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1、 七年级数学下册垂线练习 1一、选择题:(每小题 3 分,共 18 分)1.如图 1 所示,下列说法不正确的是( )A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB； B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 ACC.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段； D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段AEAADDDOACBDCOGCBBCBF(1)(2)(3)（4）2.如图 1 所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知
2、直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1 个4.如图 2 所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则 BD 的范围是( )A.大于 acm B.小于 bcm C.大于 acm 或小于 bcm D.大于 bcm 且小于 acm5.到直线 L 的距离等于 2cm 的点有( ) A.0 个 B.1 个; C.无数个 D.无法确定6.点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到 直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不
3、大于 2cmB.2 个C.3 个 D.4 个二、填空题:(每小题 3 分,共 12 分)1.如图 3 所示,直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90.2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线.4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.三、训练平台:(共 15 分) 如上图 4 所示,直线 AB,CD,EF 交于点 O,OG 平分BOF,且 CDEF,AOE=70,求DOG 的度数.1 四、提高训练:(共 15 分)如图 5 所示,村庄 A 要从河流 L 引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图
4、.DMACABlABON（5）(6)（7）五、探索发现:(共 20 分)1如图 6 所示,O 为直线 AB 上一点,AOC= BOC,OC 是AOD 的平分线.3(1)求COD 的度数;(2)判断 OD 与 AB 的位置关系,并说明理由.六、中考题与竞赛题:(共 20 分)1、如图 7 所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,M,N分别是 位于公路 AB 两侧的村庄,设汽车行驶到 P 点位置时,离村庄 M 最近,行驶到 Q 点位置时,离村庄 N 最近,请你在 AB 上分别画出 P,Q 两点的位置.2、如图，完成下列画图，并填空：(1)过A作直线a的垂线交b与B； (2)过A
5、作直线b的垂线，垂足为C；(3)过A作AD直线c于D；(4)作出线段AB的垂直平分线MN；cm，点B到直线MN的距离是(5)量出点A到直线b的距离是cm(精确到0.1cm)。3、在上面右边，画ABC三边 AB、BC、CA这三条线段的垂直平分线。2 七年级数学下册垂线练习 2随堂检测1、判断：（1）若直线 ABCD，那么ABC=90 。（）0（2）两条直线相交，如果对顶角的和是 180，那么这两条直线互相垂直。 （）（3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。（）2、如下图 1 所示，OAOC，1=2，则 OB 与 OD 的位置关系是_。3、定点 P 在直线 AB 外，动点 O 在
6、直线 AB 上移动，当线段 PO 最短时，POA 等于_，这时线段 PO 所在的直线是 AB 的_，线段 PO 叫做直线 AB 的_；点 P 到直线 AB的距离就是线段_。4、如下图 2 所示，ADBD，BCCD，AB=acm，BC=bcm，则线段 BD的长度的取值范围是_。5、如图所示，在ABC 中，A 为钝角。（1）画出点 A 到直线 BC 的垂线段；（2）画出点 C 到直线 AB 的垂线段；（3）画出点 B 到直线 AC 的垂线段。典例分析1例：已知ABC 和CBD 互为邻补角，CBD 等于直角的 ，过点 B 画 AB 的垂线 BE。如上图 3，2（1）画出示意图；（2）求直线 BE 和
7、ABC 的平分线所成的角的大小。拓展提高： 1、P，Q 分别是AOB 的边 OA，OB 上的点，分别画出点 P 到 OB 的垂线段 PM，点 Q到 OA的垂线段 QN，正确的图形是图中的（）3 3、如下图 2 所示，P 为直线 L 外一点，A，B，C 三点均在直线 L 上，并且 PBL，有下列说法：PA，PB，PC 三条线段中，PB 最短；线段PB 的长度叫做点 P 到直线 L 的距离；线段 AB 的长4、如果 OCAB 于点 O，自 OC 上任一点向 AB 作垂线，那么所画垂线必与 OC 重合，这是因为_。5、O 是直线外一点，A 是直线上一点，OA=6cm，则点 O 到直线的距离一定_(填大于、不大于或小于)6cm。6、如上图 3，点 P 是直线 l 外一点，过点 P 画直线 PA、PB、PC交 l 于点 A、B、C，请你于 O，射线OF CD 于 O，且BOF =25o，CD求AOC 与EOD的度数。(自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况)13体验中考ABOOOC、ODOC OD AOC BOD的度数，使 ，当 =30 时，o1、在直线 上任取一点 ，过点 作射线是（ ）A、60o B、120o C、60 或 902、如图，ABCD 于点B，BE 是ABD的平分线，则CBE 的度数为AECDB4