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1、 2020100年高考物理考点最新模拟题千题精练第四部分 曲线运动4.10专题匀速圆周运动问题（基础篇）一选择题1（2019 安徽合肥二模）图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R 的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车 (包括人)的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为 M，轮胎与路面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。下列说法正确的是（）A车受到地面的支持力方向与车所在平面平行mB转弯时车不发生侧滑的最大速度为 gRC转弯时车与地面间的静摩擦力一定为 MgD转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越
2、小【参考答案】BD【命题意图】此题以运动员在水平道路上转弯的为情景，考查水平面内的匀速圆周运动，摩擦力及其相关知识点。v2【解题思路】车受到地面的支持力方向与车所在平面垂直，选项A 错误；由 mg=m ,解得转弯时车不发Rm生侧滑的最大速度为v= gR ，选项 B 正确；转弯时车与地面间的静摩擦力一定小于或等于最大静摩擦力Mg，选项 C 错误；转弯速度越大，所需向心力越大，车所在平面与地面的夹角越小，选项D 正确。【易错警示】解答此类题一定要注意静摩擦力与最大静摩擦力的区别，静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。2 (2019 浙江稽阳联谊学校联考模拟)如图所示的三叶指尖陀螺是一个由三向对称体作为主
3、体，在主体中嵌入轴承，整体构成可平面转动的玩具装置。其中O 为转轴中心，A、B 分是指尖陀螺上不同位置的两点，用 v 代表线速度大小， 代表角速度大小，a 代表向心加速度大小，T 代表周期，则下列说法中正确的是（）Av v ，T TB ，v vABABABABCv v ，a aD ，a aABABABAB【参考答案】.B【命题意图】 本题以“三叶指尖陀螺”为情景，考查匀速圆周运动及其相关的知识点。【解题思路】以 O 为转轴转动，图中 A 到 O 点的距离大于 B 到 O 点的距离，AB 两点的角速度相等， = ，AB由 T=2/ 可知 = ，由 v=r 可知 ，选项 A 错误 B 正确；向心加
4、速度 a=2 ，由于 ，所 以 ，T T v vrr ra aABABABAB选项 CD 错误。3. (2019江苏六校联考)如图所示,两个质量均为 m 的小物块 a 和 b(可视为质点),静止在倾斜的匀质圆盘上,圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动, 到转轴的距离为 , 到转轴的距离为 2 ,物块与盘面间的动摩擦因数为,盘l bal面与水平面的夹角为 30 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为 若 、 随圆盘以角速度 匀.g. a b速转动,下列说法中正确的是()A. a 在最高点时所受摩擦力可能为 0B. a 在最低点时所受摩擦力可能为 0ggC. =是 a 开始滑动的临界角速度D.
5、=是 b 开始滑动的临界角速度8l8l【名师解析】 在最高点时可能有重力沿斜面的分力提供向心力,所以所受摩擦力可能为 0,，故选项 A 正确;；a在最低点,由牛顿运动定律sin =m,所以 在最低点时所受摩擦力不可能为 0，,故选项 B 错误；;对af- mgaag在最低点,由牛顿运动定律 mgcos -mgsin =m2 ,代入数据解得 =,，故选项 C 错误;；对 在最低点,bl4lg由牛顿运动定律 mgcos - mgsin =m2(2 ),代入数据解得 =,，故选项 D 正确.l8l【参考答案】 AD. 4(2018金华市十校期末)计算机中的硬磁盘磁道如图 4 所示，硬磁盘绕磁道的圆心
6、 O 转动，A、B 两点位于不同的磁道上，线速度分别为 和 ，向心加速度分别为 和 ，则它们大小关系正确的是(vAvBaAa)BAv v a v a aABACv aABADv v a aABAB【参考答案】A【名师解析】硬磁盘绕磁道的圆心 转动，各点角速度相等，线速度v=r，向心加速度a=2r，由于 ，r rOAB所以 ， F合AB合D它们受到的摩擦力 F FBfAf【参考答案】.C【名师解析】质量相等的 A、B 两物体随圆筒一起做匀速圆周运动，两者的角速度相等，选项 B 错误；根据角速度与线速度的关系 v=r，A 物体的线速度大于 B 物体的线速度，选项 A 错误；由向心加速度公式a=2r
7、和牛顿第二定律 F 合=ma 可知，A 物体所受的合外力大于 B 物体所受的合外力，选项 C 正确；在竖直方向，它们所受的静摩擦力等于重力，由于二者质量相等，重力相等，所以它们受到的摩擦力相等，选项 D 错误。 6. （2019 洛阳联考）螺旋轨道竖直放置，整个轨道光滑，P，Q 点分别对应螺旋轨道中两个圆周的最高点，对应的圆周运动轨道半径分别为 R 和 r（Rr）。宇航员让一小球以一定的速度v 滑上轨道，下列说法正确的是（）A. 如果减小小球的初速度，小球可能不能到达P 点B. 小球经过 P 点时对轨道的压力小于经过 Q 点时对轨道的压力C. 小球经过 P 点时比经过 Q 点时角速度小D. 小
8、球经过 P 点时比经过 Q 点时线速度小【参考答案】BC【名师解析】在空间站中的物体处于完全失重状态，靠轨道的压力提供向心力。在整个过程中小球速度大小保持不变，速度减小，小球一定可以达到 P 点，故 AD 错误；由牛顿第二定律，轨道对球的弹力：，弹力始终不做功，速率不变，Rr，则有弹力 F F ，故 B 正确；根据 ，Rr，则 ，故 CPQPQ正确。【关键点拨】该装置处于稳定运行的空间站中，处于完全失重状态。在轨道中运动，靠轨道的弹力提供向心力。小球在完全失重情况下运动，在轨道上速度大小不变。解决本题的关键知道小球处于完全失重状态，由弹力提供向心力，弹力始终垂直轨道，也不做功，速率不变。7（2
9、018山东烟台一模）两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管 ab 和 bc 连接在一起，且在b 处相切，固定于水平面上。一小球从 a 端以某一初速度进入圆管，并从 c 端离开圆管。则小球由圆管 ab 进入圆管 bc 后()A线速度变小B角速度变大C向心加速度变小【参考答案】 CD小球对管壁的压力变大 【名师解析】 由于管道光滑，小球到达 点后，重力做功为零，速度大小保持不变，根据 R 可知角bvv2速度 减小，根据 可知向心加速度减小，根据 可知小球对管道的压力减小，故 C 正确。F maaR8. （2018 山东大学附中质检）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做
10、匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A. 物块 A、B 的运动属于匀变速曲线运动B. B 的向心力是 A 的向心力的 2 倍C. 盘对 B 的摩擦力是 B 对 A 的摩擦力的 2 倍D. 若 B 先滑动，则 B 与 A 之间的动摩擦因数 小于盘与 B 之间的动摩擦因数 AB【参考答案】C【名师解析】A、B 做匀速圆周运动，加速度方向不断变化，则属于非匀变速曲线运动，选项A 错误；因为A、B 两物体的角速度大小相等，根据 F mr ，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，2n则向心力相等，选项 B 错误；对 AB 整体分析， 2 2，对 A 分析，有： 2，知盘对 B 的摩擦力f
11、mr f mrBAm g是 B 对 A 的摩擦力的 2 倍，选项 C 正确对 AB 整体分析， 2 2 2，解 得 =mg mr，对 A 分析，BBBBrm gA ，解得 =mg mr，若 B 先滑动，可知 B 先达到临界角速度，可知 B 的临界角速度较小，即2AAAr ，选项 D 错误BA9.(2916西安八校联考)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上，两者用长为 L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 倍， 放在距离转轴 处，整个装置能绕通过转盘LKA中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，O O12
12、以下说法正确的是()2Kg3LA当 时， 、 相对于转盘会滑动A BKgB当 2L时，绳子一定有弹力 KgC 在 2L2Kg3L范围内增大时，B 所受摩擦力变大2Kg3LD 在 0范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大【参考答案】ABD【名师解析】当所受静摩擦力均达到最大值时， 、 相对转盘将会滑动，A B m2 Kmg Kmg LAB2Kg3Lm 2 ，解得：2 L，A 项正确；当 所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即：KmgBKgKg2Kgm 2 ，解得：2 L2L，B 项正确；当 2L时，随角速度的增大，绳子拉力不断增大，B3LKg2L所受静摩擦力一直保持最大静摩擦力不变，C 项错
13、误；0时， 所受摩擦力提供向心力，即 FAfKg2L2Kg3Lm ，静摩擦力随角速度增大而增大，当时，以整体为研究对象， KmgAB FfA2Lm m 2 ，可知 受静摩擦力随角速度的增大而增大，D 项正确。2L2 LA10. (2016福建晋江月考)如图所示，AB 为竖直转轴，细绳 AC 和 BC 的结点 C 系一质量为 m 的小球，两绳能承受的最大拉力均为 2 。当mg和均拉直时ABC90，ACB53， 1 m。能绕竖直ACBCBC ABC轴AB匀速转动，因而 球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先C被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为( 取 10
14、 m/s2)()gA.AC 5 m/sB.BC 5 m/sC.AC 5.24 m/s【参考答案】BD.BC 5.24 m/sv2【名师解析】 据题意，小球转动时向心力为 cos 53mR，此时设 BC绳刚好被拉断，则拉力为TTBCAC52 ，此时mgmgsin 53 ，即4mg，说明绳先被拉断；当绳拉断时，有 2 ，此T mgACTTTBCACBCACACv2m R时由于小球重力等于 ，则mg绳与水平方向的夹角等于 30，有cos 30AC，此时小球转动半径为ACTBC5 36R cos 53cos 30vm，代入数值得 5 m/s，故选项 B 正确。11.(2016上海金山月考)有一种杂技表
15、演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 。如h 果增大高度 ，则下列关于摩托车说法正确的是()hA.对侧壁的压力 F 增大B.做圆周运动的周期 T 不变D.做圆周运动的线速度增大NC.做圆周运动的向心力 F 增大【参考答案】D【名师解析】 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力和支持力的合力，作出受力mgFNmg分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为 ，侧壁对摩托车的支持力 FNsin 不变，则摩托车对侧壁的压mg力不变，故 A 错误；向心力 ， 、 不变，故向心力大小不变，C
16、 错误；根据牛顿第二定律得 FF tan m42v2， 越高， 越大， 不变，则 越大，故 B 错误；根据牛顿第二定律得 ， 越高， 越大，F m Fm2 r hrFThrTr不变，则 越大，故 D 正确。v12.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在处，当转盘转动的角速度为 1O时，指针指在 处，当转盘转动的角速度为 时，指针指在 处，设弹簧均没有超过弹性限度。则 与AB21 的比值为()
17、21A.211C.41B.D.23【参考答案】B【名师解析】 小球随转盘转动时由弹簧的弹力提供向心力。设标尺的最小分度的长度为 ，弹簧的劲度系x数为 ，则有 4x ， 3xm6x ，故有 1 2，B 正确。kx mk2 k2211213.(多选)如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m 、m 的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速12 转动时，下列说法正确的是()A.两小球速率必相等C.两小球加速度必相等【参考答案】BDB.两小球角速度必相等D.两小球到转轴距离与其质量成反比【名师解析】 两小球随着杆及转台一起转动，角速度必相等。由 r 知， 不一定相等，所以 不一定vrv相等。由向心加速度
18、 2 可知， 不一定相等，向心加速度不一定相等。两小球用一细线连接，两小球arrr m1r m2的向心力等于线的张力，一定相等， 2 2 ，则 ，选项 B、D 正确。m r m r11222114.多选如图所示，将一质量 m1.0 kg 的物体 P 用两根长度均为 l0.5 m 且不可伸长的细线 1、2 系于竖直杆上相距也为 0.5 m 的 、 两点，现使物体 随杆一起由静止开始转动，取重力加速度 10 m/s2，A BlPg则在角速度 由 0 逐渐增大的过程中，有()A细线 1 的拉力与角速度 成正比2B当角速度 2 10 rad/s，细线 2 刚好伸直无拉力C随着角速度 的增加，细线 2
19、对物体 P 的拉力将大于细线 1 对物体 P 的拉力D当细线 2 刚好伸直时，物体 P 的机械能增加了 6.25 J【参考答案】BD【名师解析】 当细线 2 还未伸直时，设细线 1 与竖直杆之间的夹角为 ，则由合力提供向心力可得 sin FTm2 sin ，细线 1 的拉力 m2 2，细线 1 的拉力随转动角速度 的增大而增大；但当细线 2 伸直lFlT后，再增大角速度 ，则不再满足该关系，故选项 A 错误；当细线 2 刚好伸直无拉力时，有 tan 60m2 sinmgl60成立，解得 2 10 rad/s，选项 B 正确；当细线 2 伸直后，设细线 2 受到的拉力大小为 F ，竖直方向T有
20、cos 60 cos 600，则 ，选项 C 错误；当细线 2 刚好伸直时，有 0，角速度 Fmg F F FFTTTTT2 10 rad/s，物体P 做圆周运动的半径 rlsin 60，由动能定理可得：W W E ，又因为W mglsinTGkG130，E m r ，三式联立并代入数据求解可得 W 6.25 J，由功能关系知 EW ，所以选项 D 正确。22 2kTT 15.(2016江西南昌月考)如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 方向沿半径指向圆心，a方向与 方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是()cA.当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向为 cB.当转盘匀速
21、转动时，P 不受转盘的摩擦力C.当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为 aD.当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向可能为 b【参考答案】A【名师解析】 转盘匀速转动时，重力和支持力平衡，合外力(摩擦力)提供物块做圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心 点，A 正确，B 错误；当转盘加速转动时，物块 做加速圆周运动，不仅有沿 方向OPc指向圆心的向心力，还有指向 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力，可能指向 ，a b故 C 错误；当转盘减速转动时，物块 做减速圆周运动，不仅有沿 方向指向圆心的向心力，还有指向与Pc方向相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力，可
22、能指向 ，故 D 错误。ad16.（2019 河南示范性高中联考）如图所示，A、B 两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑。当圆锥筒绕竖直对称轴OO匀速转动时，两球都处于筒侧面上，且与筒保持相对静止，小球 A 到顶点 O 的距离大于小球 B 到顶点 O 的距离，则下列判断正确的是A. A 球的质量大B. B 球的质量大C. A 球对圆锥筒侧面的压力大【参考答案】BDD. B 球对圆锥筒侧面的压力大【名师解析】绳对 AB 两球的拉力大小相等；分别对两球受力分析，根据正交分解法分别列出水平和竖直两个方向的方程即可进行讨论. 绳对 AB 两球的拉力大小相等，设绳子
23、受到的拉力大小为T，侧面对小球的支持力大小为F，则Tcos+Fsin=mg，可知小球的质量 m 越大，F 也就越大；又由 Tsin-Fcos=m lsin，解得 T=mgsin+2m lsincos；F=mgcos- m lsin 可知，质量 m 越大，F 越大，l 就越小，则 B 球的质量大，B 球对圆锥222筒侧面的压力越大，选项 BD 正确，AC 错误；故选 BD.【关键点拨】本题关键是对小球受力分析，要知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力，运用牛顿第二定律和向心力知识结合进行解答。17. （2019 北京东城期末）如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌
24、面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是A. 只减小旋转角速度，拉力增大C. 只更换一个质量较大的小球，拉力增大【参考答案】CB. 只加快旋转速度，拉力减小D. 突然放开绳子，小球仍作曲线运动【名师解析】小物体在光滑的水平桌面上做圆周运动时，由绳子的拉力 提供向心力，由F，知只减小旋转角速度，拉力 减小，故 错误。F A只加快旋转速度，由知拉力增大，故 错误。B由知只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故 正确。C突然放开绳子，小球将做离心运动，由于水平桌面光滑，所以小球做匀速直线运动，故 错误。D【关键点拨】小球做圆周运动，由细绳的拉力提供向心力，由分析拉力的变化
25、。突然放开绳子，小球将做离心运动。对于匀速圆周运动的问题，寻找向心力是解题的关键，沿半径方向上的所有力的合力提供向心力。平时还要熟记等公式。18. （2019 陕西渭南质检）如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动 两圆盘上分别放置质量为 的小物体， ，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同 距甲盘圆心 ， 距乙盘圆心 2 ，此时它们正随盘做匀速圆周运动下列判断正确的是和rr A.和 的线速度之比为 1：4B.和的向心加速度之比为 2：1C. 随转速慢慢增加， 先开始滑动D. 随转速慢慢增加， 先开始滑动【参考答案】BC【名师解析】甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：，则得 ：1，所以物块相对盘开始滑动前， 与 的角速度之比为 2：1。根据公式：根据，所以：故 错误。A得： 与 的向心加速度之比为 ：1，故 正确。B根据知， 先达到临界角速度，可知当转速增加时， 先开始滑动。故 正确，DC错误。