《(完整版)七年级数学下册.二元一次方程组的应用练习(新版)湘教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)七年级数学下册.二元一次方程组的应用练习(新版)湘教版.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 二元一次方程组的应用第1课时 用二元一次方程组解决简单的实际问题要点感知 建立二元一次方程组模型解应用题的步骤：(1)_；(2)_;(3)_;(4)_;(5)_；(6)_.预习练习 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.由图中信息求一束鲜花的价格是多少元？知识点 列二元一次方程组解决简单的实际问题1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是() + =x y30x + y = 3012x
2、+16y = 30A.B.C.12x +16y = 40016x +12y = 400x + y = 40016x +12y = 30D.x + y = 4002.雅安地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 8 000 人设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是() +4y =1500x + 4y =1500x + y =1500xA.B.C.4x + y = 80006x + y = 80004x + 6y = 8000 + =x y1500D.6
3、x + 4y = 8000 3.某中学现有学生 4 200 人，计划一年后初中在校学生增加 8%，高中在校学生增加 11%这样会使在校学生共增加 10%，这所学校初中现在的在校生人数是(A1 400 人 B1 900 人 C2 800 人)D2 300 人4.某单位组织 34 人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2倍多 1 人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x 人，到瑞金的人数为 y 人，请列出满足题意的方程组是_.5.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？”诗句中谈
4、到的鸦为_只、树为_棵.6. 2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10 张，总价为 5 800 元.其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？7.小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤妈妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两种菜只要 36 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了 50%，排骨的单价上涨了 20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）8.
5、为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000 人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是 0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多 22 人,如果设这 10 000 人中,吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为 y,根据题意，下面列出的方程组正确的是() - =x y22 - =x y22A.B.xyx2.5% + y0.5% =10000=10000= 22+2.5% 0.5% + =x y10000 + =x y10000C.D.xyx2.5% - y0.5% = 22-2.5% 0.5% 9.把
6、一根长 100 cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5 cm,则锯出的木棍的长不可能为(A.70 cm)B.65 cmC.35 cmD.35 cm 或 65 cm10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为()A.19B.18C.16D.1511.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的 A、B
7、两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克.已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？12.某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置 12 户居民，则在规定时间内只能安置 90%的居民户；若每个月安置 16 户居民，则可提前一个月完成安置任务.问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？13.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的 2 倍,高跷与腿重合部分的长度为 28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为 224 cm.设演员身高为 x cm,高跷的长
8、度为y cm,求 x,y 的值. 14为满足市民对优质教育资源的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍拆除旧校舍每平方米需 80 元，建造新校舍每平方米 700 元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7 200 平方米在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的 80%，而拆除校舍则超过了 10%，结果恰好完成了原计划的拆建的总面积.（1）求原计划拆建面积各是多少平方米？（2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约多少平方米？参考答案要点感知 审题 设未知数 找等量关系 列方程组 解方程组 检验作答预习练习 设一束鲜花 x
9、 元，一个礼盒 y 元，由题意，得 +2y = 55,x =15,x解得2x + 3y = 90.y = 20.答：一束鲜花 15 元. + =x y34,1.B 2.D 3.A 4.5.205= 2y +1x6.设小李预定了小组赛球票 x 张，淘汰赛球票 y 张，根据题意得x + y =10,x = 8,解得550x + 700y = 5800.y = 2.答：小李预定了小组赛球票 8 张，淘汰赛球票 2 张.7.设上月萝卜的单价是 x 元/斤，排骨的单价是 y 元/斤，根据题意得3x + 2y = 36,x = 2,() ()解得3 1+ 50% x + 2 1+ 20% y = 45.y
10、 =15.所以这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）2=3，这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）15=18答：这天萝卜的单价是 3 元/斤，排骨的单价是 18 元/斤8.B 9.A 10.C11.设 A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶.根据题意，得 + =x y100,x = 30,解得2x + 3y = 270.y = 70.答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了 70 瓶.12.设要安置 x 户居民，规定时间为 y 个月，根据题意，得12y = 90%x,80,6. =x解得( )16 y -1 = x.y =答：要安置 80 户居民，规定时间为 6
11、 个月.2y = x,x =168,13.根据题意得+ x - 28 = 224.解得y = 84.y14.（1）设原计划拆建面积各是 x 平方米和 y 平方米.由题意得 + =7200,) =4800,2400.x yx解得(1+10% x +80%y = 7200.y =答：原计划拆建面积分别是 4 800 平方米和 2 400 平方米.（2）(1+10%)4 800=5 280,80%2 400=1 920,（4 800-5 280）80+（2 400-1 920）700200=1 488(平方米).答：在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约1 488 平方米.第2课时 用二元一
12、次方程组解决较复杂的实际问题 预习练习 1-1 楠溪江某景点门票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元小明买 20 张门票共花了 1 225 元，设其中有 x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是() + =x y20x + y = 20x + y =1225A.B.C.35x + 70y =122570x + 35y =122570x +35y = 20 + =x y1225D.35x + 70y = 201-2 用一根长为 60 cm 的铁丝围成一个长方形，记长为 x cm，宽为 y cm，当长方形的长是宽的2 倍时，可列方程组_.知识点 列二元一次方程组解决较复
13、杂的实际问题1.小颖家离学校 1 200 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分钟.假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据题意可列方程组为()353x + 5y =1200y =1.23x + 5y =1.2+ x6060+ y =16A.B.C.x + y =16x + y =16x35 x + y =12006060D.+ y =16x2.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是()
14、A.106 cm3.七年级学生在会议室开会，每排座位坐 12 人，则有 11 人无处坐；每排座位坐 14 人，则余 1人独坐一排.则这间会议室座位排数为(A.14 B.13B.110 cmC.114 cmD.116 cm)C.12D.154.为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如下表）已知王老师家 4 月份使用“峰谷电”95 千瓦时，缴电费 43.40 元，问王老师家 4 月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4 月份“峰电”用了 x 千瓦时，“谷电”用了 y 千瓦时，根据题意可列方程组_.用电时间段收费标准 峰电谷电08：00
15、22：0022：0008：000.56 元/千瓦时0.28 元/千瓦时5.在一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子一部分在树上欢歌,一部分在地上觅食,树上1一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只,则地上的鸽子就是整群的 ,若从树上3飞下来一只到地上,则树上和地上的鸽子就一样多了”.则树上鸽子有_只,地上鸽子有_只.6.将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼中放 4 只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只,则恰好有一笼无鸡可放,则有_只鸡.7.用一线绳可围成边长为 7 cm 的正方形，若能用此线绳改围成长比宽大 2 cm 的长方形，则长方形的面积是多少？8.某寄宿制学校有大、小两种
16、类型的学生宿舍共 50 间，大宿舍每间可住 8 人，小宿舍每间可住 6人.该校 360 名住宿生恰好住满这 50 间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.9.成渝路内江至成都全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶 20 千米.设小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是() + =x y20x - y = 20x + y = 20A.77B.77C.77x + y =170x + y =170x - y =170666666767x + y =1706D.77x - y
17、 = 2066 10.如图，宽为 50 cm 的长方形图案是由 10 个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为_cm2.11.某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱.王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他算一下，需准备_元钱买门票.12.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶 3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕油桶 4 周，则绳子又少了 3
18、 尺.这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？13.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过 15 吨时（包括 15 吨），采用基本价收费；当每月用水量超过 15 吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家的 4、5 月份的用水量及收费情况如下表：月份4522205145（1）求该市每吨水的基本价和市场价;（2）小兰家 6 月份的用水量为 26 吨，则她家要交水费多少元？14.已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨.某物流公司现有 31 吨货物,计划同时租用
19、A 型车 a 辆,B 型车 b 辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题：(1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金 100 元/次,B 型车每辆需租金 120 元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.参考答案预习练习 1-1 B =2y,x1-2 ( )2 x + y = 60 + =x y95,1.B 2.A 3.C4.5.756.250.56x + 0.28y = 43.47.设长方形长为 x cm，宽为 y cm，由题意得 + =x y72，x = 8,解
20、得x - y = 2.= 6.y所以 86=48（cm ).2答：长方形的面积为 48 cm.28.设大宿舍有 x 间，小宿舍有 y 间，根据题意得 + =x y50,x = 30,解得8x + 6y = 360.y = 20.答：大宿舍有 30 间，小宿舍有 20 间.9.D10.40011.3412.设这根绳子长为 x 尺，环绕油桶一周需 y 尺，由题意，得 3y + 4 = x,x = 25,4y -3 = x. 解得y = 7.答：这根绳子长为 25 尺，环绕油桶一周需 7 尺.13.(1)设该市水的基本价为 x 元/吨，市场价为 y 元/吨.由题意可得15x + 7y = 51,x
21、= 2,解得15x + 5y = 45.y = 3.答:该市水的基本价为 2 元/吨,市场价为 3 元/吨.(2)当用水量为 26 吨时，总水费=3（26-15）+152=63(元).答:小兰家 6 月份要缴水费 63 元.14.(1)设 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、y 吨,根据题意，得2x + y =10,x = 3,x + 2y =11.解得y = 4.答：1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货3 吨、4 吨.31-3a(2)根据题意可得 3a+4b=31,b=,使 a,b 都为整数的情况共有 a=1,b=7 或 a=5,b=4 或4a=9,b=1 三种,故租车方案分别为：A 型车1辆,B型车7 辆；A 型车5辆,B型车4 辆；A 型车9辆,B型车1 辆.(3)方案花费为 1001+1207=940(元)；方案花费为 1005+1204=980(元)；方案花费为 1009+1201=1 020(元).答：方案最省钱,即租用 A 型车 1 辆,B 型车 7 辆,最少租车费为 940 元.