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1、 勾股定理中的折叠问题例 1：如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm， 长BC为10cm当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F:处（折痕为AE）(1)求 BF 的长； (2)求EC 的长。DAECBF对应练习：1、如图折叠长方形的一边 BC，使点 B 落在 AD 边的 F 处，已知：AB=3，BC=5，求折痕 EF 的长AFDEBC例 2：已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（ ）A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2EDCABF第11
2、题图对应练习：1、如图 2-2，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A、C 重合，若其长 BC 为 a，宽 AB 为 b，则折叠后不重合部分的面积是多少？1 2、如图 2-3，把矩形 ABCD 沿直线 BD 向上折叠，使点 C 落在 C的位置上，已知 AB=3，BC=7，求重合部分EBD 的面积例 3：有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿CAB 的角平分线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？CDBAE对应练习：1、如图，在ABC 中，B=90 ，AB=BC=6，把ABC 进行折叠，使点 A
3、与点 D重合，BD:DC=1:2，折痕为 EF，点 E 在 AB 上，点 F 在 AC 上，求 EC 的长。AFECBD2 例 4：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6 ，BC=8 。现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，恰与 AE 重合，求 CDAECBD对应练习：1、如图，四边形 ABCD 是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B落在点 F 处，连接 DF，CF 与 AD 相交于点 E，求 DE 的长和ACE 的面积.FABDEC2、如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使 AD 落在对角线 BD 上，得折痕 DG，若 AB = 2，BC = 1，求 A G.DCABG3 总结：一、 三角形中的折叠基本图形BACEBDDCA(B)图 1二、矩形CEDCADECBFAEDCABF4