《2019年中考数学分类汇编一知识点07一次方程(组)及其应用解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学分类汇编一知识点07一次方程(组)及其应用解析.docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 知识点 07 一次方程及其应用第一批一、选择题8（2019德州）孙子算经中有一道题，原文是“：今有木，不知长短引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5 尺将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，问木长多少尺，现设绳长 x 尺，木长 y 尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD【答案】B【解析】本题考查了根据实际问题列二元一次方程组，等量关系是：绳长木4长.5；木长绳长1，据此可列方程组求解设绳长 x 尺，长木为 y 尺，依题意得，故选 B8（2019嘉兴）中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代
2、货xy币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头 两，根据题意可列方程组为（ ）A【答案】D 【解析】设马每匹 两，牛每头 两，根据题意可列方程组为：4.（2019杭州）已知九年级某班 30 位学生种树 72 棵，男生每人种3 棵树，女生每人种2 棵树.设男生有 x 人，BCDxy故选 D则（）A.2x+3(72-x)=30B.3x+2(72-x)=30C.2x+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72【答案】D 【解析】设男生有 x 人，则女生（30-x）人，根据题意可得：3x+2（30-x）=72故选 D1. （2019怀化） 一元一次方程 x-
3、2=0 的解是（ ）A. x=2B.x=-2C.x=0D.x=1【答案】 A.【解析】解：方程 x-2=0，解得：x=2故选 A11（2019长沙，11，3 分）孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则所列方程组正确的是【 】y = x + 4.5y = x + 4.5y = x - 4.5y = x - 4.5y = 2x -1A B C D0.
4、5y = x -1y = 2x -10.5y = x +1y = x + 4.5【答案】A【解析】根据题意找出相等关系式，可得方程组，故本题选：A0.5 y = x -1ax - y = 4x = 22. (2019巴中) 已知关于x,y 的二元一次方程组的解是 y = -2,则 a+b 的值是()3x +by = 41 A.1B.2C.1D.0x = 22a + 2 = 4,解之,得: a =1,所以 a+b2,故选 B.【答案】B 【解析】将代入方程组,得:y = -26 - 2b = 4b =13. （2019乐山）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足
5、.问四人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是 （ ）A1，11B7，53C7，61D6，508x - y = 3【答案】B 【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，设合伙人数为x 人，物价为 y 钱，根据题意得：，y - 7x = 4x = 7，解得，故选 By = 534. （2019天津市）方程组的解是【答案】D 【解析】观察方程组可以发现，两个方程中 y 的系数互为相反数，所以可以选择加减消元法，将两个方程相加，消去未知数 y，可得 x=2，从而求出 y 的值，故选
6、D.5. (2019宁波)小慧去花店购买鲜花,若买 5 支玫瑰和 3 支百合,则她所带的钱还剩下 10 元;若买 3 支玫瑰和 5 支百合,则她所带的钱还缺 4 元,若只买 8 支玫瑰,则她所带的钱还剩下 （ ）A.31 元B.30 元C.25 元D.19 元【答案】A 【解析】设一支玫瑰 x 元,一支百合 y 元,小慧带了 z 元,根据题意得:5x+3yz10,3x+5yz+4,x+yz - 33z - 9z - 31,3x+3y,2x,8xz31,即小慧买 8 支玫瑰后,还剩 31 元,故选 A.4446. (2019台州)一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡
7、每小时走 3km,平路每小时走 4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少？x y 54小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数 x,y 已经列出一个方程 + = ,则另一个方程正确3 4 60的是()x y 424 3 60x y 425 4 60x y 42C. + =4 5 60x y 42D. + =3 4 60A. + =B.+ =x y 54【答案】B 【解析】从方程 + = 可以得到上坡的路程为 xkm,平路的路程为 ykm,且返程上坡成为了下坡,3 4 60x y 42故方程为 + = ,故选 B.5 4
8、 607. （2019重庆 A 卷）九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲2 太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半2的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其 的钱给乙则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数3为 x，乙的钱数为 y，则可建立方程组为 1 1（x + y = 502） 12 12x + y = 50x + y = 50x + y = 5022222A.B.C.D. 3x + y = 50x + y 50x + y = 50x + y 50=3 33 12x + y = 502【答案】A
9、 【解析】根据“甲的钱乙的钱的一半50；甲的钱的 乙的钱50”可得方程组，3x + y = 502 3故选A 二、填x + y = 6空题13（2019常德） 二元一次方程组2x + y = 7的解为x = 1x + y = 6x = 1，得 x1，将 x1 代入得，y5，方程组的解为【答案】y = 5 【解析】2x + y = 7y = 51. （2019岳阳）我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5 日共织布 5 尺，问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布5尺【答案】【解
10、析】设该女子第一天织布 x 尺，根据题意得：x2x4x8x16x=5,3155x =所以，该女子第一天织布 尺.解得：31.3114（2019苏州）若 a+ 2b =8，3a +4b=18则 a+b 的值为【答案】5 【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，a+2b=8，3a+4b=18 ，则a=8 -2b，代入3a+4b=18 ，解得 b=3， 则 a=2， 故 a+b=5 故答案为 52. (2019泰安)九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:”今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金,银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金 9 枚(每枚黄金重量相同
11、),乙袋中装有白银 11 枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换 1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 两(袋子的重量忽略不计),问黄金,白银每枚各重多少两?设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,根据题意可列方程组为.9x =11y【答案】() ()10y + x - 8x + y = 13【解析】甲袋中装有黄金 9 枚,乙袋中装有白银 11 枚,称重两袋相等,设每枚黄金重 x 两,每枚白银重 y 两,可得 9x9x =11y11y,两袋互相交换1 枚后,甲袋比乙袋轻了13 两,可得(10y+x)(8x+y)13,方程组为() ()10y+ x - 8x + y =13.3 x +
12、y =10，3. （2019凉山） 方程x = 6，的解是y =162x +x = 6x = 6，.故答案为【答案】【解析】由方程减去方程，得x= 6，把x=6 代入 x+y=10，得 y= 4， y = 4 .y = 4y = 4x + y = k -1已知关于 x、y 的方程组4. （2019眉山）的解满足 x+y=5，则 k 的值为2x + y = 5k + 4【答案】2x + 2 y = k - 1【解析】，+，得 x+y=2k+1，又x+y=5，2k+1=5，解得：k=2，故答案为：2.2x + y = 5k + 417（2019株洲）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有
13、如下问题：“今有善行者行一百步不，善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”其意思为：速度快的人走 100步，速度慢的人只走60 步，现速度慢的人先走100 步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人【答案】250 【解析】设速度快的人走的时间为 x，根据题意可得，100x=100+60x,所以 x=2.5，所以速度快的人要走100 2.5=250步才能追到速度慢的人.5. （2019自贡）某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 466 元，其中篮球的单价比足球的单价多 4 元，求篮球的单价和足球的单价 .设篮球的单价为 x元，足球的单价为
14、 y元，依题意，可列方程组为.x=y+44x+5y=4 粐粐【答案】【解析】根据“篮球的单价比足球的单价多 4 元”可列方程 x=y+4;根据“买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 466 元”可列方程 4x+5y=466.x=y+4联立组成方程组.4x+5y=4 粐粐m - n = 1,6.（2019衢州市） 已知实数 m，n 满足 则代数式 m2-n2 的值为.m + n = 3.【答案】3 【解析】本题考查方程组的解法：方法一：解方程组得 m=2，n=1，所以 m2-n2=22-12=3.方法二：方程组两式两边分别相乘得 m2-n2=3.7. （2019重庆 A 卷）在精准扶贫的过
15、程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5根据中药材市场对9川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的 种植1619黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达40到 3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是3【答案】【解析】设该村土地总面积为a 亩，该村已种植的川香、贝母、黄连面积分别为4k 亩、3k 亩、5k2091940亩，根据题意得 5k (a12k)a，解得 a
16、20k再令在余下的土地(20k9.5k4k3k)亩 x 亩种植16贝母，根据题意，得(4k3.5kx)(3kx)34，解得 x3k，故该村还需种植贝母的面积与该村种植这4 333k20k 20因此答案为三种中药材的总面积之比是20三、解答题22（2019 山东滨州，22，12 分）有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客量为 180 人，1 辆甲种客车与 2 辆乙种客车的总载客量为 105 人请问 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？（1）（2）某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6 辆，一次将全部师生送到指定地点若每辆甲种客车的租
17、金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用【解题过程】解：（1）设辆甲种客车与1 辆乙种客车的载客量分别为a 人，b 人，2a + 3b=180a=45，解得a+ 2b=105b=30.答：1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 45 人和 30 人（2）设租用甲种客车 x 辆，租车费用为 y 元，根据题意，得 y=400x+280（6x）=120x+1680由 45x+30（6x）240，得 x41200，y 随 x 的增大而增大，当 x 为最小值 4 时，y 值最小 即租用甲种客车 4 辆，乙种客车 2 辆，费用最低， .11 分
18、此时，最低费用y=1204+1680=2160（元） .12 分24（2019益阳）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“稻虾”轮作模式，某农户有农田 20 亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32 元(利润=售价一成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下25降%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为 30 元.(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100 千克，若今年的水稻种植成本为600 元/亩，稻谷售价为 2.5 元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻
19、”轮作收入不少于 8 万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？【解题过程】解：(1)设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克 x 元、y 元，由题意得x = 8y - x =32，解得 .(1-10%)y - (1- 25%)x = 30y = 40答：去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克 8 元、40 元.(2)设今年稻谷的亩产量为 z 千克，由题意得2010030+2025z-206008000，解得；z640.答：稻谷的亩产量至少会达到 640 千克.23（2019娄底）某商场用 14500 元购进甲、乙两种矿泉水共 500 箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示：类别甲成本价（元/
20、箱） 销售价（元/箱）25353548乙表（二）求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？该商场售完这 500 箱矿泉水，可获利多少元？（2）解：（1）设购进甲种矿泉水x 箱，则乙种矿泉水（500x）箱，5 ()25x + 35 500 - x = 14500根据题意得x = 300 500- x = 500-300 = 200解得答：购进甲种矿泉水 300 箱，则乙种矿泉水 200 箱()()300 35 - 25 + 200 48 -35 = 30010 + 20013 = 5600（2）（元）答：商场售完这 500 箱矿泉水，可获利 5600 元23（2019浙江省温州市，23，10分）（
21、本题满分10分）某旅行团 32 人在景区 A 游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童 10 人，成人比少年多 12 人求该旅行团中成人与少年分别是多少人?（1）（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领 10 名儿童去另一景区B 游玩景区B 的门票价格为 100 元/张，成人全票，少年 8 折，儿童6 折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8 人和少年5 人带队，则所需门票的总费用是多少元?若剩余经费只有1200 元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少【解题过程】（1）该旅行团中成人有 x 人,少年
22、有 y 人，根据题意，得：x + y +10 = 32x = y +12x = 17，解得y = 5 .答：该旅行团中成人有 17 人,少年有 5 人；（2）成人 8 人可免费带 8 名儿童，所需门票的总费用为：1008+1000.85+1000.6(10-8)=1320(元).设可以安排成人 a 人、少年 b 人带队，则 1a17，1b5.5设 10a17 时，(i) 当 a=10时，10010+80b1200，b ，2 b=2，此时 a+b=12，费用为 1160 元；最大值5(ii) 当 a=11时，10011+80b1200，b ，4 b=1，此时 a+b=12，费用为 1180 元；
23、最大值(iii) 当 a12 时，100a1200，即成人门票至少需要1200 元，不符合题意，舍去.设 1a10 时 ，(i)当 a=9 时，1009+80b+601200，b3， b =3，此时 a+b=12，费用为 1200 元；最大值7(ii) 当 a=8时，1008+80b+6021200，b ，2 b=3，此时 a+b=1112，不符合题意，舍去；最大值(iii) 同理，当 a8 时，a+b12，不符合题意，舍去.综上所述，最多可以安排成人和少年共12 人带队，有三个方案：成人10 人、少年2人；成人11 人、少年1 人；成人 9 人、少年 3 人.其中当成人 10 人、少年 2
24、人时购票费用最少.21（2019 山东烟台，21，9 分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一去乘会车场，若单独调配36 座新能源客车若干辆，则有2 人没有座位；若只调配22 座新能源客车，则用车数量将增加 4 辆，并空出 2 个座位(1)计划调配 36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【解题过程】（1）方法 1：解：设计划调配 36 座新能源客车 x 辆，该大学共有 y 名志愿者6 36x +2 = yx = 6由题意，得 ，
25、解得 22( x + 4) - 2 = yy = 218所以计划调配 36 座新能源客车 6 辆，该大学共有 218 名志愿者 方法 2：解：设计划调配 36 座新能源客车 x 辆由题意，得36x + 2 = 22(x + 4) - 2x = 6，解得 ，所以该大学共有(36 6 + 2) = 218名志愿者所以计划调配 36 座新能源客车 6 辆，该大学共有 218 名志愿者（2）解：设 36 座和 22 座两种车型各需 m，n 辆.由题意，得36m + 22n = 218，且 m，n 均为非负整数，m = 3经检验，只有 符合题意所以 36 座和 22 座两种车型各需 3，5 辆.n =
26、522（2019 江苏盐城卷，22，10）体育器材是有A、B 两种型号的，是星球，1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共7 千克，3 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 13 千克.每只 A 型球 B 型球的治疗分别是多少千克？（1）（2）现有 A 型球 B 型球的质量共 17 千克，则 A 型球 B 型球各有多少只？【解题过程】（1）解：设 A 型球 x 千克，B 型球 y 千克，由题意得：x+ y = 7x = 3，解之得答：A 型球 3 千克，B 型球 4 千克.3x+ y =13y = 4（2）设 A 型球 a 只，B 型球 b 只.17 - 4ba = 3则 3a+4b=
27、17, a =，a、b 分别是正整数，答：A 球有 3 只，B 球有 2 只.3b = 23x - 2 y = -816（2019山西）(2)解方程组:x + 2y = 03x - 2 y = -8LL【解题过程】(2) ,得:3x+x8+0,4x8,x2,把 x2 代入,得2+2y0,x + 2 y = 0LLLx = -2y1,原方程组的解为:.y = 120（2019陇南）小甘到文具超市去买文具请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？7 解：设中性笔和笔记本的单价分别是 x 元、y 元，根据题意可得：， 解得： ，答：中性笔和笔记本的单价分别是 2 元、6 元19（
28、2019淮安）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用汽车数量(辆)运输物资总量(吨)第一批第二批2453130218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？【解题过程】解：设每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资 x 吨、y 吨，由题意得2x + 5y =1304x + 3y = 218x = 50y = 6，解得 . 答：每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资 50 吨、6 吨.17（2019 安徽，17 题号，8 分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一高条速公路.其中一段为146 米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立
29、工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1 天，这 3 天共掘进 26 米，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2 米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？【解题过程】 解：设甲工程队每天掘进 x 米，乙工程队每天掘进 y 米，根据题意，得x = 7x - y = 2，解得 ，所以，（14626）（7+5）=10.y =53x + y = 26答：甲乙两个工程队还需联合工作 10 天.3x - 4(x - 2y) = ，1. （2019金华）解方程组： x - 2 y = 1.53x - 4(x - 2y) = ，解： x - 2y = 1.5由，得x8y5，
30、得 6y6，解得 y1把 y1 代入 y1，得 x211.x = 3x3 原方程组的解为解得x = 1.2. （2019淄博）“一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A、B 两种产品在欧洲市场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为2060 万元，总利润为 1020 万元(利润售价成本)，其每件产品的成本和售价信息如下表：A25B47成 本(单位：万元/件)售 价(单位：万元/件)问该公司这两种产品的销售件数分别是多少?8 解：设 A 种产品销售件数为 x 件，B 种产品销售件数为 y 件，由题意列方程得5x + 7 y = 2060 ,解得x = 160，答：A 种产品销售件数为
31、 160 件，B 种产品销售件数为 180 件.3x + 3y = 1020y =1802x - 3y = 53. （2019潍坊）已知关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 ，求 k 的取值范围x yx - 2y = k解：方法一：2x - 3y = 5 x - 2y = k 得：xy=5k xy，5k0k52x -3y = 5x = -3k+10方法二： 解之得： xy， 3k102k5 k5x - 2y = ky = -2k + 54. (2019聊城)某商场的运动服装专柜,对 A,B 两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下
32、表:第一次20第二次30A 品牌运动服装数 /件B 品牌运动服装书 /件累计采购款 /元1020014400(1)问 A,B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元?3由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌,商家决定采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的 倍多 5 件,在采购总(2)2价不超过 21300 元的情况下,最多能购进多少件 B 品牌运动服?20x + 30y =10200x = 240,解之,得:解：(1)设 A,B 两种品牌运动服的进货单价分别为 x 元和 y 元,根据题意得:30x + 40 y = 14400y = 180,经检验,方程组的解符合题意.答:A,B 两种品牌运
33、动服的进货单价分别为 240 元和 180 元.332(2)设购进 A 品牌运动服 m 件,则购进 B 品牌运动服( m+5)件,240m+180(m+5)21300,解得,m40,经检验,233不等式的解符合题意, m+5 40+565.答:最多能购进 65 件 B 品牌运动服.225. （2019岳阳）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40 年地方改革创新 40 案例据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200 亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多 600 亩求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（1）（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地
34、制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不1，求休闲小广场总面积最多为多少亩？超过花卉园总面积的3解：（1）设复耕土地面积为x 亩，改造土地面积为y 亩，根据题意，得：x+ y = 1200x = 900解得：x - y =600y = 300.答：复耕土地面积为 900 亩，改造土地面积为 300 亩9 （2）设休闲小广场的面积为 m 亩，则花卉园的面积为（300m）亩，根据题意，得：1m (300 -m)解得：m75. 答：休闲小广场总面积最多为 75 亩3x + 3y = 76.（2019怀化）解二元一次方程组：x -3y =1x +3y = 7解： ，x - 3y = 1+
35、，得 2x=8，解得 x=4，把 x=4 代入，得 y=1，x = 3所以方程组的解为.y = 1第二批一、选择题8.（2019齐齐哈尔）学校计划购买 A和 B两种品牌的足球，已知一个 A品牌足球 60元，一个 B品牌足球 75元，学校准备将 1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（(A) 3 种 (B) 4 种 (C) 5 种 (D) 6 种【答案】B【解析】设学校购买 A 种品牌的足球 x 个，购买 B 种品牌的足球 y 个，根据题意得）60x+75y=1500,化简得 4x+5y=100，因为 x,y 都是正整数，所以x=5,y=16;x=10,y=12
36、;x=15,y=8;x=20,y=4,共四种方案，选择 B1（2019南充）那么6a = 1，那么a 的值为()116A6BD.-C. -66【答案】B1【解析】 6a = 1 ， a = ，故选 B6， y=13.（2019荆门）已知实数 x，y 满足方程组则 x22y2 的值为（）A1B1C3D3【答案】A3x y=1【解析】，x + y = +2，得 5x5，解得 x1，把 x1 代入 得， 1+y2，解得 y1，x22y212212121 故选：A8 .（2019荆门）欣欣服装店某天用相同的价格a（a0）卖出了两件服装，其中一件盈利 20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装
37、的盈利情况是（ ）A盈利B亏损10 C不盈不亏D与售价 a 有关【答案】B 【解析】设第一件衣服的进价为 x 元，依题意得：x（1+20%）a， 设第二件衣服的进价为 y 元，依题意得：y（120%）a，x（1+20%）y（120%），整理得：3x2y，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x，即赔了 0.1x 元，故选：Bx=3y=ax+ y=5.（2019菏泽）已知A1是方程组的解，则 a+b 的值是（）x+ay= 3B1x=3C5D5【答案】A 【解析】将代入，y=x+ay= 33a =， 两式相加：a+b1，故选 A可得：a=3二、填空题13. （2
38、019 宿迁）下面3 个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为【答案】10 【解析】解：设“”的质量为x，“”的质量为y，x+y= 粐x=4y=由题意得：，解得：，第三个天平右盘中砝码的质量2x+y24+210；y=8故答案为：1013（2019随州）2017 年，随州学子尤东梅参加最强大脑节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力在 2019 年的最强大脑节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中幻圆这个项目充分体现了数学的魅力如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：内、外两个圆周上的四个数字之和相等；外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空
39、白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和【答案】2，9【解析】根据外圆两直径上的四个数字之和相等，设外圆周上的数字为 x，内圆周上的数字为 y，依题意得23+x = 16+ yx = 2y = 9，故答案为 2，9，解得x + y + 14 = 25x = a2x + y = 614.（2019黔三州）已知是方程组 x + 2y = -3的解，则 a+b 的值为.y = b【答案】1.11 x = a2x + y = 6【解析】 是方程组的解，y = bx + 2 y = -32a + b = 6 ，+，得 3a+3b=3，a+b=1，故答案为 1a + 2b = -315.（2019黔三州）某品
40、牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是 元.【答案】2000. 【解析】设这种商品的进价为 x 元，根据题意可得(1+40)x0.8=2240，解得 x=2000， 故答案为 200018（2019毕节）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是【答案】2000.元【解析】设这种商品的进价是 x 元，由题意得，（1+40%）x0.82240解得：x2000，故答案为2000.【知识点】一元一次方程的应用x=ax+y= 粐14.（2019黔东南）已知是方程组的解，则 a+b 的值为y=y= 3【答案】1x=a= 粐x+y= 粐x+ y= 3【解析】把代入方程组得：，= 3+得：3a+3b3，a+b1，故答案为： 115.（2019黔东南）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 8 折销售，售价为 2240 元，则这种商品的进价是【答案