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07-08(下)高等数学(理学类)B卷一、填空题1. _ 2. 若，则 _ 3. 函数的极值点坐标为_ 4曲线 在点处的切线对于轴的斜率为_5点在直线上的投影点为_ 6若函数，则_ 7若函数，则_ 28若是圆周，则_ 二、 解答题1判断级数的敛散性解： 而满足，因此它收敛， 故原级数收敛 2计算其中是由及所围成的闭区域解：令 原式 3计算其中解：根据重积分性质可知 令 原式 4设 ，求解：令 则 所以 5求幂级数的收敛域解：令，幂级数变为 所以收敛半径为收敛区间为 当时级数变为发散，当时级数变为收敛， 因此原级数的收敛域为 6画出由曲线及所围成平面图形的的草图并求其面积解：求得交点的横坐标 则 三、求微分方程的通解.解：令， 得， 分离变量、积分得 从而原微分方程的通解为或 3