《2013-2014学年八年级数学下期中检测试卷含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年八年级数学下期中检测试卷含答案解析.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、期中检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（）A.2 B.4 C.6 D.82.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边长，则B.在直角三角形中，两边长的平方和等于第三边长的平方C.在Rt中，若，则D.在Rt中，若，则4.在中，三边长满足，则互余的一对角是（ ）A.与 B.与 C.与 D.以上都不正确5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A一组对角相等 B对角
2、线互相平分 C一组对边相等 D对角线互相垂直6.如图，在中，的垂直平分线分别交于点，交的延长线于点，已知，则四边形的面积是（）A. B. C. D.7.如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6 cm、8 cm，AEBC于点E，则AE的长是（）A. cm B. cm C.cm D.cm8.如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）9.在中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积 为_.10.如果一梯子底端离建筑物9 远，那么15 长的梯子可达到建筑物的高度是_.11.下列四
3、组数：5，12，13；7，24，25；.其中可以为直角三角形三边长的有_.（把所有你认为正确的序号都写上）12.已知，在四边形中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_13.如图，在菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）14.如图，在中，分别是和的平分线，且 ，则的周长是_15.若的周长是30，相交于点，的周长比的周长大，则 .16.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)三、解答题（共72分）17.（6分）观察下表：列举猜想3，4，55
4、，12，137，24，25 请你结合该表格及相关知识，求出的值.18.（6分） 如图，在ABC中， AD是BAC的平分线，DEAB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB 第18题图19.（6分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC.求证：四边形BCEF是平行四边形.20.（8分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由第20题图21.（8分）已知：如图，在中，、是对角线上的两点，且 求证：22.
5、（8分）如图，在和中，与交于点（1）求证：；（2）过点作，过点作，与交于点 ，试判断线段与的数量关系，并证明你的结论23.（10分）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接，延长交边于点（1）求证：；（2）求的度数24.（10分）已知：如图，在中，垂足为，是外角的平分线，垂足为.（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明25.（10分）已知，如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB交AB于点E，且CD=AC，DFBC，分别与AB、AC交于点G、F（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长 期中检测题参考答案1.A 解析：本题考查的
6、是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 等边三角形的边长为4， 等边三角形的中位线长是故选A2.C 解析：由四边形的两条对角线相等，知顺次连接该四边形各边中点所得的四边形的四条边相等，即所得四边形是菱形.3.C 解析：A.不确定三角形是否为直角三角形，也不确定是否为斜边长，故A错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B错误；C.因为，所以其对边为斜边，故C正确；D.因为，所以，故D错误.4.B 解析：由，得，所以是直角三角形，且是斜边长，所以，从而互余的一对角是与.5.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确.6.A 解析：是的垂直平分线， 是的中位线， ， 四边形
7、是矩形， ， ， 四边形的面积为7.D 解析： 四边形ABCD是菱形， . 故选D8.A 解析：由折叠知，四边形为正方形，. 9.108 解析：因为，所以是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.10.12 解析：.11.12. (答案不唯一)13.（或，等）(答案不唯一)14. 解析： 分别是和的平分线， ，.， ， ， ， 的周长15.9 解析：与有两边是相等的，又的周长比的周长大3，其实就是比大3，即.又知，可求得.16.A=90或B=90或C=90或D=90或AC=BD(答案不唯一，写出一种即可)17.解：由3，4，5：；5，12，13： ；
8、7，24，25： .知，解得，所以.18.证明：（1） AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC， DE=DC又 BD=DF， RtCDFRtEDB（HL）， CF=EB.（2） AD是BAC的平分线， CAD=EAD. DEAB，DCAC， ACD=AED.又 AD=AD， ADCADE（AAS）， AC=AE， AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB19.证明： AF=DC， AF+FC=DC+FC，即AC=DF.又 A=D，AB=DE， ABCDEF. BC=EF，ACB=DFE. BCEF， 四边形BCEF是平行四边形.20.（1）证明：由题意知， ， . ，AE
9、F =EAC =ECA . 又 ， ， ， 四边形是平行四边形 （2）解：当时，四边形是菱形 理由如下： ， . 垂直平分， .又 ， ， ， 平行四边形是菱形21.证明: 四边形是平行四边形, .在和中， .22.（1）证明：在和中， （2）解：证明如下： ， 四边形是平行四边形 由（1）知，=， ， 四边形是菱形 .23.（1）证明： 四边形是正方形， ， 是等边三角形， ， ，（2）解： ， ， ， ， ， ， 24.（1）证明：在中， . 是外角的平分线， ， .又 ， ， 四边形为矩形（2）解：给出正确条件即可例如，当时，四边形是正方形 ，于点， .又，.由（1）知四边形为矩形， 矩形是正方形25.（1）证明： DFBC，ACB=90， CFD=90 CDAB， AEC=90在RtAEC和RtDFC中，AEC=CFD=90，ACE=DCF，DC=AC， RtAECRtDFC CE=CF ，即DE=AF而AGF=DGE，AFG=DEG=90， RtAFGRtDEG GF=GE（2）解： CDAB，A=30， CE=ED BC=BD=1又 ECB+ACE=90，A+ACE=90， ECB=A=30，CEB=90， 在Rt ABC中，A=30，则AB=2BC=2则 RtAECRtDFC，