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1、人教版小学四年级数学下册总复习知识点.四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都 要从左往右按顺序计算.3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法， 再算加减法.4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的 算式计算顺序遵循以上的计算顺序.5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算.字母表示：a4 错误字母表示：a+0= a 字母表示：a 0= a字母表示：a a = 0 字母表小：a = 0字母表示：0 （aw0）关于“ 0”的运算1、“坏能做除数；2、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0还得原
2、数；4、被减数等于减数，差是0;5、一个数和0相乘，仍得0;6、0除以任何非0的数，还得0;=07、0+0得不到固定的商；5+0得不到商.位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点.（比例尺、角的画 法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系.（观测点的确 定）3、简单路线图的绘制.4 .地图的三要素：图例、方向、比例尺.5 .确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点.（2） “在”字后面的为观测点.B站在观测点来看方向.例如：东偏南25 （标25的那个角就靠近东）西偏北35 （标35的那个角就靠近西）
3、6 .描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的.7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a b=b a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变. ( a+b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用 .如：165 + 93 + 35 = 93 +(165 +35)依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 . a-b-c=a-(b +c)二、乘法运算定
4、律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.axb=bxa2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变.(a xb ) x c = a X(b C)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.如：125X78X 8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加.(a +b) c=aXc+bc(ab) t = axc bxc乘法分配律的应用 ：(a - b) c=a Xc - b xca Xc - b Xc=(a - b) Xc a xb - a=a x (b - 1 )a X
5、102=a x (100 + 2 )=a X100 +a X2类型一：(a + b ) C=a Xc + b x c类型二：a xc + b Xc=(a + b ) Xc类型三： a X99 + a=a x (99 + 1 )类型四：a X99=a x(100 - 1 )=aX100 a X1.1 连加的简便计算：使用加法结合律(把和是整十、整百、整千的结合在一起)个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合.十位：0与9, 1与8, 2与7, 3与6, 4与5,结合.2 .连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和.如： 106-26-74=106- (26 +74)
6、减去几个数的和就等于连续减去这几个数.如：106- (26 +74) =106-26-74 3.加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置.(可以先加，也可以先减)例如：123 +38-23=123-23 +38146-78 +54=146+54-78 4.连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4; 125与8 ;125与80等看见25就去找4,看见125就去找8;5 .连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积.除以几个数的积就等于连续除以这几个数.6 .乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置.(可以先乘
7、，也可以先除)例如：27X 13+9=27+ 9X 13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积.a比戈=a (b C)101、常见乘法计算：25X4=1002、加法交换律简算例子：子：50 +98 +50=50 +50 +98=100 +98二 1984、乘法交换律简算例子：子：25 X56 X4二25 X4X56= 100X 56= 5600125X8=10003、加法结合律简算例488 +40+ 60= 488 + (40 +60)= 488 +100二 5885、乘法结合律简算例99X125X8= 99X (125X8)= 99X1000=990002、合并式135X
8、12 二 135X (12 = 135X 10= 13504、特殊245 X102= 45X (100 +2)二 45X100+ 45 X2=4500 90=45906、特殊435 X 8 35 X64 X= 35X (8 64)= 35X10二 350528-89-128528 =528 12889=528128=40089=4006、含有加法交换律与结合律的简便计算:65 +28 +35 +72=(65 +35) + (28 +72)= 100 +100二 2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25 X125 X4 88=(25X4) X (125X8)= 100X1000=1000
9、00乘法分配律简算例子：1、分解式25 X (40 +4) 135X2二 25X40 +25X42)= 1000 +100= 11003、特殊199 X256 256 =99 X256 256 X1 = 256X (99 +1 ) = 256X 100 =256005、特殊399X2635=(1001) 26 = 100X261X26 = 260026 = 2574一、 连续减法简便运算例子: 528 -65-35(150+ 128 )=528 (65 +35 ) 150=528 100150=311=250250界网=250X4 与 =1000+8=125125X25X3二428二、连续除法
10、简便运算例子:3200-25 W=3200+ (25X4) =3200+100 =32三、其它简便运算例子：25658 回 二256 44 58=30058=242五、有关简算的拓展：102X3838X2212 5X883.25 1.9 810.32 1.9837 X96 37 X3 37易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.438 X 99 99小数的意义和性质：1 .小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结 果，这时常用小数来表示.2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示.3、小数是十进制分数的另一种表现形式.4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一
11、分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是 10.6、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位. 整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.7、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数 位万 彳立千 位百 位十 位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十（ 个 ）十 分 之百 分 之千 分 之万分之一（1） 6. 378的计数单位是0. 001.（最低位的计数单位是整个数的 计数单位）（2） 6. 378中有6个一，3个十分之一（0. 1） , 7个百分之一（0. 01）,8个千分之一（0, 001）.（3） 6. 378 中有（6378）个千
12、分之一（0. 001）.（4） 9. 426中的4表示4个十分之一（0. 1） 4在十分位8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点， 再读小数部.读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有 几个0就读几个0.9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点， 再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且 有几个0就写几个0.10、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“0”，小数的大小不 变.注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0” 不能去掉.作用可以化简小数等.11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同
13、，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小.12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的13、生活中常用的单位：质量：1吨= 1000千克； 1千克=1000克长度：1千米= 1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000 毫米面积：1平方
14、米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷= 10000平方米人民币：1元=10角 1角=10分 1元= 100分长度单位：千米-米-分米-厘米面积单位：平方千米一公顷一平方米一平方分米一平方厘米 质量单位：吨-千克一克单位换算：(1)高级单位转化成低级单位=哧以进率，小数点 向右移动.(2)低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点 向左移动.14、小数的近似数(用 四舍五入”的方法)：(1)保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十 分位，如果十分位的数字大于或等于 5则向前一位进一.如果小于五则.(2)保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小
15、数以后的 部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5小 则全部舍.反之，要向前一位进一.(3)保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的 部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍.反之，要向前一位进一.(4)为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用力”或亿”作单位的数.改写成 万”作单位的数就是小数点向左移 4位，即在万位 的右边点上小数点，在数的后面加上 万”字.改写成 亿”作单位的 数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的 后面加上 亿号.注意：带上单位.然后再根据小数的性质把小数 末尾的零去掉即可.(5)在表示近
16、似数时，小数末尾的“ 0”不能去掉.三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形.2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线 段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.三角形只有3条高.重点：三角形高的画法.3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性.如：自行车的三角架，电线杆上的三角架.4、边的特性：任意两边之和大于第三边.5、为了表达方便，用字母 A R C分别表示三角形的三个顶点，三 角形可表示成三角形ABC.6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 .按照边长短来分：三边不等的,等腰(等边三角形或正
17、三角形是特殊的等腰).等边的三边相等，每个角是 60度.(顶角、底角、腰、底的概念)7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形 .13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度.四边形的内角和是3600有关度数的 计算以及格式.15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形 .16、用2个相同的三
18、角形可以拼成一个平行四边形.17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、 一个大三角形.18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六 边形等.小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简.2、竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用 .（简算）统计：1、条形统计图优点：直观地反映
19、数量的多少.2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减 变化.3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降.4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多 少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来.5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情 况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助 .数学广角：植树问题 （一）植树问题：1、两端要栽：间隔数=总长T句距；总长=间距X间隔数；棵数=问 隔数+1;间隔数=棵数一12、两端不栽：间隔数=总长T句距；总长=间距x间隔数；棵数=问隔数一1;间隔数=棵数+ 1间隔数=总长度+间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数=间隔数+ 12、一端植，一端不植：棵数=间隔数3 、两端都不植：棵数=间隔数14 、封闭：棵数=间隔数（二）锯木问题：段数=次数+ 1; 次数=段数1总时间=每次时间X次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长用一4或者是（边长1）必 整个方阵的总数目是：边长X边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长 T句距=问 隔数；棵数=间隔数（五）棋盘棋子数目：1 .棋盘最外层棋子数：每边棋子数X边数一边数2 .棋盘总的棋子数：每行棋子数X每列棋子数3 .方阵最外层人数：每边人数X 4-44 .多边形上摆花盆：每边摆的花盆数X边数一边数