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1、 解直角三角形应用经典【例 1】：为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌已知立杆 AB 高度是 3m，从侧面 D 点测得显示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60和 45 求路况显示牌 BC 的高度练习 1、如图所示,小明在家里楼顶上的点 A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60，在点A 处看这栋电梯楼底部点 C 处的俯角为 45，两栋楼之2 1.414 3 1.732间的距离为 30m，则电梯楼的高（精确到 0.1）（参考数据：）练习 2、2009 年首届中国国际航空体育节在莱
2、芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为 36 米的 A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是 37，底部 C 的俯角是 60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin 37 0.60, cos 37 0.80, tan 37 0.75, 3 1.73）BAC 【例 2】： 在东西方向的海岸线 上有一长为 1km 的码头 M N（如图），在码头西端 M 的正西 195 km 处l有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30,且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时
3、20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距8 3km 的 C 处（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN靠岸？请说明理由北BC东lAM N练习：如图，某天然气公司的主输气管道从 A 市的东偏北 30方向直线延伸，测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市东偏北 60方向，测绘员沿主输气管道步行2000 米到达 C 处，测得小区 M 位于C 的北偏西 60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求 AN的长.【例 3】：如图,水坝的横断面是梯形,背水坡 AB 的坡角BAD=60o
4、,坡长 AB= 20 3m ,为加强水坝强度,将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处,使新的背水坡的坡角F=45o,求 AF 的长度(结果精确到 1 米,参考数据:2 1.414 3 1.732, 练习：施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4 米，斜面距离 BC=4.25 米，斜坡总长 DE=85 米（1）求坡角D 的度数（结果精确到 1）；cos20 0.94，sin20 0.34，sin18 0.31，cos18 0.95（2）若这段斜坡用厚度为 17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?E17cmCDF（第 3 题）【达标测评】1、如图，一架飞
5、机在空中 P 处探测到某高山山顶 D 处的俯角为 60，此后飞机以 300 米/秒的速度沿平行于地面 AB 的方向匀速飞行，飞行10 秒到山顶 D 的正上方 C 处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到 0.1 千米）CPD12GAB2、摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C 处测得摩天轮的最高点 A 的仰角为45，再往摩天轮的方向前进 50 m 至 D 处，测得最高点 A 的仰角为60 求该兴趣小组测得的摩天轮的高度 AB（ 3 1.732 ，A结果保留整数）60 45BDC 3在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起
6、到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C 处(如图).现已知风筝A 的引线（线段AC）长20m，风筝B 的引线（线段BC）长24m，在C 处测得风筝A 的仰角为60，风筝B 的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A 与风筝B 谁离地面更高？BA（2）求风筝A 与风筝B 的水平距离.60ED45C4. 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB 长为 4 米.（1）求新传送带 AC 的长度；（2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走，6352并说明理由(说明：的计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.24，2.45)