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1、 欢迎阅读比和比例知识点归纳1、比的意义和性质比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5前 比 后项 号 项比值比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。应用比的基本性质可以化简比。习题：一、判断。1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ）2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。 （）3、10 克盐溶解在 100 克水中，这时盐和盐水的比是 1:10. （ ）4、比的前项乘 5，后项除以 15，比值不变。 （ ）5、男生比女生多 25，男生人数与女生人数的比是 7:5. （ ）6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，
2、结果表达不同。 （ ）7、25 既可以看做分数，也可以看做是比。 （ ）二、应用题。1.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是 53，其中女生 72 人。那么男生比女生多多少人？3.食品店有白糖和红糖共 360 千克，红糖的质量是白糖的 。红糖和白糖各有多少千克？4.甲、乙两个车间的平均人数是 162 人，两车间的人数比是 57。甲、乙两车间各有多少人？5.有一块长方形地，周长 100 米，它的长与宽的比是 32。这块地有多少平方米？
3、6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按 543 搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土 2400 吨，需水泥、沙、石子各多少吨？外项2、比例的意义和性质：比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2内项比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。应用比例的基本性质可以解比例。3、比和分数、除法的关系：比分数除法前项分子被除数：（比号）分数线除号后项分母除数比值分数值商习题： 欢迎阅读一、填空（1）两个数相除又叫做两个数的（ ）。（2）在5:4 中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）（3）8:9 读作：（），这个比还可以写成（）。（4）比的前项和后项同时乘
4、或除以相同的数（0 除外），比值（ ）。这叫做（）。（5）比的前项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比的后项相当于除法里的（ ），分数的（ ），比值相当于除法里的（ ），分数的（ ）。（6）因为除法里的（ ）不能是零，分数的（ ）不能为零，所以比的（ ）不能为零。（7）甲数是乙数的5 倍，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（4、求比值和化简比：）。根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、小数或分数根据比的基本性质，把比的前项和后 是一个比，它的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外） 项都是整数，它的前项和后项是互质数。20 分：13 时 35:45 360:4500.3
5、:0.15 18:23 320:45 6.4:0.16二、化简比(2)30 分钟：1.5 小时 (3)15 吨：400 千克(4)0.875：74（5）6400 ：2400 (6) 80 ：2000 (7)1.44:1.8 (8)38:564在一幅地图上，5 厘米长的线段表示 8 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。15比例尺是 ，它表示地面实际距离是图上的（3000）。二、选择题。1图上距离（）实际距离。A一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 可能大于、小于或等于2在一幅比例迟是 1 ：1000000 的地图上，用（ ）表示 60 千米。A0.6 厘米 B. 6厘米C. 60
6、厘米3在一张图纸上，用 6 厘米的线段表示 3 毫米，这张图纸的比例尺是（） 欢迎阅读A1 ：2B. 1 ：20C. 20 ：1D. 2 ：14 线段比例尺 0 50 100 150 200 千米 改写成数值比例尺是（）。1111AB.C.D.5050000050000001505下列叙述中，正确的是（）A比例尺是一种尺子。 B. 图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。C. 由于图纸上的图上距离点小于实际，所以比例尺点小于 1。16在一幅地图上用 1 厘米的线段表示 50 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）A50001B.C.三、填表。六、正比例和反比例正比例的意义：两种相关联的量，一种量变
7、化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。用字母表示为：xy=k(一定)习题：判断下面的量成什么比例。1、份数一定，每份数和总数成（ ）比例。2 每份数一定，份数和总数成（ ）比例。3、总数一定，每份数和份数成（ ）比例。4、商一定，除数和 成（ ）比例。5、除数一定，商和被除数成（ ）比例。6、积一定，两个因数成（ ）比例。7、差一定，被减数和减数成（ ）比例。8、三角形的面积一定，底和高成（ ）比例9、圆柱的底面直径一定，
8、侧面积和高成（ ）比例。李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作 6 小时，剪出 72 张剪纸，节日期间，李阿姨每天要工作8 小时，能剪出 96 张剪纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？ 欢迎阅读（3）如果李阿姨要剪 120 张剪纸，需要多少小时？七、找规律。根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律，解决生活中的实际问题。6 个点可以连成多少条线段？8 个点呢？3 个点连成线段的条数：1+2=34 个点连成线段的条数：1+2+3=65 个点连成线段的条数：1+2+3+4=106 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=157 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6=218 个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28规律：(n-1)个连续自然数相加。12 个点、20 个点能连成多少条线段？点数-12点数习题：学校为文艺节选送节目，要从 4 个合唱节目中选出 1 个，从 3 个舞蹈节目中选出一个，一共有多少种选送方案？