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1、牛吃草问题集锦【含义】“牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿 问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。【数量关系】 草总量=原有草量+草每天生长量X天数【解题思路和方法】 解这类题的关键是求出草每天的生长量。牛吃草问题又称为消长问题。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：(1)草的生长速度=对应的牛头数X吃的较多天数-相应的牛头数X吃的较少天数+ (吃的较多天数一吃的较少天数)；(2)原有草量=牛头数x吃的天数草的生长速度x吃的天数；(3)吃的天数=原有草量+ (牛头数草的生长速度)；(4)牛头数=原有草量+吃的天数+草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。1
2、 . 旅客在车站候车室等车，并且排队的乘客按一定速度增加，检查速度也一定，当车站放一个检票口，需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放2个检票口时，只要10分钟就把所有乘客OK 了求增加人数的速度还有原来的人数2 .有三块草地，面积分别是5, 15, 24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃 80 天？3 .牧场上一片青草， 每天牧草都匀速生长。 这片牧草可供10 头牛吃 20 天，或者可供15 头牛吃 10 天。问：可供25 头牛吃几天？2 、 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，
3、等水池存了一些水后， 再打开出水管。 如果同时打开2 个出水管， 那么 8 分钟后水池空；如果同时打开3 个出水管，那么 5 分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？3 、 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20 头牛吃 5 天，或可供 15头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃 10 天？4 、 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走15 级梯级，结果男孩用了 5 分钟到达楼上，女孩用了 6 分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？5 . 某车站在检票前若干分钟就开始
4、排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4 个检票口需 30分钟，同时开5 个检票口需 20 分钟。如果同时打开7 个检票口，那么需多少分钟？6 、 有三块草地，面积分别为 5 ， 6 和 8 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11 头牛吃 10 天，第二块草地可供 12 头牛吃 14 天。问：第三块草地可供19 头牛吃多少天？7 、牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供17 头牛吃 6 天，可供 13 头牛吃 12 天问多少头牛4 天把草地的草吃完 ?8 、有牧场， 21 头牛 20 天可将草吃完， 25 头牛则 15 天可将草吃完，现有牛若
5、干头，吃 6 天后卖了 4 头，余下的牛再吃 2 天则将草吃完，问原有牛多少头?9 、 22 头牛，吃 33 公亩牧场的草54 夭可吃尽， 17 头牛吃同样牧场 28 公亩的草， 84 天可吃尽请问几头牛吃同样牧场 40 公亩的草， 24 天可吃尽 ?10 、 某火车站检票口，在检票开始前已有些人排队，检票开始后每分钟有 10 人前来排队检票，个检票口每分钟能让25 人检票进站 如果只有个检票口， 检票开始 8 分钟后就没有人排队； 如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11 、 甲、乙、丙三个仓库，各存放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机台和 12 个工人 5 小时把甲仓库
6、搬空，乙仓库用皮带输送机台和 28 个工人 3 小时把乙仓库搬空 丙仓库有皮带输送机2 台，如果要 2 小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12 、 牧场上片牧草，可供27 只羊吃 6 天；或者供23 只羊吃 9天，如果牧草每周匀速生长，可供21 只羊吃几天?13 、 片牧草，每天生长的速度相同现在这片牧草可供16 头牛吃20 天，或者可供80 只羊吃 12 天如果 l 头牛的吃草量等于4 只羊的吃草量，那么 lO 头牛与 60 只羊起吃可以吃多少天?14 . 物美超市的收银台平均每小时有60 名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80 名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台， 付款开始 4 小时就没有顾客排队了， 问如果当时开设 两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了 可编辑