率为Pr,噪声功率为N,其中R为传播距离。由公式Pr = PtGG4, Ni=可得，接收机的输出信噪比为:（4 二 R）SK|二10lgrN0(kTB Ni)F其中，S0已知为12dB, k=1.38e-23J/K,为波尔兹曼常数，T为开 No尔文温度，B为带宽20MHz, F为系统总噪声系数6dB, Gt*Gr为发 射天线总增益为30dB。联立上述式子可以列写方程，从而得到传播 距离与发射机发射功率的关系为：J(P1 - 15.85F * P2*GtGr儿2)；(15.85FkTB)-4 二;P1 =10A (0.1Pt -3);P2 =10A(0.1*(3Pt-80)-3);其中，P1、P2只是将发射功率Pt的单位由dBm换算为w。利用MATLAB进行编程，即可画出传播距离R与发射功率P的曲 线图如图4.2所示：发射功率(dBm)nR离距信通图4.2通信距离与发射功率的关系曲线可见，当发射机工作在2.076GHz时，发射功率为22.05dBm ,通信距离达到最大，为11.17km